1、1高二理科数学试题考试时间 90 分钟满分 100 分2016.12一.选择题：（410=40 分）1.命题“若 x21，则1x1”的逆否命题是()A若 x21，则 x1 或 x1B若1x1，则 x21C若 x1 或 x1，则 x21D若 x1 或 x1，则 x212.已知 p：lg x0，那么命题 p 的一个必要不充分条件是()A0 x1B1x1C.12x23D12x23.命题“xR，|x|+x20”的否定是（）AxR，|x|+x20BxR，|x|+x20Cx0R，|x0|+x020Dx0R，|x0|+x0204.有下列四个命题，其中真命题是()“若 xy0，则 x，y 互为相反数”的逆命题
2、；“若 ab2，则 a，b 中至少有一个不小于 1”的否命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若 x42k(kZ)，则 tan x1”的逆否命题ABCD5.已知椭圆1254122 yx的两个焦点为 F1，F2，弦 AB 过点 F1，则ABF2的周长为（）A10B20C2D46直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为A.13B.12C.23D.3427.已知椭圆与双曲线12322 yx有共同的焦点，且离心率为51，则椭圆的标准方程为（）ABCD8.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A2BCD9内切外切，与圆（与圆81
3、)3132222yxyx的动圆圆心 P 的轨迹方程为（）A1273622 yxB1362722 yxC127-3622yxD136-2722yx10）的取值范围为（则，的右支交于不同的两点与双曲线已知直线kyxkxy6222A315315-，B1-315-，C.31511-315-，D1,01-315-，题号12345678910答案二.填空题：（44=16 分）11.的是的必要不充分条件，则是，若给定两个命题qpqpqp,_条件.（必要不充分，充分不必要，充要，即不充分也不必要）12若命题“xR，x2+2mx+m0”是假命题，则实数 m 的取值范围是_13若椭圆 x2+my2=1 的离心率为
4、 23，则它的长半轴长为_14设椭圆的两个焦点分别为 F1，F2，过 F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为 P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_三.解答题(共 44 分)315（10 分）已知命题 p：a28a200 和命题 q：对任意 xR，ax2ax10 恒成立，已知 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围16（10 分）已知 A、B 的坐标分别是（5，0），（5，0），直线 AM、BM 相交于点 M，且他们的斜率之积是，求点 M 的轨迹方程417.（12 分）已知椭圆+=1（ab0）的一个顶点为 A（0，1），离心率为，过点B（0，2）及左焦点 F1 的直线交椭圆于 C，D 两点，右焦点为 F2（1）求椭圆的方程；（2）求CDF2 的面积18.（12 分）设圆222150 xyx的圆心为 A，直线l 过点 B（1,0）且与 x 轴不重合，l 交圆 A 于 C，D 两点，过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.（I）证明 EAEB为定值，并写出点 E 的轨迹方程；（II）设点 E 的轨迹为曲线 C1，直线 l 交 C1 于 M,N 两点，过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范围.
