1、 建文外国语学校高二年级数学导学案主备： 审核： 授课人： 授课时间： 学案编号： 班级： 姓名： 小组：课题：1.1.3 导数的几何意义 课型：新授课 课时：第1课时教师“复备”栏或学生质疑、总结栏【学习目标】1. 通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程。2. 了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵【重点难点】重点：函数在某一点的平均变化率，瞬时变化率、导数的概念难点：导数的概念的理解【学习过程】自主学习案一、 问题引入 我们知道，导数表示函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率，反映了函数y=f(x)在x=x0附近的变化情况，导数的几何
2、意义是什么呢？二、 新知探究 由下图可知，当点，沿着曲线趋近于点，直线称为割线在点处的切线思考：1. 当点趋近于点时，割线的变化趋是什么？2. 割线的斜率与切线的斜率有什么关系？合作探究案三、例题探究例1 已知，求曲线在处的切线斜率练1 求曲线在=1处切线的斜率.例2 求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.练2 求函数y=3x2在x=1处的切线方程.例3 求过点A(2,0)且与曲线y相切的直线方程练3 试求过点P(3,5)且与曲线yx2相切的直线方程四、 随堂练习 1求曲线y=f (x)=x3在点处的切线； 2.求曲线在点处的切线 3.已知抛物线y2x21，求(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45？(2) 抛物线上哪一点的切线平行于直线4xy20?(3) 抛物线上哪一点的切线垂直于直线x8y30?【课堂评价与反思】_课后练习案一、选择题1已知函数的切线的斜率等于1，则切线有（ ） A1条 B2条 C3条 D不确定2下列结论不正确的是（ ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 二、填空题3曲线在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为_ . 4.曲线在点处的切线方程为_ .三、解答题8.在曲线上过哪一点的切线，(1)平行于直线；(2) 垂直于直线；(3) 与轴成的倾斜角；(4)求过点R(1，3)与曲线相切的直线第 4 页
