1、高考资源网（） 您身边的高考专家复旦大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为( )ABCD不能确定【答案】B2设函数，且函数为偶函数，则=( )A6B6C2D2【答案】A3已知函数f(x)axloga x(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga 26，则a的值为( )A B C2 D4【答案】C
2、4下列函数表示同一函数的是( )AB CD 【答案】B5若ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象( )A在x轴的上方B在x轴的下方C与x轴相切D与x轴交于两点【答案】A6设函数则不等式的解集是( )AB CD 【答案】A7已知,当时，有,则的大小关系是( )ABCD【答案】C8下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是( )ABCD【答案】D9点M(a，b)在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线xy30上，则函数f(x)abx2(ab)x1在区间2,2)上( )A既没有最大值也没有最小值B最小值为3，无最大值C最小值为3，最大值为9D最小值为，无最大值【答案】D10已知,为实数
3、,则是的( )A.充分非必要条件 B必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B11已知方程(ab)有两实根,则( )ABCD【答案】B12下列函数中哪个是幂函数( )ABCD【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数则 _【答案】14设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 【答案】1015函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是_。【答案】（2，2）16已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数的图像经过点（2，0.5）,其中.(1）求的值；(2）求函数的值域.【答案】（1）函数的图像经过点（2，1/2)(2）由（1）知在上为减函数又的定义域为，且的值域为18已知二次函数的最小值为1，且。(1）求的解析式； (2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；(3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。【答案】（1）由题意设，代入得，所以(2）对称轴为，所以，所以(3），由题意得恒成立，所以恒成立，令，则，所以19已知幂函数 为偶函数，在区间上是单调增函数，(1）求函数的解析式；(2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。【答
5、案】（1）(2）20已知函数R)(1）若的图象与轴恰有一个公共点，求的值；(2）若方程至少有一正根，求的范围【答案】若，则,的图象与轴的交点为，满足题意若，则依题意得：，即 故或显然若，则由可知, 方程有一正一负两根，此时满足题意若,则时，,不满足题意时，方程有两负根,也不满足题意故21函数的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点(1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？(2）若指出的的值，并说明理由；(3）结合函数图象的示意图，判断的大小，并按从小到大的顺序排列【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为(2） 理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数 (3）从图像上可以看出，当时， 当时， 22已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。(1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由； (2）求所有满足“2和性质”的一次函数；(3）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。【答案】（1）函数的反函数是而其反函数为 故函数不满足“1和性质”(2）设函数满足“2和性质”，而得反函数由“2和性质”定义可知=对恒成立即所求一次函数为(3）设，且点在图像上，则在函数图象上，故，可得， 令，则。，即。综上所述，此时，其反函数就是，而，故与互为反函数 。高考资源网版权所有，侵权必究！