1、第2课时 分子的大小、阿伏加德罗常数 1知道分子的大小。2知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算。01课前自主学习 1从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为m。2从分子的体积的数量级来感受：m3。3从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般分子质量的数量级为 kg。4分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到。直到 1982 年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。01 101002 102903 1026二、阿伏加德罗常数1定义：1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数
2、量用表示。2数值：NA。3意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与、等微观物理量联系起来了。01 阿伏加德罗常数02 6.021023mol103 分子质量04 分子大小判一判(1)所有分子的直径都相同。()(2)测定分子大小的方法只有一种。()(3)欲知某气体分子间的平均距离，需先知道阿伏加德罗常数和该气体的摩尔体积。()02课堂探究评价 课堂任务 分子的大小1热学中的分子不同于化学上讲的分子，而是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，这是因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律。2分子的两种模型(1)对于固体和液体，通常把分子视为紧密排列的球形分子。(2)对于气体，分子之间不
3、是紧密排列的，一般气体分子所占据的空间体积约为气体分子体积的上千倍。所以一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体模型。不论把分子看做球形还是立方体，都是一种简化的模型，是一种近似处理的方法，由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但数量级都是 1010 m。一般在估算固体或液体分子的大小和分子间的距离时采用球模型或立方体模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型。例 1 关于分子，下列说法中正确的是()A分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B所有分子大小的数量级都是 1010 mC“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D分子的质
4、量是很小的，其数量级一般为 1010 kg规范解答 将分子看做小球是为研究问题而建立的简化模型，故 A 正确。一些有机物质的分子大小的数量级超过 1010 m，故 B 错误。“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故 C 错误。分子质量的数量级一般为 1026 kg，故 D 错误。完美答案 A答案 变式训练1 关于分子，下列说法中正确的是()A分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小B所有分子的直径都相同C不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D测定分子大小的方法只有油膜法一种答案 C答案 解析 分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简
5、化为球形，实际上不是真正的球形，故 A 错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为 1010 m，故 B 错误，C 正确；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故 D 错误。解析 课堂任务 分子微观量的计算 运用阿伏加德罗常数计算时必须要掌握的几个问题：我们在求分子的体积、分子的质量等微观量时，并不是直接取一个分子进行称量或计算，而是直接取一个单位(类似于商业买卖中的一批)，这个单位就是物质的量摩尔。1微观物理量有：分子质量 m0，分子体积 V0 和分子直径 d(或分子间的距离 L)。2宏观物理量有：物质的质量 m，摩尔质量 Mm，物质的体积 V，摩
6、尔体积 Vm，物质的密度。3相互间的关系式(1)分子的质量：m0MmNAVmNA。(2)分子平均占有的体积：V0VmNAMmNA。(3)气体分子间距离(立方体模型)：L3 VmNA。(4)固体分子的直径(球体模型)：d3 6VmNA。4物质所含的分子数n mMmNA VVmNAVMmNA mVmNA。51 mol 物质的体积：VmMm。6单位质量中所含分子数 nNAMm。7单位体积中所含分子数 nNAMm。例 2 已知铜的摩尔质量 M6.4102kg/mol，铜的密度 8.9103kg/m3，阿伏加德罗常数 NA6.01023 mol1。试估算：(计算结果保留两位有效数字)(1)一个铜原子的质
7、量；(2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则 3.0105 m3 的铜导体中有多少个自由电子。规范解答(1)一个铜原子的质量mMNA6.41026.01023 kg1.11025 kg。(2)铜导体的物质的量nVM8.91033.01056.4102 mol4.2 mol，铜导体中含有的自由电子数N2nNA5.01024(个)。完美答案(1)1.11025 kg(2)5.01024 个答案 微观量的计算方法分子的大小、体积、质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量(摩尔体积、摩尔质量等)来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。变式训练2 从下列
