1、第1节 相对论的诞生第2节 时间和空间的相对性1知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设。2知道狭义相对论的几个主要结论，“同时”的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性。3了解时空相对性的验证，了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。01课前自主学习 一、相对论的诞生1经典的相对性原理(1)惯性系：_成立的参考系。相对于一个惯性系做_的另一个参考系，也是惯性系。(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何_中都是相同的。2狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是_的。(2)光速不变原理：真空中
2、的光速在不同的惯性参考系中都是_的。01 牛顿运动定律02 匀速直线运动03 惯性系04 相同05 相同二、时间和空间的相对性1“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_的。(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。01 同时2长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_而不同。(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度_。设与杆相对静止的观察者认为杆的长度为 l0，与杆
3、有相对运动的人认为杆的长度为 l，则两者之间的关系是：l_。02 相对运动03 小04 l01vc23时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔总是_的。(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_的。设 表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，t 表示相对事件发生地以 v 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：t_。05 相同06 不同071vc24相对论的时空观(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是_的，空间和时间之间也是_联系的。(2)相对论时空观：空间和时间与物质的_
4、有关。08 绝对09 没有10 运动状态判一判(1)静止或匀速直线运动的参考系是惯性系。()(2)由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系。()(3)在不同的惯性系中，光速是不相同的。()(4)在一个惯性系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对另一个惯性系做匀速直线运动。()想一想(1)如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？提示：可以做力学实验，通过牛顿运动定律判断所选参考系是否是惯性参考系。提示 (2)运动的时钟变慢是不是因为时钟的构造因运动而发生了改变？提示：运动的时钟变慢是在两个不同的惯性系中进行时间比较的一种效应，并非钟的结构因运动发生了
5、改变。提示 02课堂探究评价 课堂任务 相对论的诞生1经典的相对性原理(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。(2)相对性原理的三种表述表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的。表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。表述三：任何惯性参考系都是平权的。2相对性原理与电磁规律在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为 v，在此惯性系中有一物体速度为光速 c，那么，此物体相对另一惯性系的速度是 cv 吗？根据伽利略相对性原理答案是肯定的，但是这种
6、答案被迈克耳孙莫雷实验否定了。迈克耳孙莫雷实验证明了光速是不变的。这和传统的速度合成法则是矛盾的。3狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同。4两个相对性原理的区别对于伽利略相对性原理来说，参考系中的坐标单位与参考系的运动无关；参考系中的时间与参考系的运动无关。其速度合成规律应满足 vvu。v是 A 惯性系相对另一个 B 惯性系的速度，u 是物体相对 A 惯性系的速度，那么，物体相对另一个 B 惯性系的速度为 vvu。以此类推，若 u 是光速 c，则在 A 惯性系的光速相对于 B 惯性
7、系的速度为 vvc，那么，光速是可以变大或变小的(在真空中)。对于狭义相对论的相对性原理来说，力学规律对惯性系来说都是相同的，但是光速是不变的。由于光速是不变的，造成了与经典理论一些不同的结论。例 1(多选)判断下面说法中正确的是()A“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比 c 大B“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比 c 小C“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为 cD“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为 c真空中的光速有什么特点？提示：根据光速不变原理，光速与参考系的选取无关
8、。提示 规范解答 根据狭义相对论的基本假设光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度为 c，相对于地面的速度也为 c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此 C、D 正确，A、B 错误。完美答案 CD答案 变式训练1 如图所示，光源与参考系 O 相对静止，人相对参考系 O静止，光源发出的光向右传播。(1)参考系 O相对于参考系 O 静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系 O相对于参考系 O 以速度 v 向右运动时，人看到的光速应是多少？(3)参考系 O相对于参考系 O 以速度 v 向左运动时，人看到的光速又是多少？答案(1)c(2)c(3)c答案 解析 根据狭义相对论的光速不变原理：真
9、空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。因此三种情况下，人观察到的光速都是 c。解析 课堂任务 时间和空间的相对性一、时间和空间的相对性1“同时”的相对性(1)经典的时空观：同时是绝对的，即如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的，在另一个参考系中一定也被认为是同时的。(2)相对论的时空观：同时是相对的，即在一个惯性系中“同时”发生的两个事件，在另一个惯性系中可能是不同时的。2长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否相对杆运动而不同。(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度小，但
