1、(时间：40分钟)1根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0答案B解析由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b0.2对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是xa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6.则实数a的值是()A. B. C. D.答案B解析依题意可知样本点的中心为，则a，解得a.3根据如下样本数据：x34567 y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单
2、位时，y就()A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加7.9个单位 D减少7.9个单位答案B解析依题意得0.9，故ab6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位，故选B.4通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量K2的观测值k4.892，参照附表，得到的正确结论是()P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的
3、概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案C解析因为K2的观测值k4.8923.841，所以有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”5某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67% C79% D84%答案D解析y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，可以估计该城市的职工人均消费水平y
4、0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.6已知某四个家庭2015年上半年总收入x(单位：万元)与总投资y(单位：万元)的对照数据如表所示：x3456 y 2.53m 4.5根据上表提供的数据，若用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，则m的值为_答案4解析4.5，因为样本点的中心(，)一定在回归直线上，所以0.74.50.35，解得m4.7为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如图所示22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0
5、.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则有 _的把握认为选修文科与性别有关答案95%解析由题意知，K24.844，因为5.0244.8443.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关8对具有线性相关关系的变量x，y有10组观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，其回归直线方程为32x，若xi17，则yi的值等于_答案4解析依题意1.7，而直线32x一定经过(，)，所以32321.70.4，yi0.4104.9从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图1所示：(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需
6、给出结论)；(2)甲组数据频率分布直方图如图2所示，求a，b，c的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率解(1)甲组数据的中位数78.5，乙组数据的中位数78.5.由茎叶图可知，甲组数据较集中，乙组数据较分散(2)结合茎叶图可知a0.05，b0.02，c0.01.(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，试验的所有基本事件共有100个，其中事件“两数之差的绝对值大于20”所含的基本事件有16个故所求概率为P.10由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料算得如下结果，90，iyi112，i20，i25.(1)求所支出的维修费y对使用年限
7、x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少解(1)i20，i25，i4，i5，1.2，51.240.2.线性回归方程为1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，变量x与y之间是正相关由(1)知，当x8时，9.8，即使用年限为8年时，支出的维修费约是9.8万元(时间：20分钟)11有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()参考公式：K2附表：P(K2k
8、)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”答案C解析由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A，B错误根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确12已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若
9、某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是 ()A.b，a B.b，aC.a D.b，a答案C解析由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y2x2，b2，a2.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得，所以a.13在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，6)都在曲线ybx2附近波动经计算xi11，yi13，x21，则实数b的值为_答案解析令tx2，则曲线的回归方程变为线性的回归方程，即ybt，此时，代入ybt，得b，解得b.14某城市随机抽取一年(365天
10、)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300(300，)空气质量优良 轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为)的关系式为S试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于400元且不超过700元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100解(1)记“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于400元且不超过700元”为事件A.由400S700，即4003200700，解得2003.841，所以有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关