1、 第八章高频考点真题验收全通关 高频考点一：磁场安培力1(2013上海高考)如图1，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向()图1A向左B向右C垂直纸面向外 D垂直纸面向里2(多选)(2012海南高考)图2中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()图2A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e
2、接负极，f接正极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动3. (2012大纲卷)如图3所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以下几点处的磁场，下列说法正确的是()图3AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同高频考点二：带电粒子在匀强磁场
3、中的运动4(2014北京高考)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有()Aqaqb BmambCTa0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()图5A.B.C. D.高频考点三：带电粒子在组合场中的运动7(2013安徽高考)如图6所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内
4、有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：图6(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。8(2011北京高考)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图7所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强
5、磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。图7(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调
6、，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。9. (2012天津高考)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图8所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。图8(1)求加速电场的电压U。(2)求出在
7、离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M。(3)实际上加速电压的大小会在UU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)10(2013天津高考)一圆筒的横截面如图9所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生
8、两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：图9(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。11(2013江苏高考)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图10甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图像如图乙所示。x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为
9、m和q。不计重力。在t时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。图10(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0；(2)求B0应满足的关系；(3)在t0(0t0Rb，所以qaqb，选项A正确。根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，选项B错误。带电粒子在匀强磁场中运动的周期T，不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，选项C、D错误。5选BC由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A错；根据洛伦兹力提供向心力qvB可得v，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax，选项B正确；又r最小值为rmin，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为v，可见选项C正确、D错误。6.选B作出粒子
10、在圆柱形匀强磁场区域的运动轨迹如图，连接MN，根据粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60，及MP，得出各角大小如图所示，粒子的出射点必与磁场圆的圆心等高，四边形OMON为菱形，粒子做圆周运动的半径rR，根据qvB，得v。7.解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2hyat2hqEma联立以上各式可得E(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vyatv0所以v v0，方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有rL，所以B答案：(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)8解析
11、：(1)加速电场对离子m1做的功WqU由动能定理m1vqU得v1 (2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式qvB，R，利用式得离子在磁场中的轨道半径分别为R1 ，R2 两种离子在GA上落点的间距s2R12R2()(3)质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为2(R1R2)d利用式，代入式得2R1(1)dR1的最大值满足2R1mLd得(Ld)(1)d求得最大值dmL。答案：(1) (2) ()(3)L9解析：(1)设离子经电场加速后进
12、入磁场时的速度为v，由动能定理得qUmv2离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvBm由式解得U(2)设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则QItNMNm由式解得M(3)由式有R 设m为铀238离子的质量，由于电压在UU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为Rmax 铀238离子在磁场中最小半径为Rmin 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为RmaxRmin即 则有m(UU)m(UU)其中铀235离子的质量m235 u(u为原子质量单位)，铀238离子的质量m238 u，故解得0.63 %答案：(1)(2)(3)小于0.63%10解析：本题考查带
13、电粒子在电磁场中的运动，意在考查考生应用电磁学知识分析问题和综合应用知识解题的能力。(1)设两板间的电压为U，由动能定理得qUmv2由匀强电场中电势差与电场强度的关系得UEd联立上式可得E(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O，圆半径为r。设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角AOS等于。由几何关系得rRtan 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得qvBm联立式得R(3)保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移了 d后，设板间电压为U，则U设粒子进入S孔时的速度为v，由式看出综合式可得vv设粒子做圆周运动的半径
14、为r，则r设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为，比较两式得到rR，可见粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故n3答案：(1)(2)(3)311解析：(1)做匀加速直线运动，2做匀速圆周运动，电场力FqE0加速度a速度v0at，且t解得v0(2)只有当t2时，P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示。设P在磁场中做圆周运动的周期为T。则(n)T(n1,2,3，)，匀速圆周运动qvB0m，T解得B0(n1,2,3，)，(3)在t0时刻释放，P在电场中加速度时间为 t0在磁场中做匀速圆周运动v1圆周运动的半径r1解得r1又经(t0)时间P减
15、速为零后向右加速时间为t0P再进入磁场v2圆周运动的半径r2解得r2综上分析，速度为零时横坐标x0相应的纵坐标为y(k1,2,3，)。解得y。答案：见解析12解析：(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qmg由式得q由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷。(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0Bm考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径Rd由式得B(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为R，有qv0Bm由图示可得R2d2(R)2得Rd联立式可得B答案：(1)负电(2)(3)13解析：(1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m。有Eqmg将代入，得Ekg(2)如图1，有qv0BmR2(3d)2(Rd)2得B(3)如图2所示，有qv0Bmtan y1R1 y2ltan yy1y2得yd(5) 答案：(1)kg(2)(3)d(5)