1、2012届高三物理第一轮复习考点综合演练：曲线运动、万有引力一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分）1一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向一直加速2如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A点
2、，则下列判断正确的是（ ）A甲、乙两船到达对岸的时间不同B两船可能在未到达对岸前相遇 C甲船在A点右侧靠岸D甲船也在A点靠岸 32011福建卷T13 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的()A密度 B质量C半径 D自转周期4如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R=40m，轨道圆心O距地面的高度为h=280m，线速度v40ms。质点分别在A、B、C、各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上。比较质点分别在A、B、C、各点离开轨道的
3、情况，下列说法中正确的是（）A质点在A点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短B质点在B点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短C质点在C点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大D质点在D点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大5一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体(质量远小于空间站的质量)，当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比( )A空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大B空间站的高度变小，速率变小，周期变大C空间站的高度变小，速率变大，周期变小D空间站的高度变大，速率变小，周期变大6小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉
4、C（如图所示）。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（ ）A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的向心加速度不变D悬线的拉力突然增大7最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ） A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比8 在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通
5、过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则（ ） A该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9km/s C在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道9我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70到东经135之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万千米、东经100附近，假设某通信卫星计划定点在赤道上空东经104的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万千米、东经103处，为了把它调整到104处，可以短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调
6、整卫星的高度，实现定点，两次调整高度的方向依次是（）A向下、向上 B向上、向下 C向上、向上 D向下、向下10如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）AA受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力先增大，后保持不变CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受
7、到的合外力一直在增大二、填空题（共2小题，把答案填在题中的横线上或按题目的要求作答）11（8分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后。固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 式中各量的意义是： 某次实验测得圆盘半径r5.5010-2
8、m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为 。12（1）（4分）在研究平抛运动的实验中，为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹，在固定弧形斜槽时，应注意使_；实验时，每次使小球由静止滚下都应注意_(2)（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板y2处由静止滚下，再得到痕迹C若测得木板每
9、次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y1 =4.70cm，B、C间距离y2 =14.50cm（g取9.80m/s2） 根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0 = （用题中所给字母表示）小球初速度值为m/s三、计算题（共6小题，解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸上相应位置）13（14分）甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：（1）两行星表面的重力加速度之比；（2）两行星的第一宇宙速度之比。14（14分）16时35分，翟志刚开启轨道
10、舱舱门，穿着我国研制的“飞天”舱外航天服实施出舱活动, 他接过刘伯明递上的五星红旗挥舞摇动, 随后他朝轨道舱固体润滑材料试验样品安装处移动，取回样品，递给航天员刘伯明, 在完成各项任务后翟志刚返回轨道舱, 整个出舱活动持续时间25分23秒, 此时神舟七号在离地高度为H=3.4105 m的圆轨道上, 求在这段时间内航天员绕行地球多少角度? (地球半径为R=6.37106m, 重力加速度g取10m/s2 ).POArv015（15分）如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以滑下。不计任何摩擦阻力。（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性
11、分析；（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。下面是某同学的一种解答：（1） 小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地。（2） a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为。b、由： 得：落地时的速率为 你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。16（16分）如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多
