1、课时跟踪检测三十三电容器带电粒子在电场中的运动【基础过关】1. (2016届湖南岳阳一中月考)如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是()A保持S闭合，将A板向B板靠近，则减小B保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C断开S，将A板向B板靠近，则增大D断开S，将A板向B板靠近，则不变解题思路：保持开关S闭合时，电容器板间电压不变，由E分析板间场强的变化，确定的变化开关S断开，根据推论可知，板间场强不变，分析是否变化解析：开始时带电小球受到重力、电场力及悬线拉力作用平衡，保持S闭合，极板间
2、电压不变，将A板向B板靠近，空间场强变大，小球受到的电场力变大，则变大，A、B均错误；断开S，则极板所带电荷量不变，将A板向B板靠近，由E可知空间场强不变，则不变，C错误，D正确答案：D2.(2017届陕西镇安中学月考)如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是()AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E变小解析：电容器与电源断开，电荷量Q保持不变，增大两极板间距离时，根据C，知电容C变小，根据U，知两极板间的电势差
3、U变大，根据E，知电场强度E不变，C正确答案：C3. (2016届湖北宜昌一中月考)如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零则下列说法正确的是()A带电粒子带负电B带电粒子在Q点的电势能为UqC此匀强电场的电场强度大小为ED此匀强电场的电场强度大小为E解题思路：根据公式WqU求出电场力做功，确定出P、Q间电势能的差，即可求得Q点的电势能根据粒子轨迹弯曲方向，判断出粒子所受的电场力方向，即可判断其电性带电粒子垂直进入匀强电场中
4、，做类平抛运动，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，根据平抛运动的规律求出粒子到达Q点时的速度根据位移公式和两个分运动的等时性，列出x方向和y方向两个方向的分位移与时间的关系式，即可求出竖直方向的位移大小y0，由E求解场强的大小解析：由题图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，粒子从P到Q，电场力做正功，为WqU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为Uq，故A错误，B错误；设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子
5、在y轴方向的分速度为vyv0.粒子在y方向上的平均速度为yv0，粒子在y方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则：竖直方向有y0ytv0t，水平方向有dv0t，可得y0d，所以场强为E，联立得E，故C正确，D错误综上本题选C.答案：C4(2016届吉林长春十一中月考)M、N为两块水平放置的平行金属板，距平行板右端L处有竖直屏，平行板板长、板间距均为L，板间电压恒定一带电粒子(重力不计)以平行于板的初速度v0沿两板中线进入电场，粒子在屏上的落点距O点的距离为，当左端入口处均匀分布的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0从MN板左端各位置进入电场(忽略粒子间作用力)，下列结论正确的是()A
6、有的粒子能到达屏上 B有的粒子能到达屏上C有的粒子能到达屏上 D有的粒子能到达屏上解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，从电场中飞出后做匀速直线运动，设带电粒子在匀强电场中的偏转位移为y，根据类平抛运动规律得：物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点根据几何关系得，则y.若带电粒子恰好打在屏上，粒子应该从金属板的边缘离开电场，则粒子的入射点应当偏离中心线的距离为，由于粒子是均匀分布的，所以只有的粒子能到达屏上，选项B正确，选项A、C、D均错误答案：B【提升过关】一、单项选择题1(2017届黑龙江大庆铁人中学月考)如图所示是一个平行板电容器，其板间距为d，电容为C，带电荷量
7、为Q，上极板带正电现将一个试探电荷q由两极间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于()A. BC. D解题思路：由平行板电容器的电容C和带电荷量Q，由电容的定义式求出板间电压由E求出板间场强根据功的计算公式求解电场力对试探电荷q所做的功解析：由电容的定义式C得，板间电压是U，板间场强是E.试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功是WqEssin30，故选C.答案：C2.(2016届安徽江南十校月考)一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板B接地，P为两极板间一点，如图所示，用E表示电容器两极板间的电场强度，U表示两极板间
