1、习题课一 电场能的性质 综合提能(一)电势高低及电势能大小的判断 知识贯通 1电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向，电势越来越低(电场线的方向就是电势降低最快的方向)场源电荷判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 根据电场力做功判断 正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反 根据Epq判断 正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低 续表2电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法
2、电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大 电荷电势法 正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大 公式法 由Epq，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大 能量守恒法 若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加 场源电荷判断法 离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)；离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法 顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)；
3、逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)续表典例1 多选 在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则以下判断中正确的是()A由ab，电势降低，电子的电势能减少 B由bc，电场对电子先做负功后做正功，总功为零 C由cd，电子的电势能增加 D由da，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零 解析：等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从 a 到 b 电势逐渐降低，电子的电势能增加，A 错误；再由等势线的分布可知，b、c 在同一等势面上
4、，沿直线由 b 到 c 电势先降低后升高，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B 正确；由 c 到 d，电场对电子做正功，电子的电势能减少，C 错误；a、d 在同一等势面上，由 d 到 a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零，D 正确。答案：BD 集训提能 1下列关于电势高低及电势能增减的判断，正确的是()A正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低 B正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高 C负电荷从A点移到B点，外力做正功，电势能一定增加 D负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能一定减小 解析：电势能与电势的关系为Epq，对于正电荷，在电势高处
5、电势能也大，对于负电荷，在电势高处电势能反而小，正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，则电势一定升高，A正确；由于初速度不确定，正电荷只在电场力作用下，不一定沿着电场线方向移动，电势不一定降低，故A点电势不一定较高，B错误；负电荷从A点移到B点，外力做正功，电场力做功情况不确定，无法判断电势能的变化情况，C错误；电场力做负功，电势能一定增加，D错误。答案：A2多选 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速
6、运动 B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C电势能与机械能之和保持不变 D电势能先减小，后增大 解析：a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线上，其中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后受电场力由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确。答案：CD 3某静电场的电场线分
7、布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过电场中的M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则()AM点的电场强度小于N点的电场强度 BM点的电势低于N点的电势 C负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D负点电荷在M点的动能小于在N点的动能 解析：电场线密集的地方，电场强度大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；沿着电场线方向电势降低，故M点的电势高于N点的电势，B错误；负点电荷由M到N，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故C正确，D错误。答案：C 综合提能(二)静电场中的三类图像 知识贯通 1v-t图像 根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷
8、所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。2-x图像(1)电场强度的大小等于-x图线的斜率大小，电场强度为零处，-x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。3E-x图像 在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。典例
9、2 多选某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A在Ox1之间不存在沿x方向的电场 B在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场 C在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 解析：由电场的能的性质可知：EUd，所以在-x 图像中，斜率 k 表示在 x 方向上的电场强度 Ex。所以 Ox1 之间沿 x 方向电场强度为 0，A 正确，B 错误；x1x2之间电势均匀减小，斜率不变，即 Ex 不变，x1x2 之间存在沿 x 方向的匀强电场，C正确，D 错误。答案：AC 集训提能 1如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用，
10、从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法中正确的是()AA点的电场强度比B点的大 BA、B两点的电场强度相等 CA点的电势比B点的电势高 DA点的电势比B点的电势低 解析：由题图乙可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C正确。答案：C 2(2021山东等级考)如图甲所示，边长为 a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为q 的点电荷；在 0 x 22 a 区间，x 轴上电势 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为Q 的点电荷 P 置于正方形的中心 O 点
11、，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将 P 沿 x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()AQ 212q，释放后 P 将向右运动BQ 212q，释放后 P 将向左运动CQ2 214q，释放后 P 将向右运动DQ2 214q，释放后 P 将向左运动解析：以最左端的电荷量为q 的点电荷为研究对象，其余三个电荷量为q 的点电荷对研究对象库仑力的合力与电荷量为Q 的点电荷对研究对象库仑力等大反向，则由物体的平衡和库仑定律得 kq2(2a)22kq2a2cos 45k Qq22 a2，解得 Q2 214q，故 A、B 错误；在 x 轴上 0 x 22 a 区间内，根据题图乙可知电场方向
12、水平向左，Q 所受电场力的方向水平向右，则释放 P 后将向右运动，故 C 正确，D 错误。答案：C 综合提能(三)电场中的功能关系 知识贯通 1合力做功等于物体动能的变化量，即W合Ek，这里的W合指合外力做的功。2电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WABEpAEpBEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。3只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1E机1Ep2E机2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。典例3 (2021全国甲卷)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B一电子从a点运动到
13、d点，电场力做功为4 eV Cb点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 Da、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 解析：由题图可知 be，则正电荷从 b 点运动到 e 点，电场力不做功，A 错误；由题图可知 a3 V，d7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有 WadEpaEpd(ad)(e)4 eV，B 正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则 b 点处的电场强度方向向左，C 错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线大体分布如图所示，由图可知 b 点电场线最密集，则 b 点处的电场强度最大，D 正确。答案：BD 集训提能 1多选带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3
14、J，电场力做功为1 J，克服空气阻力做功为0.5 J，则带电小球在A点的()A重力势能比在B点大3 J B电势能比在B点小1 J C动能比在B点小3.5 J D机械能比在B点小0.5 J 解析：带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3 J，说明重力势能减小3 J，选项A正确；电场力做功1 J，说明电势能减小1 J，选项B错误；由动能定理可知动能的变化量等于合外力所做的功，即动能增加3.5 J，选项C正确；机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功，即机械能增加0.5 J，选项D正确。答案：ACD 2 多选如图所示，平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出)，曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，电子从a运动到b，则下列说法正确的是()Aa点的电势高于b点的电势 B电子在a点的电势能大于在b点的电势能 C电子在a点的动能大于在b点的动能 D电子在a点的加速度大于在b点的加速度 解析：由题图看出，电子所受的电场力方向水平向左，而电子带负电，可知电场线方向水平向右，则a点的电势高于b点的电势，故A正确；电子从a运动到b的过程中，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，即电子在a点的电势能小于在b点的电势能，在a点的动能大于在b点的动能，故B错误，C正确；电子在匀强电场中所受的电场力是恒力，则其加速度恒定不变，故D错误。答案：AC