1、第 2 课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。2.探究两个互成角度的力的合成规律。实验原理如果两个互成角度的力 F1、F2 作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力 F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则 F 为 F1 和F2 的合力，用虚线把拉力 F 的箭头端分别与 F1、F2 的箭头端连接，看所围成的形状是否为平行四边形。实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)，铅笔。实验步骤与数据处理1用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。2用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的 G
2、 点，橡皮条的另一端挂上小圆环，橡皮条的原长为 GE，如图甲所示。3用两个弹簧测力计分别勾住小圆环，用手通过两个弹簧测力计共同互成角度地拉动小圆环至某点 O，橡皮条伸长的长度为 EO。记录两弹簧测力计的读数 F1、F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两弹簧测力计拉力 F1、F2 的方向，如图乙所示。4撤去 F1、F2，改用一个力 F 单独拉住小圆环，仍使它处于 O 点，橡皮条伸长的长度仍为 EO，记录此时弹簧测力计的读数 F 和 F 的方向，如图丙所示。5用铅笔和刻度尺在 O 点按选定的标度，画出 F、F1 和 F2 三个力的图示，如图丁所示。6比较 F 是否是以 F1 和 F2 为邻边所作的
3、平行四边形的对角线。7改变两个力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验两次。误差分析1实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在，会引起系统误差。2两次测量拉力时，小圆环的位置不可能做到完全拉到同一点，会造成偶然误差。3两力 F1 和 F2 的夹角太小或太大，F、F1 和 F2 数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差。注意事项1弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)。还需用钩码检查弹簧测力计是否存在示值误差，若存在，应加以校正。2被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时
4、弹簧不可与外壳相碰或摩擦。3在同一次实验中，使小圆环的位置 O 一定要相同。4在具体实验时，两分力 F1 和 F2 间夹角不宜过大，也不宜过小，以 60120之间为宜。5读数时应正视、平视刻度。6使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。(一)实验原理与操作典例 1 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤：a在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的 A 点。b只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的示数 F和细绳的方向，按同样比例作出力 F的图示。c改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验
5、。d记下两个弹簧测力计的示数 F1、F2 及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力 F1和 F2的图示，用平行四边形定则求出合力 F。e比较力 F与 F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。f把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置 O。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_(填写步骤前面的字母)。(2)下列哪些措施能减小实验误差_。A两条细绳必须等长 B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D实验前先把实验所用的两个弹
6、簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同解析(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环处于 O 点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到 O 点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验。故实验步骤为 afdbec。(2)两条细绳是否等长，不会影响实验，A 错误；避免拉力和纸面不平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B 可以减小误差；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C 正确；实验前调节弹簧测力计，使两
7、个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D 正确。答案(1)afdbec(2)BCD微点拨实验操作的四点提醒(1)在同一次实验中，使用两个弹簧测力计同时拉与一个测力计单独拉时，应把小圆环拉到相同的位置。(2)在实验时，两分力 F1 和 F2 间夹角不宜过大，也不宜过小，以 60120之间为宜。(3)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。(4)拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些。对点训练1做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时：(1)下列器材必须要用的是_。(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸
