1、必修33.2.1古典概型教学设计一、 教材分析本节课的内容选自普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版第三章中的3.2.1节古典概型。它安排在随机事件之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机事件的概率。二、 教学目标1. 知识与技能：结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2. 过程与方法：经历推导古典概型的过程，使学生初步学会把一些实
2、际问题转化为古典概型，体验由特殊到一般的数学思想方法。3. 情感态度价值观：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。渗透数形结合、分类讨论的思想方法。三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。 难点：如何判断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 四、教学过程1、引入：公元1053年，北宋大将狄青奉令讨伐南方叛乱。他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚抛向空中，如果钱落地后100枚铜钱都会正面朝上，那么这次出征必能获得
3、胜利！”问：1、“100枚铜钱都会正面朝上”有可能发生吗？2、这个事件发生的概率是大不大？2、温故知新：概率的统计定义：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即：3、学生思考：【随机试验1 】：投掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？【随机试验2 】：一先一后投掷两枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？【随机试验3 】：投掷一枚骰子，观察落地后正面朝上的点数的试验结果有哪些？4、学习定义基本事件：基本事件的定义：在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件 (e
4、lementary event)。 基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。练习：例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不 同字母的试验中，有哪些基本事件？问：上述试验和例1中，有什么共同特点？6、学习定义古典概型：上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classical probability model) 。 练习：问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内
5、任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？8、探究新知古典概型的概率计算公式：【随机试验1 】：投掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？试验1中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 P（“正面朝上”） P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得：P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）【随机试验3 】：投掷一枚骰子，观察落地后
6、正面朝上的点数的试验结果有哪些？试验3中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）由概率的加法公式有 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”） P（“5点”）P（“6点”）P（必然事件）1所以P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个随机事件的概率，例如， P（“出现偶数点”）P（“2点”）P（“4点”）P（“6点”） + + = =即概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为： 例题练习例1变式 从字母a、b、
7、c、d一先一后取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？例2 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，有多少个基本事件？出现两个正面朝上的概率是多少？例3 . 同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？例4 现从A,B,C, D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，求：(1)A被选中的概率；(2)A和B同时被选中的概率；(3)A或B被选中的概率. 例5 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取1个球，每个小球被取出的可能性相等。(1)求取出的两个球上标号为
8、相邻整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.例6 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？课堂提高练习：1、练习册P96 课时训练（基础达标）#142、练习册P97 课时训练#15（巩固提升）#6,7,99、总结：古典概型： 我们将具有：（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。古典概型计算随机事件的概率计算公式为：古典概型的概率计算步骤：(1)判断是否为古典概型；(2)确定试验的基本事件的总数n；(3)确定事件A包含的基本事件数m；(4)计算概率10、作业：1、复习，2、端午节试卷。