1、题组层级快练(四十)1(2017北京平谷区质检)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0B1C2 D3答案D解析对于，ab0，bcad0，0，正确；对于，ab0，又0，即0，正确；对于，bcad0，又0，即0，ab0，正确2(2017陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 B.0 D()a()b答案D解析特值法：令a1，b2，则a21，lg(ab)0，可排除A，B，C三项故选D.3(2017浙江温州质检)设a，bR，则“a1，b1”是“ab1”的
2、()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析a1，b1ab1；但ab1，则a1，b1不一定成立，如a2，b2时，ab41.故选A.4(2017广东东莞一模)设a，bR，若a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dabb成立的条件是ab0，即a，b同号时，若ab，则；a，b异号时，若ab，则.6设aR，则a1是1，则1成立；反之，若1或a11，而1，故选A.7(2017湖北黄冈质检)已知xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|答案C8下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2
3、b2 Da3b3答案A解析由ab1，得ab1b，即ab.而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1；B是非充分必要条件；C是非充分也非必要条件；D是充要条件，故选A.9已知aln，bsin，c，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCbac Dbca答案A解析aln0，因为0，且当0x时，sinxx，所以bc，故abb”是“ab”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析(a)(b)(ab)(1)，又10，若ab，则(ab)(1)0，所以ab成立；反之，若(ab)(1)0，则ab成立故选C.11设0ba1，则下列不等式
4、成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案C解析方法一(特殊值法)：取b，a.方法二(单调性法)：0bab2loga，B不对；ab0a2ab，D不对，故选C.12甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定答案B解析设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v10，故，故乙先到教室13(1)若角，满足，则2的取值范围是_答案(，)解析，0.2，2.(2)若13，42，则|的取值范围是_答案(3，3)解析42，0|4.4
5、|0.又13，3|3.14(2017高考调研原创题)设(0，)，T1cos(1)，T2cos(1)，则T1与T2的大小关系为_答案T1T2解析T1T2(cos1cossin1sin)(cos1cossin1sin)2sin1sin1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0，(1a)(1b)0，ab10，b0，则不等式ba的解集_答案(，)(，)解析由已知，b0，(b，a)(b，0)0(0，a)x(，)(，)16已知ab0，比较与的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0.17已知a0且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小答案loga(a31)lo
6、ga(a21)解析当a1时，a3a2，a31a21.又ylogax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)1若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Ba|c|b|c|C.答案D解析方法一：(特殊值法)令a1，b2，c0，代入A，B，C，D中，可知A，B，C均错，故选D.方法二：(直接法)ab，c210，故选D.2如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb20答案C解析由题意知c0，则A，B，D一定正确，若b0，则cb2ab2.故选C.3已知ab
7、0，且ab1，设c，Plogca，Nlogcb，Mlogc(ab)，则有()APMN BMPNCNPM DPNb0，且ab1，所以a1，0b22，0c1，所以logcalogc(ab)logcb，即PMbc2；a2b2，其中能成为ab的充分条件的是_答案解析由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分条件；当c0时，ab；当a0，b0时，ab的充分条件5(2017皖南七校联考)若ab B2a2bC|a|b| D()a()b答案B解析由ab0，因此a成立；由abb0，因此|a|b|0成立；又y()x是减函数，所以()a()b成立6已知m1，a，b，则以下结论正确的是()A
8、ab BabCa，所以a1成立的必要不充分条件是()Aab1 Bab1C|a|b| Dlnalnb答案C解析由1100(ab)b0ab0或ab|b|，但由|a|b|不能得到ab0或ab1，故|a|b|是使1成立的必要不充分条件8已知0a0 B2ab1C2ab2 Dlog2(ab)2答案D解析方法一(特殊值法)：取a，b验证即可方法二：(直接法)由已知，0a1，0b1，ab0，0ab，log2(ab)2，故选D.9a，bR，ab和同时成立的条件是_答案a0b解析由ab两边同除以ab，得若ab，即0，则.ab和同时成立的条件是a0b.10已知a0，1b0，则a，ab，ab2的大小关系是_答案aab
9、2ab解析aaba(1b)0，a0，abab2.aab2a(1b2)0，aab2.综上，aab2ab.故填aab2ab.11设a，b为正实数，现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|0，b0，则abab1，此时(ab)(ab)1，这与“a2b2(ab)(ab)1”相矛盾，因此ab1，因此不正确对于，取a9，b4，有|1，但此时|ab|51，因此不正确对于，由|a3b3|1，得|ab|(a2abb2)1，|ab|(a2abb2)|ab|(a22abb2)|ab|3，于是有|ab|31，|ab|1，因此正确综上所述，其中的真命题有.12(2017浙江台州一模)下列四个数中最大的是()Alg2 BlgC(lg2)2 Dlg(lg2)答案A解析因为lg2(0，1)，所以lg(lg2)lg2(lg)0，即lg(lg2)2；lg2lglg20，即lg2lg.所以最大的是lg2.13设alog36，blog510，clog714，则()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选D.