8、，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴上两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置 O，此时需记下：_；_；_。然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达_，再记下_。(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中 A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳结点的位置。图中_是力 F1 与 F2 的合力的理论值；_是力 F1 与 F2 的合力的实验值。通过对 F 和 F进行比较，验证平行四边形定则。答案：(1)BC(2)O 点位置 细绳所指方向相应弹簧测力计读数 同一位置 O 点 弹簧测力计读数和细绳方向(3)F F(二)数据处理和误差分析典例2 某同学用如
9、图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置 O，记录细绳套 AO、BO 的_及两弹簧测力计相应的读数。图乙中 B 弹簧测力计的读数为_ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力 FA、FB 的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出 FA、FB 的合力 F；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力 F 如图丙所示，观察比较 F 和F，得出结
10、论：_。答案(2)方向 11.40(3)如图所示(4)在实验误差允许范围内 F 和 F相等，求合力可遵循平行四边形定则微点拨实验数据处理的三点提醒(1)弹簧测力计读数时要注意视线与刻度线垂直，还要注意刻度线的精确度。(2)应用坐标纸作力的合成图时，要注意标度的选择，力的大小要与格数对应。(3)比较合力的实验值与理论值时既要看两个线段的长度关系、还要看其夹角。对点训练 2某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，在保持弹簧在竖直方向上伸长量为1.00 cm不变的条件
11、下。(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90，弹簧测力计a的读数如图乙所示，为_N，则理论上弹簧测力计b的读数应为_N。(保留两位有效数字)(2)若开始时弹簧测力计a、b间夹角大于90，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，缓慢移动弹簧测力计b，不断减小弹簧测力计b与弹簧测力计a的夹角，则弹簧测力计a的读数_，弹簧测力计b的读数_。答案：(1)3.0 4.0(2)变小 先变小后变大 创新点(一)实验原理、实验器材的创新1.某同学在家中尝试“探究两个互成角度的力的合成规律”，他找到 3 条相同的橡皮条(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮
12、条的一端分别挂在墙上的两个钉子 A、B 上，另一端与第三条橡皮条连接，结点为 O，将第 3 条橡皮条的另一端通过细绳挂一重物，如图所示。(1)为完成实验，下列操作中必需的是_。A测量细绳的长度B测量橡皮条的原长C测量悬挂重物后橡皮条的长度D记录悬挂重物后结点 O 的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_。解析：(1)必需测量橡皮条的原长和悬挂重物后橡皮条的长度，这样才能确定橡皮条的伸长量，确定各力的大小；还需记录悬挂重物后结点 O 的位置，同时记下 3 条橡皮条所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示。故必需的是 B、C、D。(2)
13、改变条件再次验证可采用更换不同的重物的方法。答案：(1)BCD(2)更换不同的重物微点拨本实验题的创新点(1)原理创新：应用三力平衡验证力的合成规律遵从平行四边形定则。(2)器材创新：三条相同的橡皮条可以保证三个力的大小不用直接测量，而是测量三条橡皮条的伸长量即可。创新点(二)实验器材、数据处理的创新2某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材“探究两个互成角度的力的合成规律”，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心 O 的正上方 A 处，另一端系绳套 1 和绳套 2。(1)主要实验步骤如下：弹簧测力计挂在绳套 1 上，竖直向下拉橡皮筋，
14、使橡皮筋的结点到达 O处，记下弹簧测力计的示数 F；弹簧测力计挂在绳套 1 上，手拉着绳套 2 缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达 O 点，此时绳套 1 沿 0方向，绳套 2 沿 120方向，记下绳套 1 弹簧测力计的示数 F1；根据力的平行四边形定则，计算此时绳套 1 的拉力 F1_F；比较 F1 和 F1，即可初步验证力的平行四边形定则；只改变绳套 2 的方向，重复上述实验步骤。(2)保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从图示位置向下缓慢转动 90，此过程中保持橡皮筋的结点在 O 处不动，关于绳套 1 的拉力大小的变化，下列结论正确的是_。A逐渐增大 B先增大后减小C逐渐减小D先减小后增大、解析：(1)根据力的平行四边形定则计算绳套 1 的拉力F1Ftan 30 33 F；(2)保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从图示位置向下缓慢转动 90，此过程中保持橡皮筋的结点在 O 处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如图：故绳套 1 的拉力先减小后增大，故 A、B、C 错误，D 正确。答案：(1)33 (2)D微点拨本实验题的创新点(1)器材创新：只用一个弹簧测力计与量角器组合，简化了实验的测量。(2)数据处理创新：通过比较一个分力的实验值与应用平行四边形定则计算出该分力的理论值的关系，间接验证平行四边形定则。