1、山东省实验中学2013年1月高三教学质量调研考试数学（理）试题 本试题分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1-答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用
2、涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设全集U=R，集合M=x|x2+2x-30），N=x|1x4，则MN等于 A x l 1x4 B x l一1x3 C x I一3x4） D x I一1x12复数表示复平面内的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设a=303，b=log3，c=log03 e则a，b，c的大小关系是 Aabc Bcba Cbac Dcab4将函数的图象向右平移个
3、单位后，所得的图象对应的解析式为Ay-sin 2x By=cos 2x Cy=sin（2x+Dy=sin（2x一）5已知函数，则f（x）的图象 A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D关于直线y=x对称6一个锥体的主视图和左视图如图所示，下选项中，不可能是该锥体的俯视图的是7已知椭圆方程了，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为 A B C2 D38设实数x，y满足不等式组，则z=2x+Y的最大值为 A13B19C24D299已知等比数列满足的值为 AB1C2D10非零向量，b使得ll=成立的一个充分非必要条件是ABCD11设函数，则如图所示的函数图象 A B
4、 C D 112已知定义在R上的函数f（x），对任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数的图象关于直线x=一1对称，则f（201 3）= A0 B201 3 C3 D-201 3第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共1 6分13= ; 14已知程序框图如右图所示，则输出的i= ; 15若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心， 截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆 的标准方程是 ;1 6根据下面一组等式 S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=1 5 S4=7+8+9+1 0=34 S5=1 1+1 2+1 3+1 4+1 5=65 S6=1
5、 6+1 7+1 8+1 9+20+2 1=1 1 1 S7=22+23+24+25+26+27+28=1 75 可得S1+S3+S5+S2n-1= .三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2bc）cos A=a cosC（1）求角A的大小；（2）若=2，c=，求18（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为Sn，a3=5，S6=36， （1）求数列的通项公式; （2）设求数列的前n项和Tn19（本小题满分12分） 设函数 （1）求函数单调递增区间； （2）当x0，时，求函数f（x）的最大值和最小值20（本小题满
6、分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB/CD，ADAB，AD=AB=CD=1,PD面ABCD，PD=，E是PC的中点（1）证明：BE/面PAD；（2）求二面角EBDC的大小21（本小题满分13分）已知椭圆了过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线，与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足 （1）求椭圆的标准方程： （2）若，试证明：直线l过定点并求此定点22（本小题满分13分） 设函数 （1）若a=l，试求函数的单调区间； （2）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1； （3）令g（x）=，若函数g（x）在区间（0，1上是减函数，求a的取值范围
