1、运动图象、及相遇问题一、单项选择题1.一质点的s-t图象如图所示,能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是【解析】选A2.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移时间图象如图所示,则下列说法正确的是()A.t1时刻乙车从后面追上甲车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度【解析】选A3.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移时间图象如图所示,下列表述正确的是()A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.60.8小
2、时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等【解析】选B4.一质点从原点出发做直线运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是()A.质点在6 s时刻到原点的距离为10 mB.在02 s和46 s,质点的加速度相同C.在24 s,质点的速度和加速度大小都减小D.在24 s,质点的速度和加速度方向相同【解析】选C 5.如图所示,A、B两物体相距 s=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,向右做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s【解析】选B二、多项选择
3、题6.如图所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处。则汽车运动的v-t图象可能是()【解析】选B、C7.甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移时间图象如图所示,其中质点丙的图线为抛物线。则下列说法正确的是 ()A.甲、乙两质点均做匀速直线运动,且速度大小相等B.甲质点做匀加速直线运动,乙质点做匀减速直线运动,两者的加速度大小相等C.在t=5 s时甲、乙两质点相距最近D.丙质点做匀加速直线运动【解析】选A、D8.一辆汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,发现正前方有一辆自行车以v2=4
4、 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自行车,则()A.关闭油门后,汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 sB.关闭油门后,汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 sC.关闭油门时,汽车与自行车的距离为30 mD.关闭油门时,汽车与自行车的距离为 m 【解析】选A、C9.甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动,某时刻经过同一地点,从该时刻开始计时,其v-t图象如图所示。根据图象提供的信息可知 ()A.从t=0时刻起,开始时甲在前,6 s末乙追上甲B.从t=0时刻起,开始时甲在前,在乙追上甲前,甲、乙相距最远为12.5
5、mC.8 s末甲、乙相遇,且距离t=0时的位移为40 mD.在04 s内与46 s内甲的平均速度相等【解析】选B、C10.(8分)(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示。下列判断正确的是()A.乙车启动时,甲车在其前方50 m处B.运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 mC.乙车启动10 s后正好追上甲车D.乙车超过甲车后,两车不会再相遇【解析】选A、B、D三、计算题11.(10分)两个质点甲和乙同时、同地、同方向做直线运动,它们的v-t图象如图,由图求:(1)乙在运动过程中的加速度大小。(2)甲、乙在何时相遇?(3)甲、乙在相遇前两者之间
6、的最大距离。答案:(1)3 m/s2(2)8 s(3)24 m12.(12分)一辆巡逻车最快能在250 m内由静止匀加速到最大速度vm=50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶。现该巡逻车正以10 m/s的速度在平直的高速公路上巡逻,某时刻突然接到指令,要求其用最短的时间追上前方2 000 m处的违章汽车,该汽车正以v=35 m/s的速度向前匀速行驶。巡逻车接到指令后立即以最大加速度开始加速。求: (1)巡逻车的最大加速度。(2)在追上汽车之前,两者的最远距离。(3)巡逻车从接到指令到追上汽车所需最短时间。答案:(1)5 m/s2(2)2 062.5 m(3)144 s13.小明设计了飞船降落方
7、案的v-t图。当飞船从高度H=60 km处以速度v0=500 m/s竖直向下运动时,控制系统打开降落伞,飞船开始减速。经过时间2t0(t0=100 s)飞船开始做匀速运动,其收尾速度为0.1v0。当t=3t0时,飞船反推发动机点火,飞船开始做匀减速直线运动,再经过t0时间至地面时速度恰好为零。求:(1)从t=3t0至4t0期间,飞船的加速度。(2)从t=0至2t0期间,飞船下降的距离。答案:(1)0.5 m/s2,方向竖直向上(2)52.5 km14.同向运动的甲、乙两质点在某时刻恰好通过同一路标,以此时为计时起点,此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12(m/s),乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2(m)。试求: (1)两质点何时再次相遇?(2)两质点再次相遇之前何时相距最远?最远的距离是多少?答案:(1)5 s(2)2.5 s12.5 m第 3 页
