1、直线的交点坐标与距离公式（提高训练）1. 点P在直线x+y4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( )A2 B. C. D.答案：C2已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线xy=0的距离是 A.(ab) B.ba C. (ba) D.答案：C3一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,5)距离相等,则直线为( )A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0C. 3x+2y7=0和4x+y6=0 D. 2x+3y7=0, x+4y6=0答案：C4已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直线l: xcos+ysin+p=0 (p1)，若M, N到l的距离分别为m
2、, n，则( ) A.mn B.mn C.mn D.以上都不对答案：A5. 光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线lx+y+1=0上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长解析：设点A关于直线l的对称点为A（x0，y0）. AA被l垂直平分， 点A（-4，-3），B（1，1）在反射光线所在直线上，反射光线的方程为即4x-5y+1=0. 解方程组得入射点的坐标为 由入射点及点A的坐标得入射光线方程为即5x-4y+2=0. 光线从A到B所走过的路线长为： .6、 已知ABC三边所在直线方程为AB3x+4y+12=0，BC4x3y+16=0，CA2x+y2=0，求：（1）ABC的平分线所在的直线方程；（2）AB与AC边上的中位线所在的直线方程. 解析：（1）设P（x，y）是ABC平分线上一点， 由点到直线的距离公式得， 整理得：x-7y+4=0，或7x+y+28=0， 由直线AB、BC的斜率可知直线7x+y+28=0是ABC的外角平分线，应舍去，所以ABC的平分线BE的方程为x-7y+4=0； （2） 设AB、AC的中点连线是GF，则GFBC. kGF=kBC=. 由方程组， 解得点A的坐标为（4，6）， 又B（4，0）， AB的中点G（0，3）. AB、AC的中点连线FG的方程为y=x-3，即4x-3y-9=0.
