1、河北省大名县第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题（普通班）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、 单选题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1化225为弧度为（ ）ABCD2已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3与30角终边相同的角的集合是（ ）A BC D4终边落在上，则等于（ ）A B C D5设函数，则是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数6方程的解所在的区间是（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)7下列关系
2、式中正确的是（ ）ABCD8若的内角满足，则的值为（ ）ABCD9已知函数满足：对任意、且，都有；对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（ ）ABCD10已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（ ）ABCD11函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）ABCD12给出以下命题：若均为第一象限角，且，且；若函数的最小正周期是，则；函数是奇函数；函数的周期是；函数的值域是0，2其中正确命题的个数为（）A3B2C1D0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13 的值为_14已知函数在处取得最大值，则_.15函数y823x (x0) 的值域是_16若，且，则实数的值是_三、解
3、答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知，（1）求，的值（2）求的值.18（12分）已知函数的一段图像如图所示.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数在上的单调递增区间.19（12分）已知函数.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；20（12分）设函数（1）求；（2）若，且，求的值.（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。（i）列表x0y11（ii）描点，连线yx0x21（12分）已知函为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）求函数的对称轴方程；（3）当时，方程有两个不同的实
4、根，求m的取值范围。22（12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断的单调性并用定义证明；（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.参考答案1-5BBDDB 6-10 CCCBB 11-12 BD13 14 150,8) 16.17（1）或（2）【详解】（1）tan，sin2+cos21，或（2）.，原式.18（1）；（2）和.【详解】（1）由函数的图象可知A，周期T16，T16，y2sin（x+），函数的图象经过（2，2），2k，即，又|，；函数的解析式为：y2sin（x）（2）由已知得，得16k+2x16k+10，即函数的单调递增区间为16k+2，16k+10，kZ
5、当k1时，为14，6，当k0时，为2，10，x（2，2），函数在（2，2）上的递增区间为（2，6和2，2）19（1）（2）试题解析：（1）在上单调递减，又，在上单调递减，（2）在区间上是减函数，时，又对任意的，都有，即，也就是综上可知20（）；（）；（）（1）列表x0y1010（2）试题解析：（）， 2分（）由（）知 由得：， 4分 5分. 6分（其他写法参照给分）（）由（）知，于是有（1）列表x0y1010（2）描点，连线函数 10分考点：三角函数的周期；同角三角函数关系式；五点法21(1) .(2) ;(3) 解：（1）是偶函数，则=+k（kZ），解得=+k（kZ），又因为0，所以=，所以
6、=2cosx；由题意得=2，所以=2；故f（x）=2cos 2x，因此=2cos =；（2）由f（x）=2cos 2x，得=，所以，即，所以函数的对称轴方程为；（3）若f（x）=m有两个不同的实根，则函数y=f（x）与y=m有两个不同的交点，函数y=f（x）=2cos 2x，令t=2x, ,则的图像与有两个不同交点，由图像知 即m的取值范围是22（1）； （2）减函数，证明见解析； （3） .【详解】（1）是上的奇函数,， 得（2）减函数，证明如下：设是上任意两个实数，且， ，即， ，即，在上是减函数（3）不等式恒成立，是奇函数，即不等式恒成立 又 在上是减函数，不等式恒成立 当时，得 当时，得 综上，实数的取值范围是- 10 -