8、哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数()A水的密度和水的摩尔质量B水的摩尔质量和水分子的体积C水分子的体积和水分子的质量D水分子的质量和水的摩尔质量答案 D提示 解析 由 和 Mm 只能算出 Vm，A 错误；由 Mm和 V 分子无法算出任何有意义的量，B 错误；由 V 分子和 m 分子只能算出固态或液态水的近似密度，C 错误；设水的摩尔质量为 Mm，水分子质量 m0，则 NAMmm0。故正确答案为 D。解析 例 3 一滴油在水面上形成的油膜最大面积是 1.25 m2。若油滴原来的体积是 1.0 mm3，密度为 0.86103 kg/m3，此种油的摩尔质量为 131.3 g/mol，试估算阿伏加德罗
9、常数。(取两位有效数字)规范解答 油分子直径 dVS，一个油分子的体积为16d3，油滴所包含分子的摩尔数为VMm，由总分子数相等建立方程，则有VMmNAV16VS3。由上式可求得阿伏加德罗常数NA6MmS3V3 5.71023 mol1。完美答案 5.71023 mol1答案 应用阿伏加德罗常数求解的注意事项涉及阿伏加德罗常数的估算问题较多，且数据都较为庞杂，计算时一定要细心，要注意单位的换算。因为是估算，计算的结果与准确的数据比较，有一定的误差是正常的，但千万不要不计算就把数据写上。变式训练3 已知地球的表面积为 S，空气的平均摩尔质量为 M，阿伏加德罗常数为 NA，大气压强为 p0，则地球
10、周围大气层的空气分子数为多少？解析 由于大气压是因空气的重力而产生的，即有 p0Smg，所以 mp0Sg。空气的物质的量为mMp0SMg。则空气的分子数为 np0SMgNA。解析 答案 p0SMgNA答案 03课后课时作业 A 组：合格性水平训练1(阿伏加德罗常数)NA 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是()A在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B2 g 氢气所含原子数目为 NAC在常温常压下，11.2 L 氮气所含的原子数目为 NAD17 g 氨气所含电子数目为 10NA答案 D答案 解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相
11、同，A 错误；2 g 氢气所含原子数目为 2NA，B错误；在标准状况下，11.2 L 氮气所含的原子数目为 NA，C 错误；17 g 氨气即 1 mol 氨气，其所含电子数目为(73)NA，即 10NA，D 正确。解析 2(分子的大小)最近发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。边长为 1 nm 的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为 1010 m)的个数最接近于()A102 个 B103 个 C106 个 D109 个答案 B答案 解析 1 nm109 m，则边长为 1 nm 的立方体的体积为 V(109)3 m31027m3，估算时，可将液态氢分子看做边长为 1010 m 的小立
12、方体，则每个氢分子的体积 V0(1010)3 m31030 m3，所以可容纳的液态氢分子个数 N VV0103(个)，B 正确。解析 3(分子的大小)已知标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22.4 L，氢气分子直径的数量级为()A107 m B1010 m C1011 m D108 m解析 除有机大分子外，分子直径的数量级为 1010 m，B 项正确。由于气体分子间的距离远大于分子直径，用 d3VNA求出的是分子间的距离，而非分子的直径，故分子的直径不能用上式代入数据求解。解析 答案 B答案 4(阿伏加德罗常数、微观量的计算)已知水银的摩尔质量为 M，密度为，阿伏加德罗常数为 NA，则水银
13、分子的直径是()A.6MNA 13B.3M4NA13C.6MNAD.MNA解析 水银的摩尔体积为 VM，水银分子的体积 V0 VNA MNA；把分子看做球形，据 V016d3 得 d6MNA13，A 正确。解析 答案 A答案 5(阿伏加德罗常数、微观量的计算)某物质的密度为，其摩尔质量为，阿伏加德罗常数为 NA，那么单位体积中所含的分子数是()A.NA B.NA C.NA D.NA解析 其摩尔体积 Vm，单位体积所含分子数是 NNAVmNA，故选D。解析 答案 D答案 6(阿伏加德罗常数、微观量的计算)(多选)设某固体物质的摩尔质量为M，密度为，此种物质样品的质量为 m，体积为 V，分子总数为
14、 N，阿伏加德罗常数为 NA，则下列表示一个分子的质量的表达式中正确的是()A.Nm B.MNA C.mN D.mN解析 1 mol 该物质的质量为 M，且含有 NA 个分子，所以一个分子的质量为MNA，B 正确。又因为质量为 m 的样品的分子总数为 N，则一个分子的质量又可以表示为mN，C 正确。解析 答案 BC答案 7(综合)1 mol 铜的质量为 63.5 g，铜的密度为 8.9103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积。解析 在分子体积的估算中，认为固体或液体分子是一个个紧密地排列的。铜的摩尔质量 M63.5 g/mol6.35102 kg/mol，NA6.021023 mol1
