1、第3课时法拉第电磁感应定律一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图1中的所示，下列说法正确的是()图1A图有感应电动势，且大小恒定不变B图产生的感应电动势一直在变大C图在0t1内的感应电动势是t1t2内的2倍D图产生的感应电动势先变大再变小解析感应电动势En，而对应t图象中图线斜率的绝对值，根据图线斜率的变化情况可得中无感应电动势，中感应电动势恒定不变，中感应电动势在0t1内的大小是在t1t2内大小的2倍，中感应电动势先变小再变大，选项C正确。答案C2如图2所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝
2、，两圆线圈半径之比为21，均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时()图2AA中无感应电流BA、B中均有恒定的感应电流CA、B中感应电动势之比为11DA、B中感应电流之比为11解析线圈中产生的感应电动势En，A、B中感应电动势之比为12，又因为R，故RARB21，所以IAIB14，故选项A、C、D错误，B正确。答案B3穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb，则()A线圈中的感应电动势每秒增加2 VB线圈中的感应电动势每秒减小2 VC线圈中的感应电动势始终为2 VD线圈中不产生感应电动势解析由法拉第电磁感应定律得E2 V，所以线圈中感应电动势始终为2 V，选项C正确。答案C
3、4如图3所示，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为B，导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l。在t时间内，ab向右以速度v匀速滑过距离d，则()图3A因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则B2ld，EB因右边面积减少ld，左边面积增大ld，两边抵消，0，E0CBld，所以ED导体棒ab切割磁感线，EBlv解析左右两边可看成两个并联的回路，根据法拉第电磁感应定律，每个回路产生的感应电动势为E，由于两个是并联电路，总感应电动势也为E，C项正确；根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式EBlv，D项正确。答案CD5鸽子体内的电阻大约为103 ，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅
4、之间产生动生电动势。若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5104 T，鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为()A30 mV B3 mV C0.3 mV D0.03 mV解析鸽子两翅展开可达30 cm，所以EBLv0.3 mV，选项C正确。答案C6如图4所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根足够长的直金属棒与导轨成60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()图4A. B. C. D.解析因磁感应强度B的方向、棒的运动方
5、向及棒本身三者相互垂直，故EBlv，其中l，I，选项A正确。答案A7(2016浙江省嘉兴市桐乡市高二期中)如图5所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以速度v匀速拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，电压表的读数为()图5A恒定不变，读数为Bbv B恒定不变，读数为BavC读数变大 D读数变小解析由题意，当金属框向右匀速拉出的过程中，左边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，其余部分是外电路。由公式EBLv知，左边产生的感应电动势等于Bbv，保
6、持不变，线框中感应电流也不变，而PQ右侧的电阻增大，由欧姆定律UIR知，PQ间的电压增大，则电压表的读数变大。根据闭合电路欧姆定律知，PQ间的电压必定小于Bbv，C项正确，A、B、D错误。答案C8(2015雅礼中学)一根弯成直角的导线放在B0.4 T的匀强磁场中，如图6所示，ab30 cm，bc40 cm，当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为()图6A1.4 V B1.0 V C0.8 V D0.6 V解析由题可得ac50 cm，当切割磁感线的有效长度Lac50 cm时，产生的感应电动势最大，最大值EmBLv1.0 V，选项B正确。答案B9(2015山东省实
7、验中学)在xOy平面内有一条抛物线形金属导轨，导轨的抛物线方程为y24x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图7所示，则下列选项中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是()图7解析金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此xvt，则金属棒ab在回路中的有效长度L2y44，由法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势EBLv4B，即E2t，选项B正确。答案B10用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图8所示，在ab的左
8、侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)。则()图8A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为|D图中a、b两点间的电势差Uab|kr2|解析根据楞次定律可知，磁通量减少，圆环中产生顺时针方向的感应电流，A选项错误；圆环有扩张的趋势，B选项正确；圆环产生的感应电动势大小为|，则圆环中的电流大小为|，C选项错误；Uab等于kr2的绝对值，D选项正确。答案BD二、非选择题11如图9所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处的匀强磁场B2
9、2 T，已知ab长l0.1 m，整个电路总电阻R5 。螺线管匝数n4，螺线管横截面积S0.1 m2。在螺线管内有图示方向的磁场B1，若10 T/s恒定不变时，导体棒恰好处于静止状态，求：(g10 m/s2)图9(1)通过导体棒ab的电流大小；(2)导体棒ab的质量m。解析(1)螺线管产生的感应电动势EnnS4 V，I0.8 A(2)导体棒ab所受的安培力FB2Il0.16 N导体棒静止时有Fmg解得m0.016 kg答案(1)0.8 A(2)0.016 kg12(2016湖州市高二检测)如图10所示，单匝矩形线圈在0.01 s内由原始位置转落至水平位置。已知ad5102 m，ab20102 m，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T，R1R31 ，R2R43 。线圈的电阻忽略不计。求：图10(1)平均感应电动势；(2)转落过程中，通过各电阻的平均电流。解析(1)设线圈在位置时，穿过它的磁通量为1，线圈在位置时，穿过它的磁通量为2，则1BSsin 301102 Wb2BS2102 Wb所以211102 Wb根据法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势E1 V(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R2 根据闭合电路欧姆定律得平均总电流I0.5 A通过各电阻的平均电流I0.25 A答案(1)1 V(2)0.25 A