1、2019备战中考数学基础必练（苏科版）-第四章-一元一次方程（含解析）一、单选题1.下列判断错误的是（ ） A.若a = b，则ac3 = bc3B.若a = b，则C.若ax=bx,则 a=bD.若x=2，则x2 =2x2.已知，则与的关系是（） A.B.C.D.3.下列各式不是方程的是（） A.x2+x=0B.x+y=0C.+xD.x=04.将3x7=2x变形正确的是（） A.3x+2x=7B.3x2x=7C.3x+2x=7D.3x2x=75.下列等式的变形中，不正确的是（ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5B.若（a0）,则x=yC.若3x=3y,则x=yD.若mx=my,则x=y
2、6.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（ ） A.5000（1+x220%）=5176B.5000（1+2x）80%=5176C.5000+5000x280%=5176D.5000+5000x80%=51767.下列方程为一元一次方程的是（） A.1+2=3B.4m+2n=3mC.2x2+2=3xD.4x-2=3x8. 下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 二、填空题9.
3、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_ 10.若x1=3，则x=_ 11.一组数：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中x表示的数为_ 12.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是 _ 13.已知关于 的方程 的解为 ，则 的值等于_. 14.当x=_时，代数式2x+1与5x8的值互为相反数 15.当x=_时，式子x-1与式子 的值相等。 16.写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是3；方程的解
4、是2；这样的方程是_ 17.已知x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，则k=_。 三、计算题18.解方程： （1）x =1 ； （2） =3 19.解方程：（1）3x+7=23x（2）3（x2）=x（2x1）（3） 20.解方程：+1=x+1 四、综合题21.已知方程 （1）求方程的解； （2）若上述方程与关于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值； （3）在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b+c）2019的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【分析】利用等式的性质对每
5、个等式进行变形即可找出答案【解答】A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a-3=b-3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以-3，得到，所以B成立；C、因为x必须不为0，所以C不成立；D、利用等式性质2，两边都乘x，得到x2=2x，所以D成立；故选C【点评】本题考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的)必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0)，才能保证所得的结果仍是等式2.【答案】A 【考点】等式的性质 【解析】【分析】利用x=3-k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可【解答】x=3-k，y=k+2，x+y=3-k
6、+k+2=5故选：A【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键3.【答案】C 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B、x+y=0是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C、+x是分式，不是等式，故本选项符合题意；D、x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案4.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边
7、都减2x得：3x2x=7故选D【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x5.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】A.若 x=y, 根据等式的性质1, 两边同时加5可得x+5=y+5，故正确；B.若（a0）, 根据等式的性质2, 两边同时乘以a（a0）可得x=y, 故正确；C.若3x=3y, 根据等式的性质2, 两边同时除以-3可得x=y, 故正确；D.若mx=my，根据等式的性质2, 两边同时除以m,（m 0），才可得x=y，缺少条件，错误.故选D.【分析】根据等式的性质即可解答，注意等式的性质2中两边同时除以的数必须不能等于0.6.【答案】C
8、 【考点】一元一次方程的其他应用 【解析】【解答】解：设这种储蓄的年利率为x，由题意得5000+5000x2（1-20%）=5176，即5000+5000x280%=5176故答案为：C【分析】根据等量关系：本金+扣除利息税后的利息=5176，列方程即可解答。7.【答案】D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0)【解答】A、不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；B、是二元一次方程，故选项错误；C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故选项错误；D、符合一元一
9、次方程的定义，故选项正确故选D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故答案为：D.【分析】根据等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式不变；二、填空题9.【答案】（1+20%）x0.9=270 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：标价为x（1+20%），可列方程为：（1+20%）x0.9=270【分析】关系式为：标价9折=270，把相关数值代入即可求解10.【答案】-4 【考点】等式的性质
10、 【解析】【解答】解：等式的两边同时加1得，x1+1=3+1，即x=4，等式的两边同时除以1得，x=4故答案为：4【分析】先在等式的两边同时加1，再把x的系数化为1即可11.【答案】1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，x=213=1故答案为：1【分析】根据给定该组数列满足的规律，代入数据即可得出结论12.【答案】-6 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：代数式y-7与2y-1的值相等，y-7=2y-1，移项、合并同类项，可得：y=-6故答案为：-6【分析】由题意可列方程y-7=2y-1，根据解一元一
11、次方程的步骤移项、合并同类项、系数化为1即可求解。13.【答案】【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x=1代入方程2x3a=1得：23a=1，解得：a= ，故答案为： 【分析】把x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，求出a的值.14.【答案】1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1+5x8=0， 移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：1【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值15.【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】由式子x-1与式子 的值相等，得 ，去分母得： 解得： 【分析】利用
12、两式子的值相等，可建立方程，求出x.16.【答案】3x6=0 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：由题意可知：a=3，x=2 则将a与x的值代入ax+b=0中得：32+b=0，解得：b=6，所以，该一元一次方程为：3x6=0故答案为：3x6=0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）；根据题意只要求得b即可求得方程17.【答案】【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，（2k+1）（-3）-4=0，解得：k=-.故答案为：-.【分析】将x=-3代入方
13、程即可求得k值.三、计算题18.【答案】（1）解：去分母得：6x2x5=64x+6， 移项合并得：8x=17，解得：x= ；（2）解：方程整理得：5x102x2=3， 移项合并得：3x=15，解得：x=5 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解19.【答案】解：（1）移项合并得：4x=16，解得：x=4；（2）去括号得：3x6=x2x+1，移项合并得：4x=7，解得：x=；（3）去分母得：3（x1）=4x+6，去括号得：3x3=4x+6，解得：x=9
14、【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解20.【答案】解：方程两边都乘2得：3x1+2=2x+2移项得：3x2x=2+12合并同类项得：x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】按照去分母，移项，合并的计算过程计算即可四、综合题21.【答案】（1）解：方程两边同时乘以10得：2（3x-2）=53x-410，去括号得：6x-4=15x-40，移项得：6x-15x=4-40，合并同类项得：-9x=-36，系数化为1得：x=4.（2）解：x=4是方程3a+8=3（x+a）-2a的解，3a+8=3（4+a）-2a，解得：a=2.（3）解：a=2，b=-2，又c是倒数等于本身的数，c=1，当c=1时，（a+b+c）2019=（2-2+1）2019=1；当c=-1时，（a+b+c）2019=（2-2-1）2019=-1；综上所述：（a+b+c）2019的值为1. 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1.（2）将x=4代入方程3a+8=3（x+a）-2a解得a=2.（3）根据题意可得a=2，b=-2，c=1，再分情况求得代数式的值即可.第 7 页