1、第一章6 电势差与电场强度的关系 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题) 1(2016福建漳州市长泰一中高二上学期期中) 下列公式适用于任何电场的是 (C)AWqEdBUEdCEDEk解析：公式WqEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误。公式UEd是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误。公式E是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。公式Ek是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。2某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是 (D) A电场强度
2、的方向竖直向下B电场强度的方向竖直向上C电场强度的大小为E1V/mD电场强度的大小为E100V/m解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d1cm，电势差U1V，则电场强度E100V/m，故选项D正确。3如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E100V/m，则O、P两点的电势差可表示为 (A) AUOP10sin(V)BUOP10sin(V)CUOP10cos(V)DUOP10cos(V)解析：由于电场强度方
3、向向下，据题可知UOP0，则UOPERsin1000.1sin(V)10sin(V)，故正确答案为A。4(2016河北保定市徐水一中高二上学期期中) 如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20cm。把一个电量q105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是 (D) A865V/m，垂直AC向左B865V/m，垂直AC向右C1000V/m，垂直AB斜向上D1000V/m，垂直AB斜向下解析：由题，q105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等， AB连线是一条等势线。BC间电势差为
4、：UBCV100V则该匀强电场的场强大小：EV/m1000V/m，电场线方向垂直于AB向下。如图。故选D。5在场强为E1.0102V/m的匀强电场中，有相距d2.0102m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为 (AB) A1.0VB2.0VC3.0VD4.0V解析：由UEd可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时Uab0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。6将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且abc120。已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为1.0106C的小蚂蚁在
5、细线区域内爬行。下列说法正确的是 (AC) Ad点电势为4VBO点电势为0VC小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。二、非选择题7(2016吉林一中高二上学期期中) 图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，53，一带电量为4106C的微粒沿AB匀速运动，求： (1) 电场强度大小和方向。(2) 微粒的质量。(取g10m/s2) 答案：(1) 电场强度大小是500N/m，方向向下(2) 微粒的质量2104kg解析：
6、(1) 设匀强电场的场强大小为E，则：EV500V/m沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。(2) 因微粒匀速运动，则有mgqE，则得：mkg2.0104kg。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题) 1(2016重庆杨家坪中学高二上学期期中)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为a10V，b2V，c6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 (D) 解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电
7、场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为 (A) A200V/mB200V/mC100V/mD100V/m解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3V，根据图中几何关系得，得OD长度为1.5cm，则场强为E200V/m，本题只有选项A正确。3(2017浙江省温州中学高二上学期期中) 光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个质量为m的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过B
8、、C两点，其运动过程的vt图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，则根据图线和题中已知量可以确定 (D)AB、C两点间的位移大小BB点电场强度大小CB、C两点间的电势差DB、C两点间电势能变化大小解析：物块从A运动到B，由图可读出A、B两点的速度，已知物块的质量，根据动能定理得：qUABmvmv，只能求得qUAB，不能求AB间的位移大小，故A错误。根据vt图象的斜率等于加速度，可以求出物块在B点的加速度，根据牛顿第二定律得：qEma，由于物块的电荷量q未知，所以不能求出B点的电场强度E。故B错误。由A项同理知，根据动能定理只能求得qUBC，由于电荷量q未知，所以不能求B、C两点间的电势差
9、UBC，故C错误。根据能量守恒定律知，由物块的速度和质量能求出B、C两点间的动能的变化量，从而由能量守恒可求得电势能的变化。故D正确。故选：D。4(2016重庆杨家坪中学高二上学期期中) 细胞膜的厚度等于700nm(1nm109m) ，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。 设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时 (AC) A膜内电场强度为5.71105V/mB膜内电场强度为1.04106V/mC 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.41020JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.281019J解析：由公式E V/m5.71105V/m，所以
10、A正确，B错误。由公式WqU1.610190.4J6.41020J，C正确，D错误。5(2016黑龙江大庆铁人中学高二上学期月考) 如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 (CD) Aa一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B由于AB的长度等于BC的长度，故UABUBCCa虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变Db虚线对应的粒子的质量大于c虚
11、线对应的粒子的质量解析：图为某一点电荷所形成的一簇电场线，无法判断出电场线的方向；所以不能判断出abc三种粒子的电性，故A错误；根据公式Ud，由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强，故UABUBC，故B错误；由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等，由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力，C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据Fm，C粒子的质量较
12、小，故D正确，故选CD。二、非选择题6(2015辽宁沈阳师大附中高二上学期期中) 如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为1V、1V、5V，则D点的电势D为_7_V。 解析：在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行于BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍故有DA2(CB) 代入数据解得D7V。7如图，一长度为L0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q2.5104C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动。已知小球的质量m5102kg，OC与竖直方向的夹角37。求： (1) 小球带何种电荷？(2) 匀强电场的场强E为多大？(3) 小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？答案：(1) 正电(2) 103N/C(3) 1N解析：(1) 通过对小球的运动分析可知，小球受到的电场力向右，故小球带正电(2) 设细线长为l，场强为E.从释放点到左侧最高点，由动能定理有WGWEEk0，故mglcosqEl(1sin) 解得E103N/C(3) 若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得mglqElmv2由牛顿第二定律得Tmgm，由以上各式解得Tmg(3) 1N