1、第24章解直角三角形24.1 测量1.2021张家界永定区期中孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意思:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影子长五寸(1丈=10尺,1尺=10寸)(如图).则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺知识点1 利用相似三角形的知识测量答案2.2022扬州大学附中期中如图,阳光通过窗口照到室内,在地上留下2.7 m宽的亮区ED.已知亮区一边到窗下墙角的距离CE=8.7 m,窗口AB=1.8 m
2、,那么窗口底边离地面的距离BC=()A.2 mB.4 mC.6 mD.3 m知识点1 利用相似三角形的知识测量答案2.B3.小雪同学用自己做的直角三角纸板ABC按如图所示的方式测量树的高度DE,小雪不断调整自己的位置,最终使直角三角纸板ABC的斜边AC保持水平,边AB与点D在同一直线上.若AB=40厘米,BC=20厘米,且测得AF=8米,AC离地面的高度是1.5米,则这棵树的高度为()A.5米B.5.5米 C.4米D.4.5米知识点1 利用相似三角形的知识测量答案4.如图,小明要测量某座大楼的高度AB,从距他2 m的一小块积水处C看到这座大楼的倒影,已知积水处C到楼底部B的距离是40 m,小明
3、的眼睛离地面的高度DE是1.5 m,试帮助小明计算出这座大楼的高度.知识点1 利用相似三角形的知识测量答案5.2022安阳期末如图,学校要把宣传爱国的标语挂到教学楼的顶部C处,已知楼顶C处离地面的距离CA为8 m,为保证安全,云梯的底部和墙基的距离AB至少为4 m,要使云梯的顶部能到达C处,则云梯的长度至少为()A.8 mB.9 mC.10 m D.12 m知识点2 利用直角三角形的边角关系测量答案6.教材P101练习T2变式如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆顶端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m(滑轮上方的部分忽略不计),则旗杆的高度为m.知识点2 利用直角三角形的边角关系测量答案6.17如图,过点E作EDAB于点D,设旗杆的高度为x m.在RtADE中,由勾股定理得82+(x-2)2=x2,解得x=17.