15、，一个铜原子的质量为：m0MNA1.051025 kg，解析 答案 1.051025 kg 1.181029 m3答案 铜的摩尔体积为：VmM 6.351028.9103 m3/mol7.13106 m3/mol，所以一个铜原子的体积为：V0VmNA7.131066.021023 m31.181029 m3。解析 B 组：等级性水平训练8(综合)下列说法正确的是()A物体是由大量分子组成的B有机物质的大分子，其大小的数量级为 1010 mC一摩尔铜原子含有的电子数等于 6.021023 个D固体、液体分子紧密排列，分子间距离为零E质量相同的任何物质，分子数都相同答案 A答案 解析 物体是由大量
16、分子组成的，故 A 正确；一些有机物质的大分子数量级超过 1010 m，B 错误；一摩尔铜原子含有的原子数等于 6.021023 个，而每个铜原子又含有 29 个电子，C 错误；固体、液体分子间距离很小，但不为零，D 错误；质量相同的物质，其物质的量不一定相同，其分子数也就不一定相同，E 错误。解析 9(综合)(多选)某气体的摩尔体积为 22.4 L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏加德罗常数为 6.021023 mol1，由以上数据可以估算出这种气体()A每个分子的质量B每个分子的体积C每个分子占据的空间D分子之间的平均距离答案 ACD答案 解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本
17、身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据 VVmNA计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故 C 正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3 VmNA即为相邻分子之间的平均距离，D 正确；每个分子的质量显然可由 mMmNA估算，A 正确。解析 10(综合)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离()A阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D该气体的密度、体积和摩尔质量答案 B答案 解析 欲知分子间的平均距离，需先知气体分子平均占有的空间体积大小。分子所占空间体积
18、属于微观量，需通过阿伏加德罗常数从宏观量求之。用 V0 表示分子平均占有的空间体积，Vm表示气体的摩尔体积，NA 表示阿伏加德罗常数，则 V0VmNA。从四个选项给出的已知条件看，选项 A、B、C 中均给出 NA，但是都没直接给出 Vm，通过分析可以确定，通过气体的摩尔质量和密度可求得 Vm。用 Mm表示气体的摩尔质量，表示气体的密度，则 VmMm，代入上式求得 V0，便可求出分子间的平均距离。解析 11(综合)地球到月球的平均距离为 384400 km，如果将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直
19、径为 3.01010 m，铁的摩尔质量为 5.60102 kg/mol)答案 1.281018 个 1.2107 kg答案 解析“分子大道”需要的铁分子的个数为 nsd3844001033.01010 个1.281018 个，这些分子的总质量为 m nNAM1.2810186.0210235.60102 kg1.2107 kg。解析 12(综合)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m3和 2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为 0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA6.021023 mol1。若潜水员呼吸一次吸入 2 L 空气，试估计潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多
20、吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)答案 31022答案 解析 设空气的摩尔质量为 M，在海底和岸上的密度分别为 海和 岸，一次吸入空气的体积为 V，则有 n海岸VMNA，代入数据得 n31022个。解析 13(综合)某房间地面面积为 15 m2，高 3 m。已知空气的摩尔质量为 M29103 kg/mol，标准状况下空气的摩尔体积为 22.4 L/mol。估算在标准状况下该房间的空气质量约为多少千克。解析 房间容积 V153 m345 m3，在标准状况下房间内空气的摩尔数nV22.4103 mol2103 mol。所以总质量 mMn291032103 kg58 kg。解析 答案 58
21、kg答案 14(综合)金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度 3500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为 1.2102 kg/mol，现有一块体积 V5.7108 m3 的金刚石，阿伏加德罗常数为 6.021023 mol1。(计算结果保留两位有效数字)(1)它含有多少个碳原子？(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。答案(1)1.01022(2)2.21010 m答案 解析(1)金刚石的质量mV35005.7108 kg2.0104 kg碳的物质的量nmM2.01041.2102 mol1.7102 mol金刚石所含碳原子数NnNA1.71026.0210231.01022。解析(2)一个碳原子的体积V0VN5.71081.01022 m35.71030 m3把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式 V06d3 可得碳原子直径为 d3 6V0 3 65.710303.14 m2.21010 m。解析 本课结束