1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中联考数学(文科)试卷(统招班)一、选择题：(共60分，每题只有一个正确答案)1.若则下列描述a，b的大小关系正确的为A.ab B.ab C.ab D.无法确定2.某高中共有900人，其中高一年级200人，高二年级300人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15，10，20 B.10，15，20 C.10，5，30 D.15，5，253.一位母亲根据儿子39岁身高的数据建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是
2、A.身高在145.83cm左右 B.身高一定是145.83cmC.身高在145.83cm以上 D.身高在145.83cm以下4.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都中靶”的对立事件是A.两次都不中 B.至少有一次中靶 C.只有一次中靶 D.至多有一次中靶5.如图，在边长为1的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取10000个点，若落在图形内和图形外的点分别为2335，7665，则图形面积的估计值为A. B. C. D.6.在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且c2a2b2ab，则角C的大小为A. B. C. D.7. ABC中，a，b，B，则sinA的值是A.或 B.
3、C. D.8.等比数列a的各项均为正数，且a3a8a4a76，则a1a2a9a10A.1 B.35 C.15 D.309.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A. B.9 C. D.1810.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为A. B. C. D.11.已知直线axby2经过点(1，3)，则函数z3a27b的最小值是A.2 B.9 C.6 D.1812.关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是A.3，2)(4，5 B.3，24，5C.(
4、3，24，5) D.(3，2)(4，5)二、非选择题：(共20分，共4小题)13.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表(下表是随机数表的第一行和第二行)选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为_。14.执行如上的程序框图，则输出的k的值为_。15.已知x，y满足约束条件，若z2xy的最小值为_。16.正数a，b满足若不等式abx24x8m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是_。三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤。17.(10分)某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83。(1)求x和y的值；(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率。18.(12分)已知关于x的不等式。(1)若不等式的解集为(，1)，求实数k的值；(2)若不等式的解集为R，求实数k的取值范围。19.(12分)随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮。某大学社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，在该校随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗
6、词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级：()求m的值；()从该大学的学生中随机选出一人，试估计其“爱好”中华诗词的概率；()假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试估计样本中40名学生每人每天学习“中华诗词”的时间。20.(12分)已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，S20420，且a2，a4，a8成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Tn。21.(12分)2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产x(百辆)，需另投入成本C(x)万元，且。由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完。(1)求出2019年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式(利润销售额成本)(2)2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润。22.(12分)已知函数，当x，2时，f(x)的取值范围是0，。(1)求k的值；(2)若不等式f(2x)m2x对xR恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数有3个零点，求实数t的取值范围。- 8 - 版权所有高考资源网