1、3.1 平方根（说课稿）一、教材分析：1、教材的地位和作用“平方根”是浙教版初中数学七年级（上）第三章第一节内容。运算方面，平方根是在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课也是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。2、教学目标： 教学目标：知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以 上知识解决实际问题。情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。教学重点和难点：重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和平方根的表示方
2、法较为抽象，是本节课的难点。二、教法与学法：初一学生的表现，会采用以下的教法与学法。首先是教法：采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。本节课的学法是通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。四、教学程序：引入新课仓库里有一块废弃的长方形木块，它的长是9m，宽是4m。小明想进行废物利用把它经过剪切、拼接成一个正方形的台面（损耗忽略不计），问这个长方形的面积是多少？正方形台面的边长呢？答：这个长方形的面积是
3、36，正方形台面的边长为6 m。（依据己有的知识经验估计学生会回答-正方形的面积是边长的平方。强调指出应根据实际情况确定边长的值。）对书本的引入进行一定的改正，加入了废物利用，培养学生良好的品质。（1）概念引入（根据平方的相关知识，让学生较容易地根据对比得出后面一列的答案，为概念的得出奠定基础。）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 6叫做36的平方根 -6叫做36的平方根（概念得出后用实际例子巩固，让学生经历从抽象到具体的过程。）（3）性质引入（对照前表得出）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。平方根个数2个1
4、个0个0正数负数（对照前表中具体的数字，更好地理解性质，引入数轴，实现数形结合，有利于学生记忆。）（4）平方根的表示法、读法：师：我们刚才得出正数有两个平方根，它们一正一负，互为相反数，那么如何来表示它们呢？正数a的正平方根用表示，读作“根号a”。正数a的负平方根用-表示，读作“负根号a”。正数a的平方根用表示，读作“正、负根号a”。a叫做被开方数。求一个数的平方根的运算叫做开平方。（边讲解边用一个具体的数字分析，化抽象为具体。）（5）应用知识例题讲解例1、求下列各数的平方根9， ， 巩固练习（课内练习1）独立完成求0.36，的平方根（让学生经历老师板演自己填空自己完整完成的过程，层层递进。）
5、（6）概念引入正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)的算术平方根记做“”。 平方根 算术平方根 7 0 0 0下列各数有平方根吗？如果有请说出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。196，009，-0.36（学习了知识马上巩固，使学生能够更好地理解知识点，练习可以反馈学生的掌握）（7）巩固乐园学而时习之，不亦说乎孔子基础题： 64的平方根是8。 =8。8是64的平方根。64的平方根是8或-8。只有正数有平方根。-9的平方根是-3 提高题 如果一个数叫做a的平方根（也叫做二次方根），那么这个数的_平方的等于a。算术平方根等于它本身的数是0或1_-0.4_。 （ 错 ）0.0
6、1是0.1的平方根 。 ( 错 ) （知识巩固可以回顾本节课的知识点，孔子的一句名言，让数学与其他学科的关系更加密切，同时对学生进行思想教育。）（8）知识小结：本节主要学习了: 方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算叫做开平方。算术平方根的定义及表示方法：（9）布置作业A、作业本B、如果有意义，那么x的取值范围为_ 如果一个自然数的平方是a，那么比这个自然数大2019的数是多少？（分层次的作业要求，体现了“不同的人学不同的数学”这一目标。）五、板书设计 平方根 例 机动 定义： 性质： 表示法： 第 3 页