8、的电压，表示P点的电势，则下列说法中正确的是()A若保持B极板不动，将极板A向下移动少许，则U变小，E不变B若将一玻璃板插入A、B两极板之间，则U变大，E变大C若将A极板向左平行移动少许，则U变小，不变D若保持A极板不动，将极板B向上移动少许，则U变小，不变解析：由题意可知电容器电荷量保持不变，根据C，d变小，电容变大，根据U，可知电势差减小，根据E，可知电场强度不变，故A正确；将一玻璃板插入A、B两极板之间，根据C，可知电容变大，根据U，可知电势差减小，根据E可知电场强度变小，故B错误；若将A极板向左平行移动少许，根据C，正对面积变小，电容变小，根据U，可知电势差变大，故C错误；若保持A极板
9、不动，将极板B向上移动少许，电容器电荷量保持不变，根据C，d变小，电容变大，根据U，可知电势差减小，根据E，可知电场强度不变，P、B间电势差变小，P点电势变小，故D错误综上本题选A.答案：A3库仑利用“把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会与后者平分”的方法，研究得到了电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比某同学也利用此方法研究电容器的带电荷量与电压之间的关系，他利用数字电压表快速测量电容器的电压，得到了如下数据则以下说法不正确的是()QqU(V)2.981.490.740.360.18A实验过程中使用的电容器规格要尽量一致，以保证接触后电荷量平分B根据实验数据
10、可以得到电容器的电容与电压成正比C根据实验数据可以得到电容器的带电荷量与电压成正比D根据实验数据不能够计算得到该电容器的电容解析：为了保证每次电荷量能被平分，应该使用完全相同的电容器，选项A正确；由表中数据可知随着电荷量每次减半，电压也每次减半，故电荷量与电压的比值恒定，即电容器电容为定值，故选项B错误；由表中数据可知电荷量与电压成正比，故选项C正确；电荷量与电压的比值即电容，但是电荷量未知，故电容不可求得，选项D正确答案：B4.(2017届黑龙江哈尔滨三中期中)如图所示，在真空中电荷量相等的离子P1、P2分别以相同初速度从O点沿垂直于电场强度的方向射入匀强电场，粒子只在电场力的作用下发生偏转
11、，P1打在极板B上的C点，P2打在极板B上的D点G点在O点的正下方，已知GCCD，则离子P1、P2的质量之比为()A11 B12C13 D14解析：设离子的初速度为v0，电荷量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度a，离子运动的时间t，由于GCCD，所以飞行的时间之比：t1t212，离子的偏转量yat2，因为P1带电荷量与P2的带电荷量相同，可得P1、P2的质量之比m1m2为14.D正确答案：D5(2016届河南濮阳油田教育中心月考)示波器的工作原理等效成下列情况：(如图甲所示)真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线
12、射入板中在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的范围很大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交，电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点，若在A、B两极板间加上如图乙所示的变化电压，则荧光屏上的亮点运动规律是()A沿y轴方向做匀速运动B沿x轴方向做匀速运动C沿y轴方向做匀加速运动D沿x轴方向做匀加速运动解题思路：粒子进入偏转电场做类平抛运动，抓住沿电场方向做匀加速直线运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移与偏转电压的关系，从而进行判断解析：粒子在沿电场方向上的加速度a，在偏转电场中运行的时间t，粒子在y方向上偏转，偏转位移y1at2，飞出偏转电
13、场后，做匀速直线运动，侧位移y2vy，则打在荧光屏上偏离中心的距离：yy1y2U，因为偏转电压与时间成正比，则y与时间成正比，所以粒子沿y轴方向做匀速运动，故A正确，B、C、D错误答案：A二、多项选择题6(2017届北大附中河南分校月考)下列说法正确的是()A带电粒子仅在电场力作用下做“类平抛”运动，则电势能一定减小B带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合C带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同D带电小球在匀强电场中仅在电场力和重力的作用下运动，则任意相等时间内速度的变化量相同解析：带电粒子仅在电场力作用下做“类平抛”运动，电场力做
14、正功，电势能减小，选项A正确；带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，粒子做加速直线运动，但轨迹不一定与电场线重合，选项B错误；带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与其所受电场力方向相同，但是要考虑带电粒子所带电性，正电荷所受电场力方向与该点电场线切线方向相同，负电荷则相反，所以选项C错误；带电小球在匀强电场中仅在电场力和重力的作用下运动，根据牛顿第二定律可得小球做匀变速运动，加速度不变，又vat，所以任意相等时间内速度的变化量相同，选项D正确答案：AD7电容器的电容跟两极板间距离、正对面积以及极板间的电介质这几个因素有关，如果某一物理量(如位移、角度、压力等)的变化能引起
