1、1 江苏省无锡市梅村高级中学 20202021 学年高一上学期 10 月月考数学试卷 202010一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1若全集 U1，2，3，4，5，6，7，A2，3，4，5，B2，3，6，7，则 B(U A)A1，6 B1，7 C6，7 D1，6，72命题“xR，x22x10”的否定是 A xR，x22x10 B xR，x22x10 C xR，x22x10 D xR，x22x103已知 Ax，x1，1，Bx，x2x，x2，且 AB，则 xAx1 或 x1 Bx1C
2、x0 或 x1 或 x1 Dx14已知全集 UR，集合 A11x x，集合 B2511xx x，则 A(U B)A12xx B12xx C12xx D14xx5设 a1，则141aa+的最小值为 A5 B6 C7 D86使得命题“xR，使 x2a0 成立”是真命题的一个充分不必要条件是Aa0 Ba0 Ca1 Da17在 R 上定义新运算，a bab2ab，则满足 x(x2)0 的实数 x 的取值范围A0 x2 B2x1 Cx2 或 x1 D1x28已知集合 M1，2，3，4，5，非空集合 A，B 均是 M 的子集，且 AB，符合条件的集合 A，B 组成一组“互斥子集”，（视(A，B)与(B，A
3、)为同一组“互斥子集”），则满足条件的“互斥子集”有多少组A90 B180 C210 D105二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9下列四个命题，假命题的有A xN，14x3 B xZ，5x10C xQ，x210 D xR，x2x2010以下四个推理中，正确的有Aa(AB)aA Ba(AB)a(AB)CA BABB DABA ABB11设 ba0，cR，下列不等式中正确的是A ba B 11ab C22acbc D 11ccab 2 12下列函数中，最大值为 12的是 A2211
4、6yxx=+B21(01)yxxx=C241xyx=+D4(2)2yxxx=+三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13不等式253xxx+的解集为 14若 p：x2 是 q：xa 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是 15若正数 x，y 满足 x3y5xy，则当 3x4y 取最小值时，y 的值为 16已知2()2f xxbxc=+，当()0f x 的解集为(1，5)，则()f x ；若对于x 1，4，不等式()0f xt+恒成立，则实数 t 的取值范围 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）（1）解不等式221xx；（2）若 a0，解关于 x 的不等式：2(21)20axax+18（本小题满分 12 分）已知集合 A32x xx 或，B422xx（1）求 AB，(R A)(R B)；（2）若集合 M2121xkxk+是集合 A 的真子集，求实数 k 的取值范围3 19（本小题满分 12 分）已知集合 A220 x xxa+=（1）若 是 A 的真子集，求 a 的范围；（2）若 B20 x xx+=，且 A 是 B 的子集，求实数 a 的取值范围20（本小题满分 12 分）（1）若 12a60，15b36，求 2ab，ab的
6、取值范围；（2）已知 x，y 满足12xy 12，0 xy1，求 3xy 的取值范围4 21（本小题满分 12 分）已知集合 A220 x xx，B22(25)50 xxkxk+（1）若 k0，求集合 B；（2）若 AB 中有且只有一个整数2，求实数 k 的取值范围22（本小题满分 12 分）已知实数 a，b 满足 0a1，0b1（1）若 ab1，求11(1)(1)ab+的最小值；（2）设 0m12，求 1112mm+的最小值5 参考答案1C 2B 3D 4A 5D 6C 7B 8A9ABC 10BCD 11AB 12BC1315x xx 或 14a2 15 12 16221210 xx+；8
7、t 17解：（1）221xx，01xx，故 0 x1，故不等式的解集为01xx；（2）2(21)20axax+(1)(2)0axx，当 0a 12时，2x 1a；当 a 12时，x2；当 a 12时，1ax2综上所述，当 0a 12时，解集为12xxa；当 a 12时，解集为2；当当 a 12时，解集为12xxa18 19解：6 20 （2）12xy 12，12x2y1，0 xy1，13xy221 229；（2）m(12m)12，1211212mm+=，111112()()12121212mmmmmm+=+7 11211161212(12)663mmmm=+=，当且仅当 m6 时，取“”，综上所述，原式的最小值为 13