10、在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化。(3)相对论长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为 l0，与杆相对运动的人认为杆的长度为 l，杆相对于观察者的速度为 v，则 l、l0、v 之间的关系为：ll01vc2。3时间间隔的相对性(1)经典的时空观：两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总相同。(2)相对论的时空观：两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系相对于观察者的速度越大，惯性系中的时间进程进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学和生命过程都变慢了。(3)相对论时间间隔公式：设 表示相对事件静止的惯性系中观测的时间间隔，t 表示相对事件发生
11、地以 v 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：t1vc2。因总有 vc，所以 t动钟变慢。二、时空相对性的验证及相对论的时空观1时空相对性的验证时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关。原始宇宙线是来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，它与大气作用，又产生多种粒子，叫做次级宇宙线。次级宇宙线中有一种粒子叫做 子，寿命不长，生成之后很快就衰变为别的粒子。原始宇宙线在高至几百千米、低至十几千米的高度都能与大气中的粒子作用产生 子，子的速度、寿命各不相同，因此在不同高度都能在宇宙线中观测到 子。根据牛顿力学和统计物理学可以算出 子的数量随高度变化的情况，但是在地面附近实际观测到的 子
12、的数量大于经典理论做出的预言。这只能用狭义相对论做如下解释。在实验室中测量，子低速运动时的平均寿命是 3.0 s，但宇宙线中的 子以 0.99c 甚至更高的速度飞行，这种情况下再在地面上测量，它的平均寿命就远大于 3.0 s 了。因此，在地面上观察，它将飞行较长的距离才会转变为其他粒子，因而可以接近地面。如果观察者与 子一起运动，这个现象也好解释。这位观察者认为 子的平均寿命仍是 3.0 s，但是大地正向他扑面而来，因此大气层的厚度比地面上的测量值小得多，子在短短的寿命中可以达到更接近地面的位置。1941 年美国科学家罗西和霍尔做这项研究时，在不同高度统计了宇宙线中 子的数量，结果与相对论的预
13、言完全一致。相对论的第一次宏观验证是在 1971 年进行的。当时在地面上将四只铯原子钟调整同步，然后把它们分别放在两架喷气式飞机上做环球飞行，一架向东飞，另一架向西飞。两架飞机各绕地球飞行一周后回到地面，与留在地面上的铯原子钟进行比较。实验结果与相对论的理论预言符合得很好。2相对论的时空观相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关。在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。例 2 一张宣传画是边长为 5 m 的正方形，一高速列车以 2108 m/s 的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？(1)尺运动时沿任何方向其
14、长度都缩短吗？提示：尺运动时沿其长度方向缩短，在垂直于运动方向长度不变。提示 (2)当发生动尺变短时如何计算其长度？提示：由相对论长度公式 ll01vc2求解。提示 规范解答 因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动方向垂直的方向上没有这种效应，故测得宣传画的高仍为 5 m。设宣传画原长 l05 m，在列车上沿运动方向观测到其长度为 l。由动尺缩短效应有ll01vc25 53 m3.7 m。故在司机看来，宣传画为高 5 m、长 3.7 m 的长方形，即沿列车运动方向上的长度变小了。完美答案 见规范解答答案 应用相对论“效应”解题的一般步骤首先，应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。其次，
15、明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。变式训练2 介子与质子相碰可产生其他粒子。其中有一种 K0 粒子，它经 d0.1 m 的距离便衰变成两个具有相反电荷的 介子。若 K0 粒子的速率为 v2.24108 m/s，试求其固有寿命。答案 3.01010 s答案 解析 K0粒子的速率已达 v2.24108 m/s，接近光速，应该用相对论解题。在实验室中测得的 K0 粒子运动的时间间隔为 t dv0.12.24108s4.51010 s根据时间延缓效应 tt01v2c2t0t1v2c24.5101012
16、.2410823.01082 s3.01010 s。解析 03课后课时作业 A 组：合格性水平训练1(牛顿运动定律和狭义相对论的适用范围)(多选)下列说法正确的是()A研究铅球的运动，可以用牛顿运动定律和运动学公式B研究高速电子的运动可用牛顿运动定律和运动学公式C研究高速电子运动要用狭义相对论，研究铅球运动可用牛顿运动定律D研究铅球和高速电子的运动都要用牛顿运动定律答案 AC答案 解析 以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的，但对于高速、微观的运动就无能为力了。显然，铅球的运动可以用牛顿运动定律来解决，高速电子的运动则不能用牛顿运动定律来解决，而要用狭义相对论来解
17、决，A、C 正确，B、D 错误。解析 2(惯性系和非惯性系)通常我们把地面和相对地面静止或做匀速直线运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有()A停在地面上的汽车B绕地球做匀速圆周运动的飞船C在大海上匀速直线航行的轮船D以较大速度匀速直线运动的磁悬浮列车解析 绕地球做匀速圆周运动的飞船，相对地球做的是变加速曲线运动，因而是非惯性系，牛顿运动定律在非惯性系中不适用。解析 答案 B答案 3(长度的相对性)如图，假设一根 10 m 长的梭镖以接近光速的速度穿过一根 10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是()A梭镖
18、收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D所有这些都与观察者的运动情况有关答案 D答案 解析“尺缩”效应公式 ll01vc2中的 l 和 l0 是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。设梭镖相对管子的速度为 v，如果你以速度v2相对管子运
