1、四川省棠湖中学2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|1x3，B=x|x24，则A（RB）= A1，2）B2，1）C1，2D（1，22函数的定义域是 A（0，2）B（0，
2、1）（1，2）C（0，2D（0，1）（1，23设是定义在上的奇函数，当时，则 ABCD4下列函数中，值域为(0，)的是 AyByCyDyx215设、是两个非空集合，定义与的差集为且，则等于 ABCD6若函数的定义域是，其中a0b，则函数y=+的定义域为 ABCD7若函数是奇函数，且在定义域上是减函数，则满足的实数的取值范围是 ABCD8已知定义在R上的奇函数满足，则的值是 A-1B0C1D29若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ABCD10设函数则使得成立的的值为 A10B0，2C0，2,10D1，1,1111已知函数是上的增函数，则的取值范围是 ABCD12定义域为的函数满足以下条件:；
3、 ； .则不等式的解集是 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设集合，若，则实数的最小值是_.14已知函数为偶函数，且若函数，则= 15若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_.16已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.若关于x的不等式只有两个整数解，则实数a的取值范围为_三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）设集合，（1）当时，求集合的真子集的个数.（2）当，时，求的取值范围.18（12分）已知集合，或，（1）求，；（2）若，求的取值范围.19（12分）已知集合，（1）当时，求集合；（2）若,求实数
4、a的取值范围.20（12分）已知函数，且（1）求a,b的值（2）判断的单调性，并用定义证明你的结论；（3）求的最大值和最小值21（12分）已知函数，其中，（1）若的图象关于直线对称，求的值；（2）求在区间0，1上的最小值.22（12分）已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式 2020年秋四川省棠湖中学高一第二学月考试数学试题参考答案1A2D3A4B5C6C7A8B9C10D11B12D13114.152，41617（1），集合的真子集的个数为个.（2）；时，解得；时，解得，综上可
5、得的取值范围为.18（1）集合，或，或，又，.（2）因为集合或，且，由于不可能为空集，所以或，解之得或，实数的取值范围是.19（1）由题意，解得，即集合，当时，集合，所以；（2）由题意，不等式，因为，解得，即集合，又因为，可得，可得，解得，即实数的取值范围是.20（1）（2）在区间上是减函数证明：设，是区间上的任意两个实数，且,则 由，得，于是，即所以，函数是区间上的减函数（3）由函数在区间上是减函数，所以当时，取最大值；当时，取最小值21（1）因为，所以，的图象的对称轴方程为.由，得.（2）函数的图象的对称轴方程为，当，即时，因为在区间(0，1)上单调递增，所以在区间0，1上的最小值为.当，即时，因为在区间(0，)上单调递减，在区间(，1)上单调递增，所以在区间上的最小值为.当，即时，因为在区间(0，1)上单调递减，所以在区间0，1上的最小值为.综上：.22（1）由题可知，函数是定义在上的奇函数，且，则，解得；（2）由（1）可知当时，当时，任取，且，且，则于是，所以在上单调递增.（3）由函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则在上单调递增，所以的解为，解得或，不等式的解集为或