1、山东省栖霞市第一中学2016届高三数学上学期期中检测试题 理（扫描版）2015-2016学年度期中自主练习高三理科数学答案一、选择题BDDAC BDABC二、填空题11. 12. 13. 14. 15. （2）（3）三、解答题16.解：（1）由图象可知， 2分将点 代入中得：， 4分而，所以，6分（2） ，又 ，8分， 10分 12分17.解： 3分所以最小正周期， 4分由可解得：， 5分所以的单调递增区间为：. 6分（2）由可得：或而，所以， 8分而，所以， 10分所以，所以 12分18.解：（1）当时,合格的元件数为（万件）, 1分利润（万元）； 2分当时，合格的元件数为（万件）， 3分利
2、润（万元）， 4分综上，该工厂每天生产这种元件所获得的利润为, 6分（2）当时， 当x=2（万件）时，利润的最大值20（万元） 8分当时， 9分因为在上是单调递增，所以函数T（x）在上是减函数，当x=4时，利润的最大值0. 11分 综上所述，当日产量定为2（万件）时，工厂可获得最大利润20万元. 12分19. 解：（1） 1分若为偶函数，则对任意的，都有，即，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 当时，是偶函数。 3分若为奇函数，则对任意的，都有，即，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 当时，是奇函数。5分当时，是奇函数；当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数。 6分（2）因函数在上为
3、减函数，故对任意的，都有， 8分即恒成立。 10分由，知恒成立，即恒成立。由于当时 11分 12分20. 解：（1）所以是的生成函数. 2分所以 无解，所以不是的生成函数. 4分（2）令， 在上有解，所以（*）6分因为，所以时，（*）式最大值为，得. 8分（3）当上恒成立，所以在上恒成立；当时，上式成立； 10分当时，当时，右边最小值为，所以 13分21. 解：（1）在中，取x=1，得f(1)=0，又f(1)=ln1-a+b=-a+b，所以b=a 2分从而，又，所以1-2a=5，故a=-2； 4分（2），令，则， 6分所以x（0,1）时，单调递减，故当x（0,1）时， ，所以，0a1时，； 8分（3）， 9分当时，在上，f(x)递增，所以，f(x)至多只有一个零点，不合题意；当时，在上，f(x)递减，所以，f(x)也至多只有一个零点，不合题意； 11分当时，令得，此时，f(x)在上递减，上递增，上递减，所以f(x)至多有三个零点因为f(x)在上递增，所以，又因为，所以存在，使得，又，f（1）=0，所以f(x)恰有三个不同的零点：，1，综上所述，当f（x）存在三个不同的零点时，a的取值范围是14分- 9 -
