1、高考资源网() 您身边的高考专家第十六章 综合能力检测一、选择题(第小题5分,共40分)1“至多四个”的否定为( )A至少有四个B至少有五个C有四个 D有五个答案:B2若命题“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则( )A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同答案:D3已知h0,设命题甲为:两个实数a、b满足,命题乙为:两个实数a、b满足且,那么 A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件解:因为 所以两式相减得故即由命题甲成立推出命题乙成立,所以
2、甲是乙的必要条件.由于同理也可得因此,命题甲成立不能确定命题乙一定成立,所以甲不是乙的充分条件,故应选B.4已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解:选A 分析:本题考查简易逻辑知识.因为prsq但r成立不能推出p成立,所以,但q成立不能推出p成立,所以选A5命题“ax22ax + 3 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) A. a 0或a 3 B. a 0或a 3 C. a 3 D. 0a3答案:A6已知命题:,则( )A BC D答案:C7设命题的充要条件,命题,则(
3、 )A“p或q”为真B“p且q”为真Cp真q假 Dp,q均为假命题答案:A8给出两个命题:p:|x|x的充要条件是x为正实数;q:奇函数的图像一定关于原点对称,则假命题是( )Ap且q Bp或qCp且qDp或q 答案:A二、填空题(第小题5分,共30分,其中1315是选做题,选做两题)9已知条件p:x1,条件q:0,使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数。给出下列函数:;=; ;你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由。解: 对于,显然是任意正数时都有,是F函数;对于,显然2时,都有,是F函数;4分对于,当x时,|f()|,不可能有|f()| |故= 不是F函数;6分对于,要使|成立,即8分当时,可取任意正数;当时,只须的最大值;因为,所以因此,当时,是F函数;12分- 5 - 版权所有高考资源网