1、银川九中 20192020 学年度第一学期期末考试试卷高一年级数学试卷（本试卷满分 150 分）一、选择题（本题 12 道小题，每题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确答案）1、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2.下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面地两条直线平行；B.与某一平面成等角地两条直线平行；C.垂直于同一平面地两条直线平行；D.垂直于同一直线地两条直线平行.3.下列命题中错误的是：（）A
2、.如果，那么 内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么 内所有直线都垂直于平面；C.如果平面 不垂直平面，那么 内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么 l.4.右图的正方体 ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 B C所成地角是（）A.300 B.450 C.600 D.900 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.B.C.D.6梯形1111A BC D（如图）是一水平放置的平面图形 ABCD的直观图（斜二测），若11A D/y 轴，11A B/x 轴，1111223A BC D=，111A D=，则平面图形 ABCD的面积是（）A.5 B.10 C.5 2 D.
3、10 2 7.已知一直线斜率为 3，且过(3，4)，(，7)两点，则 x 的值为()A.4 B.12 C.6 D.3 8一个斜三棱柱的一个侧面的面积为 S ，另一条侧棱到这个侧面的距离为a ,则这个三棱柱的体积是()A.Sa31 B.Sa41 C.Sa21 D.Sa32 9.一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()A1 B2 C3 D4 10.若直线过点(1,2)，(4,2 3)则此直线的倾斜角是()A30 B45 C60 D90 11.有一种圆柱体形状地笔筒，底面半径为 4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格地笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)如
4、果每 0.5 kg 涂料可以涂 1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料（）A1.23 kg B1.76 kg C2.46 kg D3.52 kg 12.已知函数224,0()4,0 xx xf xxx x+=，若(21)()faf a+，则实数 a 的取值范围是（）A1(,1)(,)3 +B(,3)(1,)+C 1(1,)3 D(3,1)二、填空题（共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分）13.函数 y1xlog2(x3)的定义域是 14.若三点 A(3,1)，B(2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数 b 等于 15.正六棱锥底面边长为 a，体积为 23 a3，则侧棱与底面所成的角为
5、 16.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中 AD=BD=，BAC=300.若它们的斜边 AB 重合，让三角板 ABD 以 AB 为轴转动，则下列说法正确的是_ 当平面 ABD平面 ABC 时，C、D 两点间的距离为；在三角板 ABD 转动过程中，总有 ABCD；在三角板 ABD 转动过程中，三棱锥 DABC 的体积最大可达 三、本题共六道题，17 题 10 分，其余各题每题 12 分，共 70 分）17.（本题 10 分）如图，圆柱的底面半径为 2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（）计算圆柱的表面积；（）计
6、算图中圆锥、球、圆柱的体积比 18.（本 题12分）设 集 合|13Axx=，|242Bxxx=，|1Cx xa=.（）求 AB；（）若 BCC=，求实数 a 的取值范围.19.（本题 12 分）三棱柱 ABCA1B1C1中，CC1平面 ABC，ABC 是边长为 4 的等边三角形，D 为 AB 边中点，且 CC1=2AB（）求证：平面 C1CD平面 ADC1；（）求证：AC1平面 CDB1；（）求三棱锥 DCAB1的体积 20.（本题 12 分）如图，在三棱锥 PABC 中，PC底面 ABC，ABBC，D，E 分别是 AB，PB 地中点(1)求证：DE平面 PAC；(2)求证：ABPB；(3)
7、若 PCBC，求二面角 PABC 地大小 21.（本题 12 分）已知定义域为 R 的函数12()2xxbf xa+=+是奇函数。（1）求,a b 的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk+恒成立，求实数 k 的取值范围；22.（本题 12 分）如图所示，正四棱锥 PABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为 26 (1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小；(2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值；(3)问在棱 AD 上是否存在一点 F，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点 F 的位置；若不存在，说明理由 ACPBDE(第 20 题)(第 22 题)DBACOEP