1、高一数学（必修2）试题（全卷满分100分，考试时间100分钟） S柱体侧ch（c表示柱体的底面周长，h表示柱体的高）S锥体侧cl（c表示锥体的底面周长，l表示锥体的斜高）S台体侧（c1c2）l（c1、c2表示台体的上、下底面周长，l表示台体的斜高）S球面4R2（R表示球半径） V球（R表示球半径）V柱体Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）V锥体 Sh（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）V台体 （S1S2）h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）参考公式一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）题号1234 5678910答案（1）下列命题为
2、真命题的是（ ）（A）平行于同一平面的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行 （D）垂直于同一直线的两条直线平行（2）若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定（3）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）PABCD（A） （B）（C） （D）（4）已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对（5）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面
3、积是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）如果直线与直线平行，则的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）5 （D）0（7）在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3，5） （B）（1，3，5） （C）（1，3，5） （D）（1，3，5） （8）过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）（A）4x3y130 （B）4x3y190（C）3x4y160 （D）3x4y80 （9）已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）1 （10）若圆，则和的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相交 （C）内切
4、 （D）外切二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（11）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2 （12）若两个球的表面积之比是49，则它们的体积之比是 （13）图中的三视图表示的实物为_；图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成图正视图左视图俯视图图俯视图正视图左视图（14）直线的倾斜角的大小为 （15）方程所确定的直线必经过的定点坐标是 （16）设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是 三、解答题（本大题共4小题，共36分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）OCABDEP（17）（本小题满分9分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，
5、E是PC的中点求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC 平面BDE （18）（本小题满分9分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积（19）（本小题满分9分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（）求AB边所在的直线方程；（）求中线AM的长（20）（本小题满分9分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求此圆的方程高一数学（必修2）训练题参考答案一、 选择题题号1234 5678910答案BCADABCACD二、 填空题（11） （12）827 （13）圆锥；4（14
6、）60 （15）（0，3） （16）8三、 解答题OCABDEP（17） 证明：（）连结EO， 在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（）PO底面ABCD，POBD又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC而BD平面BDE，平面PAC平面BDE（18）解：（）设圆台的母线长为，则 圆台的上底面面积为， 圆台的下底面面积为， 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积，于是，即为所求（）由（）可求得，圆台的高为 （19） 解：（）由两点式得AB所在直线方程为： ，即 6xy110另解：直线AB的斜率为：， 直线AB的方程为 ， 即 6xy110（）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， 即点M的坐标为（1，1）故（20） 解：设所求圆的方程为，则，解得或所以，所求圆的方程为，或