1、绝密 启用前 试卷类型A山东师大附中2015级高三第二次模拟考试数学（理科）试卷 命题：高三数学备课组 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的
2、签字笔描黑。5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）（2）设，则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3） 函数，则（A） （B） （C） （D）（4） 函数的一个零点所在的区间是（A） （B） （C） （D）（5）已知函数，若，则（A） （B） （C） （D）（6）已知，则的值为（A） （B） （C） （D）（7）函数是定义在上的偶函数，在
3、单调递增若，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）（8）设角的终边过点，则（A） （B） （C） （D）（9）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）（10）将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（A） （B） （C） （D）（11）函数，是的导函数，则的图象大致是 （A） （B） （C） （D）（12）设是函数的导函数，若对任意的，则的解集为（A） （B） （C） （D）第卷二、 填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为 .（14）已知，则 .（15）已知函数有两个零点，则实数的取
4、值范围是 .（16）对于函数，有下列5个结论：，都有；函数在上单调递减；，对一切恒成立；函数有3个零点；若关于的方程有且只有两个不同的实根，则.则其中所有正确结论的序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知函数在处有极值.（）求的值;（）求的单调区间.（18）（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期;（）判断函数在上的单调性. （19）（本小题满分12分）已知函数.（）若，求的取值范围；（）求的最值及取得最值时对应的的值.（20）（本小题满分12分）命题函数是减函数，命题，使，若“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.（21）（本小
5、题满分12分）已知函数满足下列条件：周期；图象向右平移个单位长度后对应函数为偶函数；.（）求函数的解析式；（）设，求的值.（22） （本小题满分12分）已知函数，.（）求函数在区间上的最大值；（）设在内恰有两个极值点，求实数的取值范围；（）设，方程在区间有解，求实数的取值范围.山东师大附中2015级高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CADBCCCABCAB二、 填空题（13）； （14）； （15）； （16）.三、 解答题17.【解析】（）由题意；4分 （）函数定义域为6分 令，单增区间为；8分 令，单减区间为10分 18.【解析
6、】（）由题意知4分 的最小正周期6分 （） ，时，8分 当时，即时，单调递减；10分 当时，即时，单调递增12分 19. 【解析】（）在单调递增，所以4分（）令，则由（）知：所以8分对称轴为，所以，此时10分，此时12分20.【解析】若命题为真，则，2分 所以若命题为假，则或3分 若命题为真，则5分所以若命题为假，6分由题意知：两个命题一真一假，即真假或假真8分所以或10分所以或12分21.【解析】（）的周期，1分 将的图象向右平移个单位长度后得由题意的图象关于轴对称，即又4分5分6分（）由，8分10分12分22.【解析】（），由，可知在内单调递增， 2分，故单调递增. 3分在上的最大值为.4分（），由题意知：在有两个变号零点，即在有两个变号零点 .6分令，令，且时，单调递增；时，单调递减，.10分又， .8分（III）（） 时, 不成立；（） 时, ，设 ，在在上为单调递减；当时，时12分版权所有：高考资源网()