1、学案6章末总结一、波的形成及传播规律机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传播具有时间、空间的周期性故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点：1波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振动频率都等于波源的振动频率波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始振动的方向2离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的，因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点3在一个周期T内，波源完成一次全振动，波在介质中传播的距离为一个波长波传播的距离为多少个波长，则所用的时间为多少个周期波传播的距
2、离x、波速v、波源的振动时间(即波传播的时间)t、波长、周期T、频率f之间的关系为：xvtt/Tft4在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移例1如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t10和t20.5 s(T0.5 s)时的波形能正确反映t37.5 s时波形的图是()图1解析由题图可知0.5 s，T2 s，t37.5 s3T，再由特殊点振动法可以确定D选项正确答案D二、波的图像与振动图像的区别与联系由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析：1先看两轴：由两轴确定图像种类2读取直接信息：从振
3、动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅3利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v/Tf.例2介质中坐标原点O处的波源在t0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻传到L处，波形如图2所示下列能描述x0处质点振动的图像是()图2解析题目中波的图像可知t0时刻x0处质点正向下振动，下一时刻质点纵坐标将减小，排除B、D选项x0处质点开始振动时的振动方向向下，故选项A错误，选项C正确答案C三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：1空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离xnx0，nN，式中为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离2
4、时间周期性：波在均匀介质中传播的时间tnTt0，nN，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间3传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x正向或负向传播的可能4质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿y和y两个方向的可能例3如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线图3(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为35 m/s，求波的传播方向解析(1)由题图知，4 m，若波向左传播，传播的距离的可能值为xn(4n3) m
5、(n0,1,2，)最小距离为xmin3 m，此时n0.(2)若波向右传播，x(n) m，所用时间为t(n)T0.2 s，故T s，所以最大周期为Tmax0.8 s，此时n0.(3)xvt350.2 m7 m(3) m，所以波向左传播答案见解析1一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻()图4Ax3 m处质点正沿y轴正方向运动Bx6 m处质点的速度为零Cx7 m处质点的加速度方向沿y轴负方向Dx8 m处质点的合外力为零答案AC解析由“带动法”可判定x3 m处质点正沿y轴正方向运动，A正确；x6 m处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B错；x7 m处质点受合外力沿y
6、轴负方向，其加速度方向沿y轴负方向，C正确；x8 m处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大，D错2一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图5中a、b所示，则()图5A该波的振幅可能是20 cmB该波的波长可能是8.4 mC该波的波速可能是10.5 m/sD该波由a传播到b可能历时7 s答案D解析由题图知振幅A10 cm；10.5 m，则不论n取任何非负整数都不可能得到8.4 m；由题图可以看出T4 s，v，显然波速不可能是10.5 m/s.由图像分析可知，经历时间可能为tT，所以可能历时7 s.3一列简谐横波在t0时刻的波形图如图6所示介质中x2 m处的
7、质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin (5t) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()图6A周期为4.0 sB振幅为20 cmC传播方向沿x轴正向D传播速度为10 m/s答案CD解析由题意知5 rad/s，周期为：T0.4 s，由波的图像得：振幅A10 cm、波长4 m，故波速为v10 m/s，P点在t0时振动方向为y正方向，波向x正方向传播4图7为一简谐波在t0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为yAsin 5t，求该波的速度，并画出t0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)图7答案见解析解析由简谐运动表达式可知5 rad/s，t0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播由波形图读出波长4 m.T由波速公式，知v联立式，代入数据可得v10 m/st0.3 s时的波形图如图所示