1、上学期高二数学1月月考试题09 一选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的解集是( ) (A) (B) (C) (D)2如果，那么下列不等式中不正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)3. 一元二次不等式的解集是，则的值是( ) （A） （B） （C） （D）4.在中，分别为角A,B,C所对的边，若，则（ ）（A）一定是锐角三角形 （B）一定是钝角三角形（C）一定是直角三角形 （D）一定是斜三角形5. 在等差数列中，前项和为，则（ ）（A） （B） （C） （D）6.在等比数列中，为其前项和，则（ ）（A）20 （B）30 （C）40 （
2、D）507已知且，则的最小值为A. B. C. 2 D. 48若的解集为，那么对于函数应有( ) (A) (B) (C) (D) 9.等差数列的首项为，公差为，为前n项和，则数列是（ ） （A）首项为，公差为的等差数列 （B）首项为，公差为的等差数列（C）首项为，公比为的等比数列 （D）首项为，公比为的等比数列10. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）（）10（）11（）12（）1411.下面命题中，（1）如果,则；（2）如果那么；（3）如果那么（4）如果，那么.正确命题的个数是（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）112. 已知两数列的各项均为正数，且数列为等差数列，数列为等比
3、数列，若，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）大小不确定 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知，且，则的最大值为 14.已知数列的前项和为，则其通项公式 15.数列的通项公式是=(nN*)，若前n项的和为，则项数为 16.一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后，看见一灯塔在船的南60西， 另一灯塔在船的南30西，则这只船的速度是每小时 17.（本小题满分12分）在中，已知.（1）若的面积等于，求的值；（2）若求的面积.18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前项的各
4、为.求及.19. （本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数没有零点，求的取值范围；（2）若函数的图象的对称轴是，解不等式.20.（本小题满分12分）画出不等式组表示的平面区域，并求出当分别取何值时 有最大、最小值，并求出最大、最小值。21. （本小题满分12分） 某单位决定投资3200元建造一仓库（长方体形状），高度恒定，它的后强利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资有不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22. （本小题满分14分）在各项均为正数的等比数列中,
5、已知,且,成等差数列.(1) 求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.答案一、选择题（5分12=60分）1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.B10.B11.C12.B二、填空题（4分4=16分）13.；14.；15. ；16.， 三、解答题17.（本小题满分12分）解：. 2分 4分由可得6分（2）又.8分12分18. （本小题满分12分）解：由得，5分所以7分 12分19. （本小题满分12分）解：（1）由得，即， 2分因为函数没有零点，所以中，即，又，所以，即；6分（2）函数的图象的对称轴是，即， 8分，即，所以的解集为.12分20.（本小题满分12分）442xyxoA
6、BCD解： 4分由得；由得；由得6分可以看作可行域内的点到原点的距离的平方，当时，；当时，；当时，.所以当时，.8分由图可知的最小值可以看作原点到直线的距离的平方，所以. 10分因为于直线AB垂直，所以直线OD的斜率为，所以为，得.综上所述：当时，；当时，.12分21. （本小题满分12分） 解：（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为，依题意，得（或3200），3分 由基本不等式，得 ,。 7分 所以仓库面积的最大允许值是100平方米。8分 （2）由（1）可知取得仓库面积的最大允许值的条件是， 解得， 10分 即铁栅的长是15米。 12分 22. （本小题满分14分）解：（1）由,成等差数列得，又为等比数列，所以，解得或（舍），3分 ，所以4分；6分（2），8分10分-得.14分