1、计算规范练(六)(时间：20分钟分值：32分)24(12分)(2017卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.【解析】(1)飞船着地前瞬间的机械能为
2、Ek0 mv(1分)式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由式和题给数据得Ek04.0108 J(1分)设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为Ehmvmgh(2分)式中，vh是飞船在高度1.60105 m处的速度大小由式和题给数据得Eh2.41012 J(2分)(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm2mgh(2分)由功能原理得WEhEk0(2分)式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和题给数据得W9.7108 J(2分)【答案】(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J25(20分)(2017衡水中学二
3、模)如图1所示，三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点，在水平线QC下方是水平向左的匀强电场区域(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域(三角形APD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域(虚线PD以上，三角形PAD以外)有垂直纸面向外的匀强磁场，区域、内磁感应强度大小均为5B，一带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一初速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域，接着从P点垂直AQ射入区域，此后带电粒子经历一系列运动后又以原速率返回O点，粒子重力忽略不计，求：图1(1)该粒子的比荷；(2)电场强度E及粒子从O点射
4、出时的初速度v的大小；(3)粒子从O点出发到再次到O点的整个运动过程所经历的时间t. 【导学号：19624278】【解析】(1)根据牛顿第二定律可得Bqv0m(2分)根据题意有RL(1分)解得.(2分)(2)粒子从O到N，由运动的合成与分解可得：Lv0t(1分)Lat2(1分)由牛顿第二定律可得a(1分)解得E2Bv0(1分)由运动学公式可得v2aL，由勾股定理可得vv0.(2分)(3)粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间t0，区域中的时间t1，区域和中的时间t2t3根据平抛运动规律有t0(1分)设在区域中的时间为t1，则t12(1分)粒子在区域和内的运动半径由qv05Bm知r(2分)则粒子在区域和内的运动轨迹如图所示，总时间为(2)个周期T(1分)由周期公式可得T(1分)t2t3(2)T(2分)故总时间tt0t1t2t3.(1分)【答案】(1)(2)2Bv0v0(3)
