1、2012届高三物理一轮复习学案：第十一章磁场专题三 磁场对荷的作用【考点透析】一、本专题考点：磁场对运动电荷的作用，洛仑兹力，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周均为类要求。二、理解和掌握的内容1磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力（1）大小：f=BqV 其中V与B垂直（2）方向：左手定则判断。四指指向正电荷的运动方向，磁场方向垂直穿过手心，伸开的拇指指向受力方向。2带电粒子以速度V垂直磁场进入匀强磁场后，做匀速圆周运动。半径：R = mv/qB 周期：T = 2m/qB3洛仑兹力不做功4洛仑兹力与安培力的关系安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观解释。5在研究带电粒子在匀强磁
2、场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律。（1）圆心的确定：因为洛仑兹力指向圆心，根据洛仑兹力垂直速度方向，画出粒子的运动轨迹上任意两点（一般是入射点和出射点）的洛仑兹力方向，沿着两个洛仑兹力画出延长线，两个延长线的交点即为圆心。或者利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上。（2）半径的确定：利用相关几何知识作图计算。（3）粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系进行计算。（4）注意圆周运动中有关对称规律。【例题精析】例1 如图11-15所示，一束电子（电量为e）以速度V垂直磁场射入磁感强度为B、宽度为D的匀强磁场中，穿过磁场时电子的速度方向与原来射入
3、的方向之间的夹角为300,则电子的质量为多少?穿过磁场的时间是多少? 解析：电子在磁场中运动，只在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，因此确定圆心的位置，求出半径的大小是解题的关键。 过入射点A作初速度的垂线AC，连接出射点B和入射点A，作其中垂线交AC于点O，即为圆心。用几何知识算出半径为R=2d。 设电子在磁场中的运动时间为t，由 eVB = mV2/R由运动学公式： S = Vt S = 2R = VT T = T/12得：m = 2eBd/V t = d/3V例2如图11-16所示，在XOY平面上，a点坐标为（0，L），平面内一边界通过a点和坐标原点O的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。有
4、一个电子（质量为m，电量为e）从a点以初速度V平行X轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好从X轴正方向上的b点（图中未标出），射出磁场区域，此时速率方向与X轴正方向的夹角为600，求：（1）磁场的磁感强度（2）磁场区域的圆心的坐标（3）电子在磁场中运动的时间解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，从a点射入，b点射出磁场区域，所以所求磁场区域的边界通过了a、b、O三点。电子的运动轨迹如图虚线所示，其对应的圆心在O2点。令aO2 = bO2，由几何知识得：R2 =（R-L）2 +（Rsin600）而 R = mv/Be所以，R = 2L ，B = mV/2eL电子在磁场中的飞行时间t = 600
5、T/3600 = 2L/3V。 由于与圆O1的圆心角aOb=900，所以直线ab为圆形磁场的直径，故磁场区域的圆心O1的坐标为：X= L/2，Y=L/2。【能力提升】知识与技能1在赤道处沿东西方向放置一根通电直导线，导线中电子定向运动的方向是由东向西，则导线受到地球磁场的作用力的方向为（ ）A向上B向下C向北D向南2一个带电粒子，沿着垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子的一段径迹如图11-17所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少（电量不变）。从图中情况可以确定（ ）A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电D粒子从b
6、到a，带负电3如图11-18所示，平行直线ab和cd之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现分别在ab上某两点射入带正电的粒子M和N，而且M、N的速度方向不同，但与ab的夹角均相等，两粒子都恰好不能穿过边界线cd。如果两粒子质量都为m，电量都为q，两粒子从射入到cd的时间分别为t1和t2，则下列不正确的为（ ）At1 + t2 =m/qBBt1 + t2 =m/2qBCM粒子的初速度大于N粒子的初速度DM粒子的轨迹半径大于N粒子的轨迹半径4如图11-19所示，在实线所示的圆形区域内有方向垂直圆面向里的匀强磁场，从边缘的A点有一束速率各不相同的质子沿着半径方向射入磁场区域，这些质子在磁场
7、中的运动（ ）A运动时间越长，其轨迹越长B运动时间越长，其圆心角越小C运动时间越短，射出磁场时的速率越小D运动时间越短，射出磁场时速度的方向偏转得越小5如图1-20所示，L1和L2为两平行的虚线，L1的上方和L2的下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度V与L2成300角斜向上射出，经过偏转后正好经过B点，经过B点的速度方向也斜向上，不计重力，则下列说法正确的是（ ）A带电粒子经过B点时的速度不一定与在A点的速度相同B如果将带电粒子在A点时的速度变大（方向不变），则它仍能经过B点C如果将带电粒子在A点的速度方向改为与L2成600角斜向上，它就
8、不一定经过B点了D此粒子一定带正电6如图11-21所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核（无外层电子）发生某种核变化后产生的两种运动粒子在匀强磁场中的运动轨迹，着可能是（ ）A原子核发生了衰变B原子核发生了衰变C半径较大的圆为反冲核的轨迹D反冲核顺时针旋转能力与素质7两个相同的带电粒子，以不同的初速度从P点沿着垂直匀强磁场的方向，而且与直线MN 平行的方向射入磁场中，通过a点的速度V1与MN垂直；通过b点的粒子速度V2与MN成600角（如图11-22所示），则它们的速率了之比V1：V2为（ ）A3：2B2：3C1：2D2：18如图11-23所示，在x轴上方存在着垂直与纸面向外的匀强磁场，磁感应
9、强度为B，在原点O有一个离子源向X轴上方的各个方向发射出质量为m，电量为q的正离子，速率都为V，对那些在XY平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大X=（ ），最大Y=（ ）。9一圆形的垂直纸面向里的匀强磁场，如图11-24所示，bc为直径，弧ab为圆周的1/3，有两个不同的带电粒子从a点射入，速度方向垂直bC线，粒子甲打在b点，粒子乙打在c点。如果甲、乙进入磁场的速度之比为1：，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）10如图11-25所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直与XOY所在的纸面向外。某时刻正在坐标（L0，0）处，一个质子沿着Y轴的负方向进入磁场，同时，在坐标（-L0，0）处，一个粒子进入磁场，速度方向垂直磁场。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电量为e。（1） 如果质子经过坐标原点O，那么它的速度为多大？（2）如果粒子与质子在坐标原点相遇，那么粒子的速度为多大？专题三1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.2mV/Bq, 2mV/Bq 9-1 10.BeL0/2m,BeL0/4m