1、学科网（北京）股份有限公司20212022 学年高二年级第二学期期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教 A 版选择性必修第三册，导数，集合，常用逻辑用语，不等式，函数.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合260
2、Ax xx，21Bxx，则 AB（）A.12xxB.13xxC.31xx D.21xx 2.命题“0 x，2230 xx”的否定是（）A.0 x，223 0 xx B.0 x ，2230 xxC.0 x，223 0 xx D.0 x ，2230 xx3.已知 ab，则下列不等式一定成立的是（）A.22acbcB.1ab C.22abD.33ab4.已知1.50.9a，2log 0.9b，0.3log0.2c，则（）A.acbB.abcC.cabD.cba5.“10 xy”是“lnlnxy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件学科网（北京）股份有限公司C.充要条件D.既不充分也不必要条件6
3、.小华、小明等 7 名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小明不在两端，且小华不在正中间位置的概率是（）A.821B.1021C.1121D.13217.已知函数3sin2()f xaxbxx，若()7f m，则()fm（）A.11B.7C.3D.38.在如图所示的 5 个区域内种植花卉，每个区域种植 1 种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有 6 种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（）A.1440B.720C.1920D.960二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有
4、选错的得 0 分.9.关于函数3()1xf xx，下列判断正确的是（）A.()f x 在(1,)上单调递减B.()f x 在(1,)上单调递增C.()f x 在(,1)上单调递减D.()f x 在(,1)上单调递增10.目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语 3 门全国统一考试科目成绩和 3 门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门科目中任选 3 门，则（）A.不同的选科方案有 20 种B.若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有 12 种C.若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有 1
5、0 种D.若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有 12 种11.若612211120121112(1)(1)(1)(1)xxaa xaxaxax，则下列说法正确的是（）A.02a B.1212a学科网（北京）股份有限公司C.12311122aaaaaD.1066a12.已知正实数 x，y 满足3130 xyxy，且224 2ttyxy 恒成立，则 t 的取值可能是（）A.32B.1C.1D.32三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖，也减少了对整个地球环境的污染，下表是某新能源车20172021 年销量统计表：年份201
6、72018201920202021年份编号 x12345销量 y/十万辆2.534m5若销量 y 与年份编号 x 线性相关，且求得经验回归方程为 0.651.85yx，则 m _.14.某班有学生 48 人，经调查发现，喜欢打羽毛球的学生有 35 人，喜欢打篮球的学生有 20 人.设既喜欢打羽毛球，又喜欢打篮球的学生的人数为 x，则 x 的最小值是_.15.已知命题“6,1x ，24 0 xmx ”是假命题，则 m 的取值范围是_.16.已知()f x 是定义在 R 上的奇函数，且()(2)f xf x.当(0,1x时，()31xf x ，则3(log 54)f _.四、解答题：本题共 6 小
7、题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某校举办数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛.现从通过初赛的学生中选拔男生 30 名，女生 30 名参加决赛，根据决赛得分情况，按50，60），60，70），70，80），80，90），90，100分成 5 组，得到如图所示的频率分布直方图，若规定得分不低于 80 分者在本次竞赛中表现优秀，其中表现优秀的女学生有 5 名.（1）求学生得分的平均值（各组数据以该组数据的中点值作代表）；（2）请完成下面的 22列联表，并依据0.1 的独立性检验，能否认为是否在数学竞赛中表现优秀与性学科网（北京）股份有限公司别有关？性别是否表现优秀合计优秀不优
8、秀男生女生5合计60参考公式：22()()()()()n adbcab cd ac bd，其中nabcd .参考数据：0.100.050.0100.001x2.7063.8416.63510.82818.已知函数2()ln2()f xxa xa R.（1）讨论()f x 的单调性；（2）当1a 时，求()f x 在 1,22上的值域.19.已知函数2()log2)xf xabx是偶函数，且(0)1f.（1）求()f x 的解析式：（2）若不等式1()2f xxm对0,)x 恒成立，求 m 的取值范围.20.某电子厂生产某电子元件的固定成本是 4 万元，每生产 x 万件该电子元件，需另投入成本(
9、)f x 万元，且213 06,4()64938,620.xxxf xxxx，已知该电子元件每件的售价为 8 元，且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完.（1）求该电子厂这种电子元件的利润 y（万元）与生产量 x（万件）的函数关系式；（2）求该电子厂这种电子元件利润的最大值.学科网（北京）股份有限公司21.某校环保协会举办关于环境保护的知识比赛，比赛分为初赛和决赛，初赛分为两轮：第一轮有 3 道题，第二轮有 2 道题，若参赛选手在初赛中至少答对 4 道题，则通过初赛，已知参赛选手甲答对初赛第一轮中每道题的概率是 23，答对初赛第二轮中每道题的概率是 35，且参赛选手甲每次答题相互独立.
10、（1）求参赛选手甲通过初赛的概率.（2）若参赛选手在初赛第一轮中，答对一道题得 1 分，答错得 0 分；在初赛第二轮中，答对一道题得 2 分，答错得 1 分，记参赛选手甲答完初赛中的 5 道题的累计得分为 X，求 X 的分布列与期望.22.已知0a，bR，函数e()e1xxabf x，且(0)0f.（1）求()()f af b的值；（2）若对任意,()0 x，不等式()(1)e1eeexf xxaaaa恒成立，求 a 的取值范围.学科网（北京）股份有限公司20212022 学年高二年级第二学期期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答
11、选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教 A 版选择性必修第三册，导数，集合，常用逻辑用语，不等式，函数.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1 题答案】【答案】B【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【
12、答案】C二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.学科网（北京）股份有限公司【9 题答案】【答案】AC【10 题答案】【答案】ACD【11 题答案】【答案】ACD【12 题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分【13 题答案】【答案】4.5#92.【14 题答案】【答案】7【15 题答案】【答案】20,3【16 题答案】【答案】12#0.5四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17 题答案】【答案】（1）73（分）.（2）表格见解析，能.【18 题答案】【答案】（1）答案见解析（2）51 ln2,6ln222【19 题答案】【答案】（1）21()log(21)2xf xx学科网（北京）股份有限公司（2）1,)【20 题答案】【答案】（1）2154 06,46434,620.xxxyxxx ，（2）最大值为 18 万元.【21 题答案】【答案】（1）92225.（2）分布列见解析，265.【22 题答案】【答案】（1）0（2）(0,1
