1、 新津中学高三5月月考数学试题（文科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2复数对应的点在复平面内位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3命题“”的否定是 （ ）A B C D 4已知函数，那么 （ ）A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 是奇函数 D. 是偶函数5已知等比数列中，则 （ ）A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最小值6或最大值 D.有最大值6已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象（ ）A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位
2、 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位7已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（ ）A 4024 B 4023 C2012 D2015 8设，若点到直线的距离为，则的取值范围是（ D ）A BC D9已知函数，若实数x0满足，则的取值范围是（ ） A B C D10已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共5小题，每小题5分11. 已知双曲线的实轴长为_.12. 已知向量,若存在向量,使得，,则= .13若变量满足约束条件，则的最大值是 .14、若某四面体的三视图如右图所示，则这个四面体四个面的面
3、积中最大值的是 15.对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过点。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，则在直线与双曲线的另一个交点坐标是_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）某校随机抽查部分学生的政治成绩进行统计分析已知统计出的成绩频率分布直方图如图，数据的分组依次为已知低于60分的人数是6人.（1）求与被抽查的学生人数；（2）现从被抽查低于60分的学生中随机选取2人进行访谈，求这2人在同一分数组的概率.17、（本
4、小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，已知求角的大小；若，求值18（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，点D是线段的中点. （）求证：平面；（）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知等差数列中，前项和为且满足条件：（）求数列的通项公式；若数列的前项和为，且有（），证明：数列是等比数列；又，求数列的前项和20（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是.（）求椭圆的方程；（）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.21（本小题满分1
5、4分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（）求函数的单调区间；（）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围. 新津中学高三5月月考数学试题答案（文科）题号12345678910答案BBDACABD BC11. 4 12. （2,2） 13.512 14.10 15.17. 解：（1）由正弦定理可得，由余弦定理：，因为，所以.（2）由（1）可知， 因为，B为三角形的内角，所以， 故 由正弦定理，得. 18.（）证明：记，为三角形的中位线，平面, 平面，所以平面4分（）当三棱柱的底面积最大时，体积最大，当，三角形为正三角形时取最大值设点到平面的距离为，由得 （另解）（）依题意
6、，如图以D为原点，直线DA，DC分别为x,y轴建立空间坐标系，则设面的法向量为， 设， 19.解： ，所以 (2)由所以， 所以是等比数列且， 利用错位相减法，可以求得. 20.解：（）由已知得，当轴时，点，由得,解得，所以椭圆的方程是。 （）设点，则，设点，由得：，所以， 所以直线的方程为：，即，即，化简得：， 代入椭圆方程得：，化简得：，判别式，所以直线与椭圆有一个公共点。 21.解：（1），切线过点， 当时，单调递增，单调递减 当时，单调递减，单调递增 （2）等价方程在只有一个根即在只有一个根令，等价函数在与轴只有唯一的交点 当时，在递减，的递增当时，要函数在与轴只有唯一的交点或，或 当时，在递增，的递减，递增 ，当时，在与轴只有唯一的交点 当，在的递增 在与轴只有唯一的交点故 的取值范围是或或. 版权所有：高考资源网()