15、上述某个因素的变化，从而引起电容变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，作为这种用途的电容器称为电容式传感器如图所示，甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列分析正确的是()A图甲中两极间的电荷量不变时，若电压减小，则液面高度h变小B图乙中两极间的电荷量不变时，若电压增加，则旋转角度变大C图丙中两极间的电压不变时，若有电流流向传感器的负极板，则插入长度x变大D图丁中两极间的电压不变时，若有电流流向传感器的正极板，则待测压力F变大解析：题图甲中两极间的电荷量不变，若电压减小，由电容的定义式C知，电容增大，再由电容的决定式C知，两极板正对面积增大，则h变大，选项A错误；题图
16、乙中两极间的电荷量不变，若电压增加，由电容的定义式C知电容减小，再由电容的决定式C知，极板正对面积减小，则变大，选项B正确；题图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电荷量减小，由电容的定义式C知，电容减小，再由电容的决定式C得，电介质向外移动，得x变小，选项C错误；题图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电荷量增加，由电容的定义式C知，电容增大，极板间距离减小，得F变大，选项D正确答案：BD8.(2016届黑龙江大庆实验中学月考)在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是
17、()A带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小B带电小球一定做变速圆周运动C带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D带电小球不一定做匀速圆周运动解析：当小球所受重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，当重力和电场力的合力不为零时，则小球做变速圆周运动，B错，D正确；当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力大小都相等，如果小球做变速圆周运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，若电场力大于重力，在最高点，小球的拉力最大，C错，A正确答案：AD9(2017届浙江杭州二中期中)在空间中水平面MN的下方存在竖直向
18、下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图所示由此可见()A电场力为3mgB小球带正电C小球从A到B与从B到C的运动时间相等D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等解题思路：小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动两个过程都运用分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式xvt，可分析时间关系；再研究竖直方向运动，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小，根据vat研究速度变化量的关系解析：由题图知在电场中，小球受合外力竖直
19、向上，故电场力竖直向上，与电场方向相反，故小球带负电，B错误；小球在水平方向始终做匀速运动，从A到B与从B到C水平位移不同，根据xvt知运动时间不同，C错误；设在B点竖直方向速度为vy，则从A到B：v2gh1，从B到C：v2ah2，其中a，h12h2，联立解得qE3mg，A正确；从A到B速度变化量为vy，从B到C速度变化量也为vy，速度变化量方向不同，大小相同，D正确答案：AD三、计算题10.(2017届山东实验中学第三次诊断)如图所示，带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，电场强度为E0，极板间距离为L.其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板间加恒定的电压现有一质量为m、带电荷量为e的电子(重力不计)，从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出；经过C、D板间的电场偏转后从电场的右侧边界M点飞出电场区域，速度方向与边界夹角为60，求：(1)电子在A、B间的运动时间；(2)C、D间匀强电场的电场强度解析：(1)电子在A、B间直线加速，加速度a，设电子在A、B间的运动时间为t，则Lat2，解得t .(2)设电子从B板的小孔飞出时的速度为v0，则v0at，则电子从平行极板C、D间射出时沿电场方向的速度为vyv0tan30，又vy，可得C、D间匀强电场的电场强度EE0.答案：(1) (2)E0