19、动，则你看到管子的速度为v2，棱镖的速度为v2，两者缩短相同的量，因此在某个位置，管子恰遮住棱镖。解析 4(长度的相对性)如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上静止的观察者 A 观察到时钟的面积为 S，另一观察者 B 以 0.8 倍光速沿 y 轴正方向运动，观察到钟的面积为 S。则 S 和 S的大小关系是()ASS BSSCSS D无法判断答案 A答案 解析 观察者 B 以 0.8 倍光速沿 y 轴正方向运动，根据长度的相对性，观察到时钟的面积为 SS，A 正确。解析 5(狭义相对论的基本假设)如图所示，强强乘坐速度为 0.9c(c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5
20、c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A0.4c B0.5c C0.9c Dc答案 D答案 解析 由狭义相对论的基本假设光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知 D 正确。解析 6(“同时”的相对性)A、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vAvB，在 A 火箭上的人观察结果正确的是()A火箭 A 上的时钟走得最快B地面上的时钟走得最快C火箭 B 上的时钟走得最快D火箭 B 上的时钟走得最慢解析 根据相对论理论可知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭 A 上的时钟相对观察者的速度最小，是零，选项 A 正确。解析 答案 A答案 7(综合)
21、(多选)有两辆较长的火车 A 和 B，火车 A 静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光。火车 B 以一较大的速度在平行于火车 A 的轨道上匀速运动，如图所示。关于火车 A 和火车 B 上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是()A火车 A 上的观察者看到闪光先到达火车 A 的前壁B火车 A 上的观察者看到闪光同时到达火车 A 的前、后壁C火车 B 上的观察者看到闪光不同时到达火车 A 的前、后壁D火车 B 上的观察者看到闪光同时到达火车 A 的前、后壁解析 由于火车 A 静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车 A 上的观察者看到闪光同时到达火车 A 的前、后壁，A 错误，
22、B 正确；火车 A 相对 B 上的观察者向右运动，闪光飞向两壁的过程中，A 车厢向右前进了一段距离，所以光向右传播的路程长些，而光速不变，所以火车 B 上的观察者看到闪光不同时到达火车 A 的前、后壁，D 错误，C 正确。解析 答案 BC答案 8(时间间隔的相对性)半人马座 星是离太阳系最近的恒星，它距地球约 4.01016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马座 星之间。若宇宙飞船的速度为 0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？答案 8.5 年 0.4 年答案 解析 以地球上的时钟计算：txv 24.010160.999310
23、8 s2.67108 s8.5 年；若以飞船上的时钟计算：因为 tt1v/c2，所以得tt1vc22.67108 10.9992 s1.19107 s0.4 年。解析 B 组：等级性水平训练9(狭义相对论初步)(多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是()A时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B在地面上的人看来，以 10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的航天员却看到时钟是准确的C在地面上的人看来，以 10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄D当物体运动的速度 vc 时，“时间膨胀”和“长度收缩”的效果可忽略不计答案
24、BCD答案 解析 按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由 t1vc2可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B 正确；长度收缩效应只发生在运动方向上，由 ll01v2c2可知，地面上的人看飞船沿运动方向长度减小，C 正确；当 vc 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，D 正确。解析 10(狭义相对论初步)(多选)关于相对论的认识，下列说法正确的是()A因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关C同一力学规律在不同的惯性系中是相同的D在不同的惯性参考
25、系中，力学规律都一样，电磁规律不一样E真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的答案 BCE答案 解析 根据狭义相对论的尺缩效应和时间延缓效应可知 A 错误，B 正确；由狭义相对论的两个基本假设可知 C、E 正确，D 错误。解析 11(综合)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 A、B 和 C。假想有一列车沿 AC 方向以接近光速行驶，当铁塔 B 发出一个闪光时，列车上的观测者测得 A、C 两铁塔被照亮的顺序是()A同时被照亮BA 先被照亮CC 先被照亮D无法判断答案 C答案 解析 列车上的观测者以列车为参考系，铁塔 A、B、C 向左高速运动，列车上的观测者认为光速不变，铁塔 A 远离光
26、线运动，铁塔 C 向着光线运动，故铁塔 C 先被照亮，故 C 正确。解析 12(长度的相对性)设想在未来人类实现了星际航行，将火箭发射到邻近的恒星上去。火箭相对于日心恒星坐标系的速率为 u0.8c，火箭中静止放置长度为 1.0 m 的杆，杆与火箭的航行方向平行，则在日心恒星坐标系中测得的杆长为多少？解析 由 ll01v2c2可得l1.010.8c2c2 m0.6 m。解析 答案 0.6 m答案 13(综合)介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 2.6108 s(在它自己的参考系中测得)。(1)如果此粒子相对于实验室以 0.8c 的速度运动，那么在实验室参考系中测量 介子寿命多长？(2)介子在衰变前运动了多长距离？答案(1)4.3108 s(2)10.32 m答案 解析(1)是 介子在自己参考系中的寿命，在实验室参考系中的寿命为t1vc2 2.610810.82 s4.3108 s。(2)该粒子在衰变前运动的距离为l0.8ct0.831084.3108 m10.32 m。解析 本课结束