12、少? （g取10m/s2）17（16分）计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？18（17分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间的距离
13、保持不变，如图所示。引力常 量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期 T。（1）可见星 A所受暗星 B的引力 FA 可等效为位于 O点处质量为的星体（视为质点） 对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m1、m2，试求（用 m1、m2 表示）； （2）求暗星 B的质量 m2 与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量 m1 之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 ms 的 2倍，它 将有可能成为黑洞。若可见星 A的速率 v=2.710 5 m/s，运行周期 T=4.710 4 s，质量 m1=6ms，试通过估算来判断暗星 B有可能是黑洞吗？ （G=6.6710
14、 11 Nm 2 /kg 2 ，ms=2.010 30 kg）曲线运动万有引力专题测试参考答案一、选择题1、根据图象分析：若沿x轴作匀速运动，通过图1分析可知，y方向先减速后加速；若沿y轴方向作匀速运动，通过图2分析可知，x方向先加速后减速。答案：B2、乙船能到达A点，则vcos600=u，过河时间t满足：t = H/（ vsin600）, 甲、乙两船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故过河时间相同。在t时间内甲船沿河岸方向的位移为s= （vcos600 + u ）t=。答案：D3、【解析】 由Gm2R，MV，VR3，联立解得，已知周期T，就可求密度，A正确答案：A4、质点在A、B、C、D四点离开
15、轨道，分别做下抛、平抛、上抛、平抛运动。很明显，在A点离开轨道比在C、D两点离开轨道在空间时间短。通过计算在A点下抛落地时间为tA=（6-4）s，在B点平抛落地时间tB=4s，显然，在A点离开轨道后在空中时间最短。根据机械能守恒，在D刚抛出时机械能最大，所以落地时速度最大。答案：AD5、在轨道上向其运行方向弹射一个物体，由于质量远小于空间站的质量，空间站仍沿原方向运动。根据动量守恒，弹出后一瞬间，空间站沿原运行方向的速度变小，提供的向心力（万有引力）大于需要的向心力，轨道半径减小，高度降低，在较低的轨道上运行速率变大，周期变小。答案：C6、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不
16、变；但圆周运动的半径减小，需要的向心力变大，向心加速度变大，绳子上的拉力变大。答案：BD7、根据万有引力定律：可得：M=,可求出恒星质量与太阳质量之比，根据可得：v=,可求出行星运行速度与地球公转速度之比。答案：AD8、卫星仍围绕地球运行，所以发射速度小11.2km/s；最大环绕速度为7.9km/s，所以在轨道上的速度小于7.9km/s；根据机械能守恒可知：卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道的Q点是提供的向心力大于需要的向心力，在轨道上Q点是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q点从轨道进入轨道必须增大速度。答案：CD9、同步卫星随地球自转的方向是从东向西，把同步卫星从赤道上空3.6
17、万千米、东经103处，调整到104处，相对于地球沿前进方向移动位置，需要增大相对速度，所以应先下降高度增大速度到某一位置再上升到原来的高度。答案：A10、开始转动时向心力由静摩擦力提供，但根据F=mr2可知，B需要的向心力是A的两倍。所以随着转速增大，B的摩擦力首先达到最大静摩擦力。继续增大转速，绳子的张力增大，B的向心力由最大静摩擦力提供，A的向心力由静摩擦力和绳子的张力的合力提供，随着转速的增大，B需要的向心力的增量（绳子张力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圆心的摩擦力逐渐减小直到为0然后反向增大到最大静摩擦力。所以，B受到的静摩擦力先增大，后保持不变；A受到的静摩擦力是先减小
18、后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。答案：BD二、填空题11、圆盘转动时，角速度的表达式为= ， T为电磁打点计的时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x2、x1是纸带上选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。地纸带上选取两点（间隔尽可能大些）代入上式可求得= 6.8rad/s。12、 (1)斜槽末端切线方向保持水平；从同一高度。（2）设时间间隔为t, x = v0t， y2-y1=gt2 ，解得: v0=.将x=20.00cm，y1 =4.70cm， y2 =14.50cm代入求得v0=2m/s三、计算题13解：在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受
19、到的万有引力，则 g= 得： 行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则 v1= NTmg得：14解析：用r表示飞船圆轨道半径,有r =R +H=6.71l06 m由万有引力定律和牛顿定律，得 , 式中M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船绕地球运行的周期，G表示万有引力常量利用及上式, 得 ，代入数值解得T=5.28103s, 出舱活动时间t=25min23s=1523s, 航天员绕行地球角度 =1040 15解：（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于。 （2）a、设物块离开圆柱面
20、时的速率为,mg 解得： （2）b、由： 得：落地时的速率为 16.解：对子弹和木块应用动量守恒定律： 所以 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面：有 所以 由平抛运动规律有： 解得: 所以，当R = 0.2m时水平距离最大 最大值Smax = 0.8m。A1A2B1B2O17解：（1）（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置看到卫星从A2位置消失， OA1=2OB1有 A1OB1=A2OB2=/3从B1到B2时间为t则有 18解: （1）设 A、B的圆轨道半径分别为、，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速 度相同，设其为。由牛顿运动定律，有设 A、B之间的距离为，又，由上述各式得，由万有引力定律，有将代入得令比较可得（2）由牛顿第二定律，有 又可见星 A的轨道半径由式解得（3）将代入式，得 代入数据得，将其代入式得可见，的值随 n的增大而增大，试令，得若使式成立，则 n 必大于 2，即暗星 B 的质量必大于，由此得出结论：暗星有可能是黑洞。
