1、山东省实验中学2011年5月高三针对性练习数 学 试 题（文）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。参考公式：柱体的体积公式，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB
2、)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，n） 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数Z满足，在复平面内，复数Z对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合，中元素的个数有（ ）A0个B1个C2个D1个或2个3设m、n是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若4设，则（ ）ABCD5一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如下图所示，则其俯视图为（ ）
3、6函数的最小正周期和最大值分别为（ ）ABCD7若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为（ ）A2B3CD48一个袋中装有大小相同的4个红球，1个白球，从中随机取邮2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ）ABCD9已知圆关于直线对称，则ab的取值范围是（ ）ABCD10下列命题正确的是（ ）A“a=2”是“直线平行于直线”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“若”的逆否命题为真命题D命题“”的否定是：“”11在等差数列中，首项，若，则k的值为（ ）A15B16C17D1812已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的图象如图所示，下列关于函数的命题：函数的值域为0，2；函数在
4、区间0，2和4，5上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当有4个零点，其中真命题的个数是（ ）A4B3C2D1第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各答题区域内作答，不能写在试题卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效。作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。13如图，执行右图的程序框图，输出的T= 。14已知，则=
5、。15若圆相交于A，B两点，则|AB|= 。16对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：其中存在“稳定区间”的函数有 （填出所有满足条件的函数序号）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （1）求； （2）若，求a的值。18（本小题满分12分） 在数列中，若函数在点处切线过点 （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式和前n项和公式19（本小题满分12分） 如图：C、D是以AB为直径的圆上两点（如图）AC=BC，F是AB
6、上一点，且将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知 （1）求证：平面BCE； （2）求证：AD/平面CEF。20（本小题满分12分） 某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。 （1）如果投放的药剂质量为m=6，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？ （2）如果投放的药剂质量为m，为了使在6天（从投放药剂算起包括6天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的范围。21（本小题满分12分） 已知椭圆，其中短轴长和焦距相等，且过点 （1）求椭圆的标准方程； （2）若在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为已知点P在直线上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最大值。22（本小题满分14分） 已知函数，其定义域为 （1）试确定t的范围，使得函数在区间-2，t上为增函数； （2）求证： （3）求证：对任意总有满足，并确定这样的的个数。
