1、课时作业(二十)28.2.2第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 一、选择题12017益阳如图K201，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直，CAB，则拉线BC的长度为(点A，D，B在同一条直线上)()图K201A. B. C. Dhcos22017温州如图K202，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是()图K202A5米 B6米C6.5米 D12米3小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图K203，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为()图K2
2、03A.米 B.米C.米 D.米4某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图K204所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF135，ABAE1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(栏杆宽度忽略不计，参考数据：1.4)()图K204图K2055在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图K206所示，其中AB表示窗户，且AB2.82米，BCD表示直角遮阳篷，已知当地一年中午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为18，最大夹角为66，根据以上数据，计算出遮阳篷中CD的长约是(结果精确到
3、0.1米，参考数据：sin180.31，tan180.32，sin660.91，tan662.25)()图K206A1.2米 B1.5米 C1.9米 D2.5米二、填空题6如图K207，为测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在点C处测得ACB30，在点D处测得ADB60，且CD60 m，则河宽AB为_m(结果保留根号)图K2077某电动车厂新开发的一种电动车如图K208所示，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面的距离为1 m，则该车大灯照亮地面的宽度BC约是_m(不考虑其他因素，结果精确到0.1 m，参考数据：sin80.14，tan80.14，sin1
4、00.17，tan100.18)图K2088如图K209，秋千链子的长度OA3 m，静止时秋千踏板处于A位置此时踏板距离地面0.3 m，秋千向两边摆动当踏板处于A位置时，摆角最大，即AOA50，则踏板在A位置时，与地面的距离约为_m(sin500.766，cos500.643，结果精确到0.01 m)图K209三、解答题9如图K2010是某小区的一个健身器材示意图，已知BC0.15 m，AB2.7 m，BOD70，求端点A到底面CD的距离(精确到0.1 m)(参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)图K2010102017安徽如图K2011，游客在点A处坐缆车出发
5、，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且ABBD600 m，75，45，求DE的长(参考数据：sin750.97，cos750.26，1.41)图K201111某广场的旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图K2012所示，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径为2米，旗杆的底端A到钟面9点处刻度C的距离为5米一天李华同学观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到钟面11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长为1.6米(1)计算时钟的时针从9点转到11点时的旋转角是多少度；(2)求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732).图K2012 转化思
6、想2017凉山州如图K2013，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米(结果保留根号)?图K2013详解详析课堂达标1解析 BCADACD90，ACDBCD90，CADBCD.在RtBCD中，cosBCD，BC.故选B.2A3.A4解析 B如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EHAG于点H，则EHGHEF90.AEF135，AEHAEFHEF45，EAH45.在EAH中，EHA90，EAH45，AE
7、1.3米，EHAEsinEAH1.31.30.70.91(米)AB1.3米，ABEH1.30.912.212.2(米)5解析 B设CD的长为x米，在RtBCD中，BDC18.tanBDC，BCCDtanBDC0.32x.在RtACD中，ADC66.tanADC，ACCDtanADC2.25x.ABACBC，2.822.25x0.32x，解得x1.5.6答案 30 解析 ACB30，ADB60，CAD30，ADCD60 m.在RtABD中，ABADsinADB6030 (m)7答案 1.6解析 过点A作ADMN于点D，如图所示由题意可得，AD1 m，ABD8，ACD10，ADCADB90，BD7
8、.14(m)，CD5.56(m)，BCBDCD7.145.561.6(m)8答案 1.37解析 如图，过点A作ADOA于点D，AC垂直地面于点C，延长OA交地面于点B，则四边形BCAD为矩形，ACDB.AOA50，且OAOA3 m，在RtOAD中，ODOAcosAOA30.6431.929(m)又AB0.3 m，OBOAAB3.3 m，ACDBOBOD3.31.9291.37(m)9解析 过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F，构造RtABF，运用解直角三角形的知识求出AF，进而求出AE得出结果解：过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F，如图所示ODCD，BOD70，AEOD，
9、ABOD70.在RtABF中，AB2.7 m，AFABcosA2.7cos702.70.340.918(m)，AEAFBC0.9180.151.0681.1(m)答：端点A到底面CD的距离约是1.1 m.10解析 分别在RtABC和RtBDF中，运用解直角三角形的知识求得BC和DF的近似值，再根据线段的和差求DE.解：在RtABC中，cos，BCABcos6000.26156(m)；在RtBDF中，sin，DFBDsin600300 3001.41423(m)又EFBC，DEDFEF423156579(m)11解：(1)时钟的时针从9点转到11点转过2个大格，则旋转角的度数为23060.(2)
10、如图，过点D作DEAC于点E，DFAB于点F，设半圆圆心为O，连接OD.点D在11点的刻度上，COD60，DEODsin602(米)，OEODcos6021(米)，CE211(米)，DFAE516(米)同时测得1米长的标杆的影长为1.6米，BF(米)，ABBFDE5.5(米)答：旗杆AB的高度约为5.5米素养提升解：如图，延长OC，AB交于点P.ABC120，PBC60.OCB90，P30.AD20米，OAAD10米BC2米，在RtCPB中，PCBCtan602 米，PB2BC4米PP，PCBA90，PCBPAO，PA10 (米)，ABPAPB(10 4)米答：路灯的灯柱AB的高应该设计为(10 4)米7