1、山东省日照市新营中学2019-2019学年度第二学期人教版九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中正确的是（ ）A.cosA=acB.sinB=cbC.tanB=abD.cotA=ba2.2cos45的值等于（ ）A.22B.2C.24D.223.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，若AC=6米，则树高BC为（ ）A.6sin米B.6tan米C.6ta
2、n米D.6cos米4.在ABC中，C=90，下列说法正确的个数是（ ）0sinA1；cosA1；0cotA0A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，在ABC中，C=90，sinB=35，则cosB等于（ ）A.32B.34C.43D.456.如图所示，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=34，AC上有一点E，满足AE:CE=2:3，则tanADE的值是（ ）A.35B.89C.45D.797.如图，点A、B、C、D、E、F分别是小正方形的顶点，在ABC与DEF中，下列结论成立的是（ ）A.BAC=EDF B.DFE=ACBC.ACB=EDF D.这两个三角形中没有相等的角8.下图是深
3、圳市“净畅宁”活动中拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知ABC中，C=90，B=30，AB=20米如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么，共需要资金为（ ）A.50a元B.503a元C.100a元D.1003a元9.如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中ACAB，ADMN，则斜坡AB的坡度是（ ）A.3:5B.4:5C.3:4D.4:310.某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行23小时到达B处，那么tanABP=( )A.12B.2
4、C.55D.255二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.某山峰主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中tan=35，tan=58，则发射架高BC=_米12.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是_cm213.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔20海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东60方向上的B处，则此时轮船与灯塔的距离BP为_海里14.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA=
5、70，测得BC=7m，则桥长AB=_m（结果精确到1m）15.如图，某日A地太阳光线与地面水平线所成的角为40，其中甲楼二层住户的南面窗户下沿距地面2.3m，现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？_（精确到1米）16.如图，一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3)，则光线从A点到B点经过的路线长是_17.如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=5，CDAB，垂足为D，则DCB的正切值为_18.某梯子与地面所成的角满足4560时，人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端现有
6、一个长6米的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上_米高的墙19.如图，为测量树AE的高，在和E相距am的D处放测倾器BD，测得树顶A的仰角为，测倾器高BD=hm，则树高AE为_m20.如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是_海里（结果保留根号）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.计算：sin30cos60-cos30tan6022.如图，在RtABC中，C=Rt，AC=3，BC=2求sinA，cosA，tanA23.如图
7、，一艘货轮以30海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现在它的北偏东48方向有一港口B，货轮继续向北航行40分钟后到达C处，发现港口B在它的北偏东76方向上，若货轮急需到港口B补充供给，请求出C处与港口B的距离CB的长度（结果保留整数）（参考数据：sin762021，tan764，tan48109，sin4845）24.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1:1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1:3(1)求新坡面AC的坡角CAB；(2)原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由25.如图，小芳站在地
8、面上A处放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为23米，这是测得CBD=58，牵引底端B与地面的距离BA为1.6米，求此时风筝离地面的高度CE（结果精确到0.1米）参考数据:sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.6026.一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD，如图所示，其中背水面为AB，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由45改为30，若测量得AB=20米，求整修后需占用地面的宽度BE的长（精确到0.1米，参考数据：21.414，31.732，62.449）答案1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.C10.A11.2512.213.20314.1915
9、.2416.517.5318.3319.atan+h20.20221.解：原式=1212-323=-5422.解：在RtABC中，由勾股定理，得AB=AC2+BC2=32+22=13sinA=BCAB=213=21313，cosA=ACAB=313=31313，tanA=BCAC=2323.解：AC=304060=20海里，在RtBDC中，BDCD=tan76，则BD=CDtan76，在RtABD中，BDAD=tan48，即CDtan7620+CD=tan48，于是4CD20+CD=109，解得CD=10013，BD=100134=40013，在RtBDC中，BDCB=sin76，40013BC=2021，则BC32海里24.新坡面的坡角CAB为30；(2)文化墙PM不需要拆除作CDAB于点D，则CD=6，坡面BC的坡度为1:1，新坡面的坡度为1:3，BD=CD=6，AD=63，AB=AD-BD=63-68，文化墙PM不需要拆除25.此时风筝离地面的高度CE约为21.2米26.整修后需占用地面的宽度BE的长约为10.4米第 3 页
