1、第 2 课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度实验目的(1)了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。(2)学会用打点计时器测量物体的速度。(3)能利用实验数据描绘物体的 v-t 图像，描述分析物体的运动。实验原理1两种打点计时器的对比项目电磁打点计时器电火花计时器结构图示项目电磁打点计时器电火花计时器工作电压约为 8 V 交流电220 V 交流电打点方式振针周期性上、下振动周期性产生电火花打点周期0.02 s(使用 50 Hz 交流电)记录信息运动物体的位移、时间2测量平均速度根据 vxt可求出任意两点间的平均速度，其中：(1)x 是纸带上两点间的位移，可以利用刻度尺测量；(2)t 是这两
2、点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及打点周期确定。3测量瞬时速度运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源(电火花计时器使用220V 交流电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。实验步骤(1)了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。(3)接
3、通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。(4)重复步骤 2、3，获得 35 条纸带。(5)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数 n 个点，n 个点之间的间隔数为 n1，纸带从打第 1 个点到打第 n 个点的运动时间 t0.02(n1)s。(6)用刻度尺测量出第 1 个点到第 n 个点间的位移 x。数据处理1测量纸带的平均速度从打第 1 个点到打第 n 个点，纸带的运动时间为 t0.02(n1)s，纸带的位移为 x，纸带的平均速度 vxt。把测量和计算的结果填入表中。实验次数点数 n点划分出的间隔数n1运动时间t/s位移x/m平均速度 v/(ms1)122.用打
4、点计时器测量瞬时速度(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔 T50.02 s0.1 s。在纸带上用 O、A、B、C、D、标出这些“计数点”，如图所示。用刻度尺依次测出 OA、OB、OC、OD、的距离是 s1、s2、s3、s4、，再利用x1s1、x2s2s1、x3s3s2、x4s4s3、确定出 OA、AB、BC、CD、之间的位移 x1、x2、x3、x4、(3)运动物体在 A、B、C、D、各点的瞬时速度分别为 vAx1x22T、vBx2x32T、vCx3x42T、vDx4x52T、3用vt图像描述物体的速度(1)以速度v
5、为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到vt图像，如图所示。误差分析(1)利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移x来求平均速度。(2)分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。(3)作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。注意事项(1)如果在纸带上数出了 n 个点，那么它们的间隔数是(n1)个，它们的时间间隔为(n
6、1)0.02 s。(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)为了减小实验误差，计数点要每隔 T0.1 s 选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，x、t 应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即 vxnxn12T。(5)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(一)实验原理与操作 典例 1(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为 50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是约为_V 的_(选填“直流电”或“交
7、流电”)，它每隔_s 打一个点。(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_。A先接通电源，再让纸带运动 B先让纸带运动，再接通电源 C让纸带运动的同时接通电源 D先让纸带运动或先接通电源都可以(3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值_。解析(1)电磁打点计时器的工作电压是约为 8 V 的交流电。打点时间间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是 50 Hz 时，打点周期是 0.02 s。(2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器稳定工作，再让纸带运动使打点计时
8、器在上面打出点迹，故 A 项正确。(3)当交流电的频率低于 50 Hz 时，打点计时器打一次点的时间间隔 t 将大于0.02 s，利用公式 vxt计算时，t 取 0.02 s 时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。答案(1)8 交流电 0.02(2)A(3)偏大 微点拨实验操作的三点注意(1)电磁打点计时器需要约为 8 V 的低压交流电源，电火花计时器需要 220 V 的交流电源。(2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。(3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行实验。对点训练 1(1)打点计时器是记录做直线运动物体的_和_的仪器。电火花计时器是其
9、中的一种，其工作电压是_，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为 50 Hz 时，它每隔_ s 打一次点。(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是_。A把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B把打点计时器与 8 V 低压交流电源相连C用手水平地拉动纸带，然后启动电源D取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离 x0，用公式 vx0t 计算纸带运动的平均速度答案：(1)时间 位移 220 V 0.02(2)BC(2)对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有_。A选取合适的 n 个点为计数点B使小车运动得尽量慢些C舍去纸带上
10、密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验E实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源答案：(1)AC(2)ACD(二)数据处理和误差分析典例 2 如图所示是一条利用频率为 50 Hz 的打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到 0 点的距离已在图上标出，求各计数点的瞬时速度并画出 vt 图像。解析 1 点是 0 和 2 间时间的中间时刻，求出 0 和 2 间的平均速度即可认为是 1 点的瞬时速度，同理 2、3、4、5 点的瞬时速度也可求出
11、。0 和 6 两个点的瞬时速度不便求出，然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s。各段时间的平均速度作为中间时刻的瞬时速度分别为：v10.195 m/s；v20.40 m/s；v30.61 m/s；v40.69 m/s；v50.70 m/s，再以 O 点为坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线得到 v-t 图像如图所示。答案 见解析 微点拨数据处理的三点提醒(1)应用 vxt求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。(2)作 v-t 图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。(3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去不计。对点训练2一打点计时器所用电源频率是 50 Hz，如图所示，纸带上的 A 点先通过打点计时器，相邻两点间的距离已标在图中，A、B 间历时_s，位移为_m，这段时间内纸带运动的平均速度是_m/s，AD 段内的平均速度为_m/s。答案：0.04 0.028 0.70 0.76