1、考点1 法拉第电磁感应定律学案2 法拉第电磁感应定律及其应用 1.对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小决定于穿过回路的磁通量的变化率/t，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化常由B的变化或S的变化两种情况引起当仅由B的变化引起时，E=nS(B/t)。当仅由S的变化引起时，E=nB(S/t)。(3)由E=n/t计算出的是t时间内的平均感应电动势。(4)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：(1)很大，/t可能很小，很小，/t可能很大，感应电动势的大小与/t有关，与、无直接关系。(2)用公式E=nSB/t求感应电动势时，S
2、为线圈在磁场范围内有效面积。(2)平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即。(3)瞬时性若v为瞬时速度，则E亦为相应的瞬时感应电动势。(4)有效性导体平动切割磁感线，l为导体两端点的有效长度，若lB，lv，则E=Blv。如图所示的导线切割磁感线的运动中，虚线的长度l就是各自的有效长度，即感应电动势都为E=Blv。2.对E=BLv的理解3.如图所示，当导体绕一端点在垂直于磁场的平面内以角速度转动时，则其产生的感应电动势E=(1/2)BL2。(5)相对性E=Blv中的速度v是相对于磁场B的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。(1)正交性本公式是在定一条件下得出
3、的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、L、v三者相互垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。如一个与水平面成角的宽度为l的U型框架中，一金属棒MN自导轨上滑下，当速度为v时，由于B与v不垂直，可把v分解为垂直B与v不垂直，可把v分解为垂直B的v1和平行于B的v2，则E=Blv1=Blvcos。(如图)对E=n/t的理解【例1】如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和
4、B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。闭合电路中因磁通量发生变化而产生感应电流时,通过导线横截面的电荷量,其中n为线圈的匝数。【解析】本题将电磁感应与电路知识相结合，既考查了电磁感应定律，又考查了电流、电量、电功率的求法，要解答本题既要牢固掌握相关知识又要具备综合分析能力。(1)由图象分析可知，0至t1时间内 B/t=B0/t0由法拉第电磁感应定律有 E=n/t=n(B/t)S而S=r22由闭合电路欧姆定律有I1=E/(R1+R)联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1=nB0r22/(3Rt0)
5、由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a (2)通过电阻R1上的电荷量q=I1t1=nB0r22t1/(3Rt0)通过电阻R1上产生的热量Q=I12R1t1=2n2B022r24t1/(9Rt02)。1一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.1/2 B.1 C.2 D.4B公式E=BLvsin的应用【例2】如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应
6、强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A.感应电流方向不变B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值=(1/4)Bav【解析】本题涉及了法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力的知识，考查学生应用规律分析问题的能力，中等难度。由楞次定律可判感应电流方向始终沿逆时针，故选项A正确。由右手定则知CD段直导线始终受安培力，故选项B错误。当有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为Em=Bav，故选项C正确。根据法拉第电磁感应定
7、律可得感应电动势的平均值，故选项D正确。E=BLvsin中的L指切割的有效长度，因此本题中，在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，其切割的有效长度是从零先增加到a然后又减小到零的过程。2如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，以下可能正确的是()A通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格：R=RL；L较大L很大(有铁芯)；RLRA现象在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在S断开瞬间，A灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭原因由于开关闭合时，流过自感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻
8、碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流迅速减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开时，通过L的电流反向通过A灯，且由于RLRD，故断开S前电流IRID，所以发生断电自感时，灯D中的电位是从IR减小。在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()A.合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭B.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭C.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭D.合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭C3