1、20202021学年度第一学期期中考试高一数学试题考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，分为选择题(第1题到第12题)和非选择题(第13题到第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应位置。在其它位置作答一律无效。4.如需作图，须用2B铅笔绘图写清楚，线条符号等须加黑、加粗。一、选择题
2、：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将选择题的答案填涂在答题卷上。1.设集合A1，2，4，B2，3，4，则ABA.2，4 B.1，2，2，3，4 C.1，2，3，4 D.(1，2，3，4)2.函数y的定义域A.(2，2) B.2，2 C.(2，1)(1，2) D.2，1)(1，23.设aR，则“a2a”是“ag()g(3) B.g()g(0)g(3) C.g(0)g(3)g() D.g(3)g()g(0)7.若x，yR，3xyxy，则2xy的最小值A.25 B.4 C.12 D.68.对于集合A，B，若一个集合为另一个集合的子集时
3、，则称这两个集合A，B之间构成“全食”；当集合AB，且互不为对方子集时，则称集合A、B之间构成“偏食”。对于集合A2，1，2，Bx|ax21，a0，若集合A，B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为A. B.1， C.0，1， D.0，1，二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列说法正确的有A.若ab，则ac2bc2 B.若，则ab C.若ab，则 D.若ab，则a3b310.已知函数yx(x1)，则该函数A.最大值为3 B.最小值为1 C.没有最小值 D.最小值为3
4、11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x(，0)时，f(x)x22x，下列说法正确的是A.x(0，)时，函数解析式为f(x)x22x B.函数在定义域R上为增函数C.不等式f(3x2)0恒成立12.已知关于x的不等式ax2bxc0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是A.不等式ax2bxc0的解集不可能是x|x6B.不等式ax2bxc0的解集可以是RC.不等式ax2bxc0的解集可以是D.不等式ax2bxc0的解集可以是x|2x0时f(x)，则f(16)的值是 。15.若命题“xR，使得ax2ax30”是假命题，则实数a的取值范围为 。16.定义：闭区间a，b的长度为ba。已知二次函
5、数f(x)x22x3，则不等式f(x)3解集的区间长度为 ，不等式f(x)m的解集的区间长度为8，则实数m的值是 。四、解答题：本大题共6个小题，满分70份。解答须写出说明、证明过程和演算步骤。17.(10分)计算下列各式的值：(1)；(2)。18.(12分)已知集合Ax|0。(1)若m2，求集合AB；(2)若AB，求实数m的取值范围。19.(12分)已知集合Ax|y，Bx|x22mxm210。(1)求集合A；(2)若p：xA，q：xB，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。20.(12分)已知函数f(x)。(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象；(2)写出此函数的定义域、单调区间及
6、值域(不需要写过程)。21.(12分)随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统PC渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代。2020年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产试销。通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万，每生产x(千部)手机，需另投入成本C(x)万元，且C(x)，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完。(1)求出2020年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润销售额成本)；(2)2020年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最
7、大利润是多少？22.(12分)已知函数f(x)是定义在(2，2)上的奇函数，满足f(1)，当2x0时，有f(x)。(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)的单调性，并利用定义证明；(3)解不等式f(2x1)f(x)0。2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.请将选择题的答案填涂在答题卷上.1. 2. 3. 4. 5. C 6 7. 8. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得
8、0分，部分选对的得3分.9. 10. 11. 12. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分.请将答案填在答题卷上.13. 14. 15. 16. 2 18四、解答题：本大题共6个小题，满分70份.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17解：（1） 5分（2） 10分18解(1)由得，即， 2分当时，由得， 4分 6分(2)由得，即 8分因为，所以， 10分即 12分19解(1)， 2分则，. 4分(2)由可得， 6分：，：，且是的充分不必要条件， 10分，实数的取值范围是 12分20解 （1）略(图像完全作对才得分，否则0分) 4分（2）定义域, 6
9、分单调增区间和， (写成闭也对，下同) 8分单调减区间和， 10分值域 12分21.解：(1)当时, 当时, 2分 4分(2)若,当时,万元. 6分若, 当且仅当时,即时,万元. 8分因为所以2020年产量为100(千部)时,企业所获利润最大,最大利润是8970万元.11分答（1）（2）2020年产量为100(千部)时,企业所获利润最大,最大利润是8970万元. 12分22解：（1）函数是定义在上的奇函数，即又因为，即，所以经检验得符合题意.综上所述，. 2分（2），则因为当时，有，函数是定义在上的奇函数所以，所以，综上所述，. 4分函数在为单调递增函数证明如下：任取，则 6分，即，故在上为增函数 8分（3）因为函数是定义在上的奇函数，所以 10分由（2）知在上为增函数，则解得，所以，原不等式的解集为 12分