1、单元质量检测(五)一、选择题(16题为单项选择题，78题为多项选择题)1升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A升降机对物体做功5 800 JB合外力对物体做功5 800 JC物体的重力势能增加500 JD物体的机械能增加800 J解析根据动能定理得W升mghmv2，可解得W升5 800 J，A正确；合外力做的功为mv210042 J800 J，B错误；物体重力势能增加mgh100105 J5 000 J，C错误；物体机械能增加EFhW升5 800 J，D错。答案A2蹦极是一项既惊险又刺激的运
2、动，深受年轻人的喜爱。如图1所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为E1，绳的弹性势能的增加量为E2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是()图1A蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒CE1WE2DE1E2W解析蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，A、B错误；由功能关系得WE1E2，解得E1WE2，C正确，D错误。答案C3长为L1 m、质量为M1 kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度v5 m/s向右运动
3、，同时将一个质量为m2 kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为0.5，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s0.4 m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图2所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为()图2A0 B4 J C6 J D10 J解析将小物块轻放到平板车上时，由于摩擦力做正功，使小物块加速，到与平板车速度相等时变为静摩擦力，由于地面对平板车的阻力而使平板车和小物块都减速，静摩擦力对小物块做负功，因为小物块初速度为零，最终与平板车一起减速到零，故动能变化量为零，在整个过程中摩擦力对小物块做的功为零，A
4、正确。答案A4(2016河北邯郸质检)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为，并保持此功率继续在平直公路上行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是()解析汽车匀速行驶时牵引力等于阻力。功率减小为时，根据公式PFv得牵引力立即减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，选项D错误；由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大(仍小于阻力)，合力减小，加速度减小，即汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，速度为，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动，选项B
5、正确，A、C错误。答案B5(2016安徽第三次联考，17)如图3所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于管内径) ()图3A小球到达C点时的速度大小vCB小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R解析对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有mvmgRmv，
6、解得vC，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有mvmvmgR，解得vE，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有xvEt，Rgt2，解得xR，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有mvmgh，又由机械能守恒可知vDv0，解得hR，选项D错误。答案B6(2014全国卷，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别
7、表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1解析根据xt得两过程的位移关系x1x2，根据加速度的定义a得两过程的加速度关系为a1。由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即Ff1Ff2Ff，根据牛顿第二定律得，F1Ff1ma1，F2Ff2ma2，所以F1F2Ff，即F1。根据功的计算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误。答案C7如图4所示，一个小球(视为质点)从H12 m
8、高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R4 m的竖直圆环，且与圆环间动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值不可能为(取g10 m/s2，所有高度均相对B点而言) ()图4A12 m B10 mC8.5 m D7 m解析设小球从B上升运动到C需要克服摩擦力做功W1，而从C下滑运动到B需要克服摩擦力做功W2，小球恰好到达C点时的速度为v0。根据mg求出v0；在小球从静止运动到C点的过程中，对小球应用动能定理，有mg(H2R)W1mv0，可求出W12mg；在小球从静止运动到D点的整个过程中，对
9、小球应用动能定理，有mg(Hh)W1W20，即mg(Hh)W1W2，考虑到小球在CB弧运动时速度小于BC弧运动时的速度，即正压力减小，摩擦力减小，所以W2W12mg，2mgW1W24mg，即2mgmg(Hh)4mg，所以8 mh10 m。答案ABD8如图5所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是 ()图5Amamb31Bmamb21C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的
10、压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零解析设D杆到b球的距离为r，b球运动到最低点时的速度大小为v，则mbgrmbv2，magmbg，可得ma3mb，所以选项A正确，B错误；若只将细杆D水平向左移动少许，设D杆到球b的距离变为R，当b球摆过的角度为时，a球对地面的压力刚好为零，此时b球速度为v，如图所示，则mbgRsin mv2，3mbgmbgsin ，可得90，所以选项C错误，D正确。答案AD二、非选择题9某同学做“探究合力做功与物体速度变化量的关系”的实验装置如图6所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行。用1条橡皮筋时弹力对小车
11、做的功记为W，当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。回答下列问题：图6(1)本实验中，要调节小木块a的位置，目的是_。(2)用完全相同的橡皮筋的目的是_，每次实验_(填“必须”或“不必”)计算出橡皮筋对小车做功的具体数值。(3)为了测量小车获得的速度，应选用纸带上所打的点间距_(填“相等”或“不相等”)的一段。解析为了使物体所受的合外力等于橡皮筋的弹力，必须平衡摩擦力；只有相同橡皮筋伸长相同的长度，每条橡皮筋对小车所做的功才相等；橡皮筋恢复到原长后，小车将做匀速直线运动，故应求小车做
12、匀速直线运动时的速度。答案(1)使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡(2)便于表示合外力做的功；不必(3)相等10(2016湖北模拟)如图7所示的装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A拴在长为L的轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，在A上放一个质量很小的小铁块，现将摆锤拉起，使绳与竖直方向成角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而停止运动，之后铁块将飞离摆锤做平抛运动。图7(1)为了验证摆锤在运动过程中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度，还应测量的物理量有_。(2)用测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v_。(3)用已知的和测得的物理量表示摆锤在运动
13、过程中机械能守恒的关系式为_。解析设摆锤质量为m，重力对摆锤做功为WmgL(1cos )，摆锤在最低点的速度可以用平抛运动的知识求解，hgt2，xvt，解得vx，为了求出摆锤在最低点的速度，实验中还应测量的物理量有：摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移s和竖直下落高度h。由mgL(1cos )mv2可知，表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为L(1cos )。答案(1)摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移x和竖直下落的高度h(2)x(3)L(1cos )11如图8所示，水平地面上一木板质量M1 kg，长度L3.5 m，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R1 m，最低点P的切线与木板上表
14、面相平。质量m2 kg的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以v0 m/s 的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数10.2，木板与地面间的动摩擦因数20.1，g取10 m/s2。求：图8(1)滑块对P点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小；(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间。解析(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：1mgLmv2mv解得：v5 m/s在P点由牛顿第二定律得：Fmgm解得：F70 N由牛顿第三定律，滑块对P点的压力大小是70 N(2)滑块对木板的摩擦
15、力Ff11mg4 N地面对木板的摩擦力Ff22(Mm)g3 N对木板由牛顿第二定律得：Ff1Ff2Maa m/s21 m/s2 (3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v5 m/s对滑块有：(xL)vt1gt2对木板有：xat2 解得：t1 s或t s(不合题意，舍去)答案(1)70 N(2)1 m/s2(3)1 s12(2016南师附中)如图9所示，在高h130 m的光滑水平平台上，质量m1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线
16、方向进入圆弧形轨道。B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g10 m/s2。图9(1)求小物块由A到B的运动时间；(2)求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小； (3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为，求的取值范围。解析(1)设从A运动到B的时间为t，则h1h2gt2，t s。(2)由Rh1，所以BOC60。设小物块平抛的水平速度是v1，则tan 60，v110 m/s，故Epmv50 J。(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是smax3L，路程的最小值是sminL，路程最大时，动摩擦因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，由能量守恒知mgh1mvminmgsmax，mgh1mvmaxmgsmin，解得max，min。即。答案(1) s(2)50 J(3)