1、嘉兴市第一中学2011学年第一学期10月月考 高三数学（文科） 试题卷 满分100分 ，时间120分钟一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1已知集合，那么集合 （ ）（A） （B） （C） （D）2已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3在等比数列中，则公比等于 （ ）（A）2 （B） （C）2 （D）4函数的零点所在的一个区间是 （ ） （A）（2，1） （B）（1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）5若不等式的解集为，则的值为 （
2、 ） （A）14 （B）15 （C）16 （D）176已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 （ ）（A） （B） （C）（D）7设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ）（A）若m,n,则mn （B）若m,n,m,n,则（C）若，m,则m （D）若，m，m,则m 8将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）（A） （B） （C） （D）9的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是 ( )（A）7 （B）8 （C）10 （D）1310已知奇函数为定义在R上的可导函数，当时，则的解集为 （ ）（A） （B）
3、 （C） （D）二填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）11为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 12设，若，则实数 13一个几何体的三视图中，正视图和侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为_14已知集合，在集合中任取一个元素，在集合中任取一个元素，则的概率是_15已知等差数列中，是其前项和，则_ 16下列正确结论的序号是 命题“若”的否命题是“”若函数的图象关于直线对称，则是偶函数.函数与函数的图象关于直线对称
4、. 17已知实数满足，若的最小值为，则实数的值为 三解答题（本大题共5小题，共49分）18（本题满分8分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小； （2）求的取值范围19（本题满分9分）数列是递增的等比数列，且，又.（1）求数列、的通项公式；（2）若,求的最大值.20（本题满分8分）如图，四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，ADBC,BAD=90，PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点（1）求证：PBDM； （2）求BD与平面ADMN所成的角21（本题满分12分）已知函数，（1）若，证明没有零点；（2）若恒成立，求a的取值范围
5、22（本题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(2, 0). （1）求抛物线C的方程； （2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求的取值范围嘉兴市第一中学2011学年第一学期10月月考 高三数学（文科） 参考答案及评分标准一选择题（每题3分，共30分）DABBA CDBCB 二填空题（每题3分，共21分）11. 13； 12. 3； 13. ； 14. ；15. 2011； 16. ； 17. 3；三解答题（共49分）18（1）由得 在中，所以 3分（2） 5分, 的取值范围是 8分19（1）， 4分 （2）= ,整理得, 解得 的最大值是7. 9分2021（I）， 由，得，可得在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增 故的最小值，所以没有零点 6分 （II）方法一： （i）若时，令，则，故在上单调递减，在 上单调递增，故在上的最小值为，要使解得恒成立，只需，得 （ii）若，恒成立，在是单调递减，故不可能恒成立综上所述， 12分 方法二：由恒成立，得恒成立设，则 由 得 故的最大值为 要使恒成立，只需 12分22（1）设抛物线方程为，则， 所以，抛物线的方程是 3分 （2）直线的方程是，联立消去得，显然，由，得 由韦达定理得， 5分所以，则中点坐标是， 由 可得 ， 所以，令，则，其中， 9分因为，所以函数是在上增函数所以，的取值范围是 12分