1、见学生用书第258页一、选择题1正三棱柱ABCA1B1C1如图718所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是() 2如图719所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是() 3如图7110所示是某一容器的三视图，现向容器中均速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象是()图71104(2011长沙模拟)一个体积为12的正三棱柱的三视图如图7111所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()图7111A6B8C8D125如图7112所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的
2、正视图是图中的() 二、填空题图71136如图7113，E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是_7(2011盐城模拟)如图7114所示，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图7114所示，则其侧视图的面积为_图71148(2011广州模拟)已知一几何体的三视图如图7115，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)_图7115矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一
3、个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体三、解答题9(2011济南模拟)已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图7116所示图7116(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积10安全标识墩如图7117所示墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.右上图、右下图分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图图7117(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积；(3)证明直线BD平面PEG.11如图7118(1)所示，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90，PA底面ABCD，且PAA
4、DDC2AB4.图7118(1)根据给出的此四棱锥的正视图(如图7118(2)，画出其俯视图和侧视图；(2)证明：平面PAD平面PCD.答案及解析1【解】正面是矩形BCC1B1，故正视图为矩形，左侧为ABC，所以侧视图为三角形俯视图为两个有公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影，故选A.【答案】A2【解】由直观图知，原图形在y轴上的对角线长应为2.【答案】A3【解】由三视图知该容器是一倒放的圆锥形容器，因其下部体积较小，匀速注水时，开始水面上升较快，后来水面上升较慢，图象B符合题意【答案】B4【解】侧视图的边长2为俯视图的高，故俯视图边长为4，面积为4.正三棱柱的高为3，故侧视图
5、的面积为236.【答案】A5【解】通过观察图形，三棱锥的正视图应为高为4，底边长为3的直角三角形【答案】B6.【解】四边形在面DCC1D1上的投影为，B在面DCC1D1上的投影为C，F、E在面DCC1D1上的投影应在边CC1与DD1上，而不在四边形的内部，故错误【答案】7【解】其侧视图是底为2，高为2的矩形，S22.【答案】28【解】由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a，高为b的长方体，这四个顶点的几何形体若是平行四边形，则一定是矩形【答案】9【解】(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中，VA 2，SVBC226.10【解】(1)侧视图同正视图，如图所示(2)该安全标识墩的体积为VVPEFGHVABCDEFGH402604022032 00032 00064 000(cm3)(3)证明如图，连接EG，HF及BD，EG与HF相交于点O，连接PO.由正四棱锥的性质可知，PO平面EFGH，POHF.又EGHF，HF平面PEG.又BDHF，BD平面PEG.11【解】(1)如图所示，为几何体的侧视图和俯视图(2)PA平面ABCD，PA平面PAD，平面PAD平面ABCD.又平面PAD平面ABCDAD，CD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD.又CD平面PCD，平面PAD平面PCD.