1、2019年岳阳市中考模拟测试试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、的值是（ ）A、2 B、2 C、 D、 2、a21，b是2的相反数，则ab的值是（ ）A、3 B、1 C、1或3 D、1或33、已知地球上海洋面积为316 000 000km2，数据316 000 000用科学计数法可表示为（ ）A、0.316109 B、3.16107 C、3.16108 D、3.161064、下列四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个5、在实数、1.414，其中有理数有（ ）A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个6、分式方程的解为（
2、）A、1 B、2 C、 D、07、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之各，下列等式中，符合这一规律的是（ ）A、13310 B、25916 C、361521 D、4918318、如下图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得EDEA，下面四个结论：ED是O的切线；BC2OE；BOD为等边三角形；BODCAD。其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、
3、分解因式：2x25x-3_10、函数y中，自变量x的取值范围是_。11、如图，直线ab，直线a、b被直线c所截，137o，则2_。12、中超甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.95米，方差分别为S2甲0.29，S2乙0.35,其身高较整齐的球队是_队。13、在RtABC中，C90O，AC3，BC4，以直线AC为轴，把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面各是_。14、已知方程x2(2k1)x20的两根的平方和是11，则k的值为_。15、如图，在RtABC中，ABC90O，ABBC,将ABC绕点C顺时针旋转60O，得MNC，连续BM，则BM的长是_。16、如图，在平面直角坐标系中，将A
4、BO绕点A旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，然后再将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A(，0)、B(0,4)，则点B2019的横坐标为_。三、解答题（本大题共8小题，共64分）17（6分）计算：（1）2019（sin30o）1()082019 (0.125)201918（6分）解不等式组19（8分）如图，直线yxb与双曲线y(k为常数，k 0)在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴交于B、C两点。（1）求直线和双曲线的解析式；
5、（2）点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求点P的坐标。20（8分）函数yx2axa在0 x 1 上的最大值为1，求实数a的值。21（8分）为了解某市市民“获取新闻的最主要途径”。某报社记者在全市城区范围内随机抽取了n名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查。问卷中的途径有：A、电脑上网；B、手机上网；C、电视；D、报纸；E、其他。每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径，记者收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图。根据以上信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）请补全条形统计图；（3）根据统计结果，估计该城区80万人中，将B途径作为“获取新闻的最主要
6、途径”的总人数。22（8分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，AE8.3海里，DE30海里，且DEEC，cosD。（1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sinBCF的值。23（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），它的对称轴是直线x=。（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标；（3）一动点P在线段BC上方（不与点B、C重合）的抛物线上运动，是否存在点P，使得PBC面积最大，若存在，求出点P的坐标，并求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由。24（10分）【探究证明】（1）图1，在矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB、CD于点E、F，GH分别交AD、BC于点G、H，求证：；【结论应用】（2）图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M、N分别在边BC，CD上，若，求的值；【联系拓展】（3）图3，四边形ABCD中，ABC90O，ABAD10，BCCD5，AMDN，点M、N分别在边BC、AB上，求的值。第 3 页