1、授课教师：朱乔根一.创设情境.B.A某游览风景区欲在两山之间架设一观光索道,要测的两山之间B.C两点的距离,现在岸边选定1公里的基线AB,并在A点处测得A=600，在C点测得C=450,如何求得B.C两点的距离?.C解：过点B作BDAC交AC点D在RtADB中，sinA=DB=ABsinA 在RtCDB中，sinC=DB=BCsinC ABsinA=BCsinC，即ABDBBCDBABCcABsinsin0060sin45sin1BC26BCCABDCABBACsinsinBbAaCcsinsinsinAsinaBsinbCsinc1.在RtABC中,C=90，=，是否成立?BCAcba2、在
2、钝角三角形中是否也成立？向量证明二.正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即.sinsinsinCcBbAa它适合于任何三角形。2每个等式可视为一个方程：知三求一 三、数学理论的应用例一、在ABC中，已知10cA=45 C=30求b（保留两个有效数字）00000105)3045(180)(180CAB.sinsinCcBb解：1930sin105sin10sinsin00CBcb变题：在ABC中，若已知A=300，BC=600，a=2，求b和c四回顾反思：三角形的各边和它所对的正弦之比相等.CBAcbasin:sin:sin:.sinsinsinCcBbAa1、一个三角形的两个内角分别为300和450，如果450角所对的边长为8，那么300角所对边的长为（）A 4BCD2、在ABC中（1）已知A=750，B=450，c=求a，b（2）已知A=300，B=1200，b=12，求a，c4 24 34 63 2思考题 1：在ABC中，A=300，B=600，则._:cba2在半径为2R的圆内接ABC中，是否 为定值.sinsinsinabcABC课堂练习：五、作业P11页1、2、3、4题.2006.4
