1、绝密启用前省级联测20212022第一次考试高三数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|2x2，Bx|y，则集合ABA.1，2 B.2，1 C.1，2 D.(，12.已知命题p：x0(1，3)，x024x030，则p是A.x0
2、(1，3)，x024x030 B.x0(1，3)，x024x030C.x(1，3)，x24x30 D.x(1，3)，x24x30，y0，且，则2xy的最小值为A.2 B.2 C.1 D.228.已知点F为抛物线C：y24x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且(t1)，|AB|，则tA.2 B.3 C.4 D.5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列函数中，以2为周期的函数有A.ytan B.ysin C.y|sin2x| D.ycos|x|10.已知圆C1：x2(ya)2
3、1与圆C2：x2y29有四条公共切线，则实数a的取值可以是A.5 B.3 C.2 D.511.已知函数f(x)，则下列关于函数f(x)说法正确的是A.f(x)在(1，1)上单调递减B.1和3是函数f(x)的极值点C.若当xa，1时，函数f(x)的值域是1，5，则1a0D.当1aS9S8，设bnanan1an2，数列bn的前n项和为Tn，则下列结论中正确的是A.满足Sn0的最小n值为17 B.|a8|a9a10 D.n8时，Tn取得最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分。13.双曲线C：的渐近线方程为 。14.已知向量a(2，1)，b(1，m)，
4、若aba2b2，则m 。15.在的展开式中，所有项的二项式系数之和为512，则n ，展开式中有理项有 项。16.已知空间四边形ABCD的各边长及对角线BD的长度均为6，平面ABD平面CBD，点M在AC上，且AM2MC，过点M作四边形ABCD外接球的截面，则截面面积最大值与最小值之比为 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等比数列an中，a11，且2a2是a3和4a1的等差中项。数列bn满足b11，b713，且bn2bn2bn1。(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)在四棱
5、锥ABCFE中，底面BCFE为梯形，BCBE，EFBC，BCBE1，AE3，EF，AB平面BCFE。 (1)证明：平面AEF平面ABE；(2)求直线AE与平面AFC所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c。a2，b2，且cosA(ccosBbcosC)asinA0。 (1)求A；(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积。20.(本小题满分12分)某企业计划招聘新员工，现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：(1)是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；(2)若招聘考核共设置2个环节，
6、应聘者需要参加全部环节的考核，每个环节设置两个项目，若应聘者每通过一个项目积10分，未通过积5分。已知甲第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立。求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望E()。参考公式：，其中nabcd。参考数据：21.(本小题满分12分)已知椭圆E：的左、右焦点分别是F1(，0)和F2(，0)，点P在椭圆E上，且PF1F2的周长是42。(1)求椭圆E的标准方程；(2)已知A、B、C为椭圆E上三点，若有，求ABC的面积。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)xlnx(1a)xa。(1)当a0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若对任意x(0，1)，不等式f(x)0恒成立，求正整数a的最小值。11