1、如何选择“求解三力平衡”的方法 力学知识是物理学的基础。力学中有一类常见题型即共点力作用下物体的平衡。如2011广东理综、2011年山东理综、2011年安徽理综、2010年新课标全国卷、2010年上海卷2009年天津卷，都对平衡问题进行了独立的考察。而平衡问题还可与电磁场结合成为高考计算题甚至压轴题的一个小问或一个重要的隐含条件。如2011年安徽理综23题、2010年福建理综的23题、2010年安徽理综23题、2010年北京理综的23题、2009年北京理综24题、2005年北京高考题24题、 2007年上海高考题23题。而三个共点力的平衡问题，一直是高考的热点。随着高考题的难度、区分度的稳定，
2、预计这部分内容的命题情况将保持现有水平。所以如何求解三力平衡问题及如何用最简单的方法求解三力平衡问题，是高中学生及老师亟需解决的问题。解决三力平衡问题的常见方法有：方法一：在三角形中利用三角函数求解适用条件：三个力能构成特殊三角形且出现了特殊角度。1、 三个力中有两个力互相垂直即出现了直角三角形。abcT1T2T330o60o60o例1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图1所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳的拉力分别为多少？解析：把结点c作为研究对象，受力分析，由几何知识可知，ac和bc两绳上的拉力互相垂直且出现了的特殊角度30，因此可在三角形中解决
3、问题。解：对结点c受力分析，如图所示，将三个力平移在一起构成封闭的首尾相接的矢量三角形： 2、 三个力中有两个力大小相等即出现了等腰三角形例2、如图2所示，长为L=5m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆的顶端A、C处，两杆竖直立在地面上。已知两杆水平间距为d=4m，绳上有一光滑质挂钩，其下悬挂一重G=24N的重物，当重物静止时，绳子上的拉力为多大？解析：把挂钩和绳子的接触点O作为研究对象，受力分析可知AO、CO两绳上的拉力等大，且由几何知识可知出现了特殊角度53，因此可在三角形中解决问题。解：受力分析及相关辅助线如图所示：设CO = L1 AO = L2 L1 + L2 = L L1 Sin
4、+ L2 Sin = d Sin= 0.8即 = 53 T = 20 N方法二：正交分解法适用条件：出现了特殊的角度（30、37、45、53、60）但不能构成特殊三角形例3、如图3所示，用绳AC、BC吊起一重G=100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30、45，求：两绳上的拉力？解析：对结点O受力分析可知三力不能构成特殊三角形，但出现了特殊角度，故可用正交分解法解：受力分析，建立如图3所示的直角坐标系，并将F1、F2分解到坐标轴上：在Y方向上：T1Cos30+ T2Cos45= G在X方向上：T1Sin30= T2Sin45T1 = 100( - 1 )NT2 = 50( - )N方法三：相似三角形法适用条件：既无特殊三角形又无特殊角度例4、如图4所示，将质量为m、半径为r的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为R的半球体上，绳的结点A到球面的最小距离为d求：（1）绳子对球的拉力F和半球体对小球的支持力N？（2）若L变短，则绳子对球的拉力和半球体对小球的支持力如何变化？解析：对小球受力分析可知，既不能构成特殊三角形又无特殊角度，但出现了一个几何三角形和一个力学三角形相似，故可用相似三角形法求解解：(1)对小球受力分析如图4所示，设大球半径为R,小球半径为r,由几何知识可知： 即 (2)由 两式可知，当L变短，F变小，N不变3
