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四川省新津中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)试题 WORD版含答案.doc

1、新津中学高2016届高二数学(文科)入学试题一、选择题(512=60分)1.与a=终边相同的角是( )A.345 B. 375 C. D. 2.下列说法正确的是( )A. 正切函数在整个定义域上是增函数 B.正切函数会在某一区间内是减函数C. 函数y=tan的周期为2 D.tan138tan1433.把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度,得到函数( )A. y=3sin(2x+) B. y=3sin(2x-) C. y=3sin(2x+) D. y=3sin(2x-)4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是( )A.(0,) B.(,1) C.(1,2) D.(2,3)5.函

2、数f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递增区间是( )A.(-,1) B. (-,-1) C. (1,+) D.(3,+)6.执行如图的程序框图,输出S的值为( )A.1 B.2 C. 3 D.47.设F为抛物线y2=4x的焦点,抛物线上三点A、B、C满足,则等于( )A.6 B.4 C.3 D. 28.已知P是椭圆上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若F1PF2的面积为,则|PF1|PF2|的值为( )A.6 B. 12 C. D.369.已知sin(a+)=,由cos(-a)=( )A. - B. - C. D. 10.一元二次方程ax2+2x+1=0(a0)有一个正根和一个负根的

3、充分不必要条件是( )A.a0 C.a111.设f(x)=则不等式f (x)3的解集为( )A. (1,2)() B. () C. (1,2)(3,+) D. (1,2)12.已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m0,对任意xR,有|f(x)|m|x|,则称函数f(x)为F-函数,给出下列函数:f(x)=sin2x; f(x)=; f(x)=2x; f(x)=x2,其中是F-函数的序号为( )A. B. C. D.二、填空题(5=20分)13.已知椭圆上一点M到左焦点F1的距离为6,N是MF1的中点,则|ON|= .14.如图,在半径为2的圆内随机撒一百粒豆子,有15粒落在阴影部分,据此估

4、计阴影部分的面积为 .15.函数f(x)=sin(2x+)(0,)的部分图象如图所示,则f()= .16.已知双曲线的标准方程,直线与双曲线交于不同的两点C,D,若C,D两点以点A(0,-1)为圆心的同一个圆上,则实数m的取值范围是 .三、解答题(共70分,17题10分,其余每题12分)17.已知,(1)求tanx的值;(2)求的值。18.某校从参加考试的学生中随机抽取60多名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100后得到如下部分频率分布直方图如图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在70,80)内的频率;(2)估计本次考试的中位数;(精确到0.1

5、);(3)用分层抽样(按60,70)、70,80)分数段人数比例)的方法在分数段为60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求恰有1人在分数段70,80)的概率。19.已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,点M(1,)在椭圆E上,(1)求椭圆E的标准方程;(2)设P(-4,0),直线y=kx+1与椭圆E交于A,B两点,若直线PA,PB关于x轴对称,求k的值。20.已知命题P:“存在x,2x2+(m-1)x+0”,命题:“曲线C1:表示焦点在x轴上的椭圆”,命题S:“曲线C2:表示双曲线”(1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围;(2)若q是s的

6、必要不充分条件,求t的取值范围。21.已知点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)是函数f(x)=2sin()(,)图象上的任意两点,且角的终边经过点P(1,),若f(x)的最小正周期T=.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x时,不等式mf(x)+2mf(x)恒成立,求实数m的取值范围。22.如图,椭圆C1:的离心率为,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.(1)求C1,C2的方程;(2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与点D,E.证明:MDME;记MAB,MDE的面积分别是S1,S2,问:是否存在直线,使得?请说明理由。

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